论文直线和平面垂直评优课课例分析和是关于本文可作为课例方面的大学硕士与本科毕业论文课例研究论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
[摘 要] 目前基层相当比例的数学课堂依然沿袭着传统的“重结论、轻过程”的现象,笔者参和的“问题引领,自主建构”数学教学模式以问题为载体贯穿整个教学过程,学生通过感受问题、探究问题、解决问题,实现意义建构,提高思维品质.
[关键词] 问题；情境；启发；建构；反思
笔者在无锡参加了江苏省高中青年教师数学评优课活动,此次活动由全省各市选拔的二十多名青年教师参赛,活动包含了听课、优秀课说课、评课及交流,笔者（以下称A老师）以参赛的“直线和平面垂直”第一节课作素材,分析一些有益的经验,提出“问题引领,自主建构”模式的一些教学建议供大家探讨.
创设情境,推一扇大门
情境创设部分A老师提出了五个问题.
问题一：直线和平面有哪几种位置关系?
问题二：研究了直线和平面平行哪些内容?
问题三：直线和平面相交中最特殊的一种情况是什么?
教学过程：A老师以连续三个问题和学生互动,引导学生参和思考,然后让学生动手操作,去感知发现线面垂直是相交的一种特殊情况,得出线面垂直的初步构想,同时追问为什么命名为“垂直”?我们已经掌握了哪些垂直關系?
点评：通过对已有知识追问,为未来定义的建构埋下伏笔.
问题四：为什么先研究线面垂直?
点评：体现了研究新问题时常用的由特殊到一般、由简单到复杂的思想.
问题五：为什么要研究线面垂直?
教学过程：让学生举出生活中的实例和几何体中的实例.
点评：感受线面垂直的重要性.
总评：“问题引领,自主建构”的教学模式中,创设情境通常可以有以下几个途径：（1）以数学故事和数学史实创设趣味型问题；（2）以数学知识的产生、发展过程来创设知识性问题情境；（3）以数学知识的现实价值创设应用型问题情境；（4）以“数学悬念”创设“悬念型”问题情境；（5）以数学活动和数学实验创设活动型问题情境；（6）以计算机为工具创设动画型问题情境.A老师以数学知识的产生、发展过程来创设知识性问题情境,并且重视了知识的最近发展区原则,注重了学生的思维,增加了课堂的思维容量,在授课过程中表现亲和,不断地对学生予以鼓励和肯定,营造了安全、和谐的课堂氛围,课堂如同荡漾着自由之波的一方池塘；同时,A老师以问题串的形式复习线面关系,通过不断追问、反问,层层递进,引发了学生的认知冲突,给学生留有了探索空间,调动了大多数学生的思维,同时也勾勒出了本节课的研究线路.本节课的情境创设很好地体现了该模式的特点.
启发引导,造一方池塘
问题六：你认为应该研究直线和平面垂直的哪些内容?
点评：培养了学生的模仿类比能力.
问题七：圆锥的轴和底面的任意一条线是什么关系?
教学过程：通过几何画板动态展示圆锥的定义,让学生观察思考,探究发现.教师此处追问了三个小问题：（1）圆锥的底面是如何形成的?（2）圆锥的轴和底面是什么关系?为什么?（3）圆锥的轴和底面不过圆心O的直线m是什么关系?问什么?
点评：问题引领,逐层递进,实践和思考并重.
总评：A老师在启发引导部分继续通过二个主问题、三个支问题,让学生展开积极的思维活动,很好地体现出了教师自己的启发者、合作者、引导者和促进者的作用.“问题引领,自主建构”模式要求教师要具备强烈的问题意识和较强的提出问题的能力,还要懂得多种措施的引入,以促进学生的思维活动的开展,A老师此处几何画板的动态展示起到了锦上添花的作用. 尤为值得称道的是,A老师始终努力构建着拥有创新之泉的一方池塘,给学生以主动,引导学生边学边思,想方设法让学生经历问题的发展和生成过程,重视学生数学思维的培养.
意义建构,敲一块燧石
问题八：你能给直线和平面垂直下定义吗?
点评：由于前面七个问题的铺垫,定义的生成就显得水到渠成.此处培养了学生的概括能力.
定义生成：如果一条直线a和平面α内的任意一条直线都垂直,则称a和平面α互相垂直,记作a⊥α.
记为：任意l?奂αa⊥l?圯a⊥α.
图1
教学过程：A老师在定义生成之后,让所有学生在座位上思考并让学生书写了定义的符号语言,其中一位上黑板的学生在条件中多写了l?埭α这一条件,A老师并没有立即指出问题,而是提出问题并引导学生通过手中的纸和笔来推敲该条件的必要性,同时也肯定了该同学思考问题的严谨.
点评：此处培养了学生语言转化能力.
词语辨析：“任意”等价于“所有”吗?等价于“无数”吗?
反例辨析：圆锥的母线垂直于底面吗?
点评：词语辨析和反例辨析让学生加深了对定义的理解.
例1：求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.
教学过程：A老师让学生在座位上完成,教师走动查看,适当点拨个别学生,最后通过实物展台展示一位学生的证明过程.该学生的证明过程如下：
证明：
a⊥α任意m?奂α?圯a⊥ma平行于b?圯任意m?奂α任意m⊥b?圯b⊥α.
图2
本段教学实录：
师：说说你的思路！
生：先在平面内作一条直线.
师：m是吧?写了吗?
生（惭愧）：哦！没写！
师：然后呢?
生：然后它是任意一条平面内的直线,直线a⊥α,所以得到直线a垂直于平面内的任意一条直线m. 然后a∥b,所以能得到b垂直于任意一条直线m,然后任意直线m属于α,所以b⊥α. （此处,学生表述有误,应为包含于）
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参考文献：
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