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新课程标准中明确指出“教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学规律和问题解决途径”.可见创设问题情境在学生学习知识过程中的重要性.那么,问题情境如何创设?意义又有那些呢?本文就这些话题谈几点笔者的看法,望能有助于教学实践.
一、问题情境创设的教学意义
总体而言,情境如桥梁架构在学生和知识之间,好的情境连通性强,能够有效诱发学生的思维,促进联想多触角发展,有利于问题的解决.如果细分下来意义主要有如下几个：
1.激发数学学习兴趣
“学习最好的刺激乃是对所学材料的兴趣”.布鲁纳一语道破了学习过程中对学习材料兴趣的重要性.兴趣由何而来?不会凭空产生,理论研究和实践经验表明,兴趣和学生的情感是密切联系着的,而且必须要有特定的情境才能有效激发这种情感.
对于高中数学而言,我们大家都知道数学知识具有很强的抽象性,而且涉及到的知识面非常广,如果我们仅仅和学生研究干巴巴的公式和概念表述,学生的兴趣度大大降低.学生的数学学习兴趣离不开有效的问题情境创设.
2.体现数学知识的应用价值
应用价值是激发学生数学学习正情绪的重要途径,因为有用,所以要学.事实上,生活和数学知识本身就存在着密切的联系,生活和教育本就是一体化的.我们创设生活化的数学问题情境,不仅仅能够激发学生的学习兴趣,更让我们的数学课堂更为丰富、真实,学生涵泳其间,有一种数学无所不在的感觉.
3.突破教学重、难点
每节课都有重点和难点,而数学重难点往往又是很抽象的,成功突破教学的重难点是有效教学不可缺失的重要一环.如何突破呢?灌输和大量的题海训练肯定是高耗低效的.实践经验表明,通过创设有效的问题情境能够将学生的注意力、思维有效集中到问题的解决中来,帮助学生有效突破瓶颈.
二、问题情境创设的策略
1.联系生活
教学从学生身边的事情入手,联系生活创设情境,不仅仅能够有效激发学生的数学学习兴趣,还能有效扩展数学学习的领域,提升学生的数学素养.
例如,在和学生证明不等式时,笔者从学生的生活经验出发：将a克白糖溶入在水中得了糖水b克,试问,如果我们此时再加入白糖m克,糖水会有什么变化呢?甜了还是淡了?再将这个生活的实例编织成问题：“已知a,b,m∈R+,求证a+mb+m>ab.”学生的兴趣度明显就变高了.
2.提供实物
借助于实物展示创设问题情境,能够丰富学生的感性认识,促进学生思维的发展.
例如,棱柱的概念教学.
首先可以举一些具体的几何体如图1所示,让学生有一个感性的认识,辨别棱柱的大体形状.
接着提出问题：
问题1：这些几何体各具有什么样的性质?
问题2：这些几何体又有什么共同的性质?
问题1的作用让学生通过对上述几个实物进行细分,分化认知,接着通过问题2的思考实现了类化,为抽象和概况为概念打下基础.
在学生从特殊到一般完成概念的归纳和概况后,再次抛出实物几何体如图2,同时提出问题引导学生在思考的过程中实现对概念的强化和形式化.
问题3：请大家思考一下这个几何体是否符合棱柱的定义?
问题4：试着用符号表示该棱柱,并说一说它的底面、侧面、侧棱和顶点.
实践经验表明,通过上述几个环节,借助于实物提供的情景,学生对棱柱的理解得以深刻.
3.从学生熟悉的问题情境迁移
数学知识之间是存有联系的,不仅仅是数学知识间,数学和物理之间也有联系,我们在数学教学过程中应该善于挖掘学生数学的情景,由此打开学生的思维,深化对概念的理解.
例如,和学生一起学习“充要条件”这个重要概念时,笔者从学生熟悉的物理情景出发,给学生提供了具体的问题情境如图3所示.
电路图让“问题情境”变得简单明了,实践中发现,学生分析的兴趣度高,积极参和,当然最终的效果必然是对概念的理解入木三分,从问题的解决中领悟了“充要条件”的数学实质.
4.循序渐进,变式提升
学生在学习过程中并非一口吞下的,我们的问题设置应该是“阶梯式”的,引导学生拾级而上,在深化理解解决问题方法的同时,实现思维的发散和聚合.
例如,在和学生学习了重要不等式a,b,∈R+,则a+b2≥ab后,为了深化学生认知,可以进一步抛出如下问题发散学生的思维：
问题1：已知x∈R+,求y等于x+1x的最小值.
问题2：如果x∈R+,y等于x+1x是否存在最小值,如果存在是多少?
问题3：已知x>1,求函数y等于4x-1+5（x-1）的最小值.
问题4：已知x∈R,求函数y等于x2+2x2+1的最小值.
问题5：已知x∈R,求函数y等于x2+2x2+4的最小值.
实践经验表明,借助于上述变式题,学生在不同的问题情境中涵泳,对重要不等式的学习进一步深入化,同时学生对命题的来龙去脉有所了解,自己在平时的练习中也会尝试着去探索命题的演变方法,有利于学生思维的进一步发散.
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参考文献：
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