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分类:本科论文 原创主题:数学教学论文 更新时间:2024-02-24

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总体看,高中阶段的数学来源于生活,又广泛地应用于生活,因此在数学教学中应重视数学和生活的联系便成为一种共识一方面,高考中总有和实际背景有关的试题,因而数学知识应用于实际问题的训练得到普遍的重视,许多学校都开设了数学应用题的专题研究课而另一方面,虽然新教材中增添了章头图、阅读、探究案例等和生活相关的素材,但在数学教学过程中,一些教师仍然沿袭过于强调数学的形式化、严密性的传统教学,淡化了数学问题的实际背景,不注重让学生体验数学和日常生活及其他学科间的联系,学生觉得数学枯燥无味为此本文提出要把学生的已有生活经验和数学教学联系起来,不仅仅是把生活中的现象用数学语言表达、建立模型,而是特别强调在数学教学中创造性地把和教学目标有联系的生活情境融合进来,引导学生调动生活经验,积极地进行数学学习活动,帮助学生深刻地理解数学事实,发展学生数学应用意识.

1利用生活经验生成数学问题

数学教学是数学活动的教学,而数学活动始于问题,问题又从哪里来呢?因此,我们要关心问题的产生过程爱因斯坦曾说过,提出一个问题往往比解决一个问题更为重要我们不能一直只给学生提出问题,还要通过呈现符合学生已有认知经验的情境材料,让学生结合生活经验思考并自主发现和提出问题.

案例1正余弦定理的引入一上课,教师指出为了探索任意三角形的边角关系,先通过直角三角形边角关系的归纳,得出边长和角度的一种关系:从而提出问题:上述结论,对任意三角形也成立吗?[1]以上过程中存在一个问题:怎么想到要探索任意三角形的边角关系的?有人说,可以在前面添加一个引例:某个实际问题中,一个三角形知道其两角和一边,求其余边然而这里必然又带来一个新问题:为什么这个实际问题中要给出这样的三个已知条件?如果是其他三个条件呢?两个条件呢?回答必然是:由三角形全等的判定定理可知,一定条件下可以确定三角形因此,探索任意三角形的边角关系的背景便是:确定的对象一定是可以控制的,能唯一表达的这就是生活中形成的经验性认识不妨这样设计:三角形有三个角和三条边六个元素,我们知道,已知三角形的两角能求出第三个角,还能求出边吗?已知哪些元素能求其余所有元素?为什么你认为已知两角及任意一边应该能求其余元素呢?这说明了什么?和原有设计相比,学生依据三角形全等的判定定理和生活中的经验,认识到三角形的两角及所对两边之间必然的存在等量关系(当然也包括三边及一角之间等等)这样,就自然生成了本章的核心问题:任意三角形的边角之间有哪些等量关系?

案例2 对数换底公式的引入上课后,教师问:log35是多大的数?学生回答在1和2之间师:那到底是多大?生:那只能按计算器了教师打开电脑中Windows自带的计算器,学生却发现只能计算自然对数和常用对数,学生窃窃私语,按道理计算器设计者不可能不考虑计算其他底数的对数呀(这里的道理就来自生活经验)!师:很有见地,也就是说计算器应该还是能算的,这说明了什么?学生认识到必然存在某种公式,能把其余底数转化成自然对数或常用对数,这就提出了如何把log35用常用对数或自然对数来表示的问题.

2检索生活经验激活数学思维

为了激活学生思维上的参和,生成概念有这两种较好的做法:一是先行呈现若干材料,让学生在观察比较中抽象归纳出数学概念的发现式教学;二是通过实例观察,提出数学问题,学生带着问题自主检索生活中的相关材料,通过比较分析归纳而形成数学概念的发明式教学目前,随着科学水平的提高,重大发现直接经由观察总结而得到的情况越来越少,更多的是理论分析中发现问题,再由此推动科学研究因而,如果教学内容合适,不妨用第二种方式进行概念的发明式教学,发展学生的创新能力

案例3函数平均变化率的定义教师给出函数的图象,请学生结合图象介绍其性质,引导学生发现虽然函数总是单调递增的,但还是有区别的:图象开始陡峭,后来较平缓,即开始函数值增加的快,后来增加的慢,从而提出问题:如何刻画函数值变化的快慢?这是个数学背景的问题,为了解决这个没有碰到过的问题,引导学生检索在生活中、其他学科的学习中是否遇到过刻画 “一个量变化的快慢”的问题,又是怎样刻画的而一旦启动了检索过程,思路就打开了,物理中的速度反映位移变化的快慢,加速度反映速度变化的快慢及生活中的人口增长率等,必然启发学生形成这样一个认识:刻画某个量变化的快慢可以用这个量的变化量和引发这个变化所用量的比计算从而,学生可以自主构建刻画函数值变化的快慢的模型了,即函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率为,进一步分析得平均变化率的几何意义就是直线的斜率,在同化和顺应后学生不断地构建和完善了认知结构这样生成的函数平均变化率的定义对学生而言其实是一种创造,学生产生了积极的情感体验正如仿生学中,由于电灯的电能转换效率低而且产生的热射线对眼睛有害,人们思考有没有只发光不发热的光源,当人们把目光投向大自然后,发现一些生物(细菌、鱼类、昆虫等)能发出“冷光”,在重点研究了萤火虫后人类发明了类似生物冷光的人工冷光,作为安全照明使用.

高中新课程标准注重提高学生的思维能力,而“发散思维”的训练是提高思维灵活性的重要举措当我们引导学生联系生活经验进行观察、分析时,解决问题的新设想、新方案和新方法可能就产生了引导学生借助物理学习经验解决数学问题的实例可参见文[2].

3利用生活经验支撑数学理解

前面提到,我们要尽量让学生提出问题,而分析问题的过程同样也不能让教师当主演,学生成观众,数学问题的求解也不能只归结为结论和方法的使用,关键要调动学生积极思考原理、方法从哪里来,如试题:已知函数,若对,使得,求实数m的取值范围为了理清存在和任意和两个函数最值的关系,有经验的教师常通过引导学生关注甲乙两人手中 牌的关系进行阐述,即“乙手上存在一张牌不大于甲手中的任意一张牌”成立的条件是什么?这就化抽象为生活实际中直接的可感观的经验,学生一下子就明白了两函数最值之间的关系如果题目改成:已知函数,若对,都有,求实数m的取值范围学生同样能自己借助生活经验找准最值.

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参考文献:

1、 演绎精彩课堂让数学教学彰显活力 新课标指出:教师是教学活动的组织者,引导者,合作者。充分发挥教师的主导作用,确保学生的主体地位。课堂教学是教师与学生、学生与学生之间的多边活动。。

2、 数学小实验,让数学学习更精彩 [摘 要]为了满足每个学生探究数学的欲望,促使学生体验数学就在身边,在教学小学数学的知识后可为学生设计了数学小实验,希望通过基于生活操作和探究的。

3、 多读多多议让文言教学更加精彩 文言文教学一直都是初中语文教学中的一个重点,学生在文言文学习中对文言文章不感兴趣,翻译不同,内涵不理解,在解答文言问题时,很容易出现望文生义的现。

4、 生活元素在数学教学中应用策略 摘 要:数学是一门与生活息息相关的学科,教师要结合教材内容巧妙引入生活元素,使学生在感性场景中理解知识,培养能力。文章从转变传统教学观念、创设生。

5、 让数学教学更贴近童心 摘 要:小学数学教学应当贴近儿童的心理世界,遵循儿童的认知规律,以儿童的立场设计、组织教学,“童化”教学是一种科学高效的教学理念和方法,就是一切。

6、 如何让数学教学轻松有效 数学来源于生活,也必须扎根于生活,并且应用于生活。这一观点是课程内容改革的共同取向。《数学课程标准》指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知。