论文运用建模思想解决数学难题是关于建模方面的论文题目、论文提纲、数学建模论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
《小学数学课程标准》提出发展模型思想也是小学数学的学习目标之一,教师要注重学生运用自己已有的经验来抽象出数学问题,并建立数学模型,尝试通过数学模型解决问题.在数学课程中,模型思想已经成了学生必须掌握的一种思想,教师在教学中要注意在潜移默化中让学生运用建模思想解决各种数学难题.
一、建立模型,提取共性
专家刘振航在《数学模型》中提出数学建模就是从生活中各种杂乱无章的现象里抽象出一定的数学关系,组建成一个数学模型,也就是说,建立模型必须要在各种生活现象中抽取出共性来.教师在教学的过程中可以组织学生围绕各种生活现象和问题情境抽象出一定共性,并尝试建立模型.
例如在指导学生掌握平行的几何概念的时候,教师就可以让学生先从生活中观察到的现象中抽象出平行的概念,让学生通过感知火车铁轨、双杠、五线谱等事物,在观察中感知平行的概念.但是只是单纯观察还无法让学生从中抽取共性,建立模型,教师还要给学生一些启发,让学生提高认知,将关注的焦点从单纯的两条直线上升到注意两条直线之间的距离.教师可以让学生尝试建立模型,并围绕模型思索一些问题,如两条直线在什么时候永远不会相交,尝试量一下两条平行线之间的距离,观察一下这些垂线之间有什么关系.同时再将问题回归到社会生活中,让学生思考,如在生活中,铁轨是平行的,那么人们又是通过什么方法确保铁轨之间一定是平行的呢?在思考这些问题的过程中,学生所建立的数学模型会越来越清晰,他们可以从模型中提取共性,那就是当两条直线没有任何公共点的时候,它们是平行的,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
小学低年级学生接触的数学模型是类似线段图这样的直观模型,而高年级之后也会接触符号类的抽象数学模型,教师不仅要指导学生如何提取共性,建立模型,还要培养学生养成建模的习惯,深度地提高数学模型的认知.
二、调整模型,尝试推理
学者史宁中认为数学发展过程中所依赖的本质有三个,那就是抽象、推理和模型.在指导学生运用建模思想解决数学问题的过程中,仅建立模型是不够的,教师还要指导学生学会在推理的过程中调整模型,提高他们的合情推理能力.
在学习小数乘法的问题时,教师可以让学生尝试模拟超市购物的真实场景,在游戏活动的过程中逐渐建立数学模型,并在推理中调整数学模型.在活动的时候,学生可以根据讨论设定每种商品的价格和购物的总价,并设定参和购物活动的基本规则,然后便可以在设立模型的基础上尝试参和到这个活动中来.在进行活动的过程中,学生可能会发现自己事先设定的模型有问题,例如在设定购物的总价时出现了问题,总价太大,超过了全部商品价格的总和.教师要让学生在设立模型的过程中收集大量的信息,然后根据具体情况来删除一些无用的信息,并添加一些有用的信息,将数学模型进行合理调整,并尝试运用自己设立的数学模型进行计算.这样的学习方式使数学模型的设定外延得以扩大,也能让学生更好地感受到数学模型在生活中的实际用途,让学生养成实事求是的严肃态度,同时也对学生发扬创新精神有所促进.
教师可以培养学生养成观察事物的良好习惯,并尝试通过简单猜想的方式调整自己设定的数学模型,从而更好地提高自己的建模能力.
三、应用模型,培养能力
学者吴长江提出数学建模能力是对各种问题进行数学化,创建相应数学模型,并最终解决问题的能力,在小学数学教学中,教师要提高学生的数学建模能力,就要让学生尝试应用模型解决各种难题.小学生要学习如何运用公式、图表、法则等来解决实际问题,提高自己的数学求解能力.
教师要让学生明白,建立了数学模型之后是要用来解决各种实际问题的,他们要尝试运用各种变式来解决现实问题.例如“鸡兔同笼”是一个十分典型的问题,很多小学的应用题都可以转化为“鸡兔同笼”类的问题,学生可以尝试用假设法、方程法、抬腿法等各种方法来解决这个问题,更重要的是要学会解决这个问题的基本思路,这样才能将其抽象为数学模型,并运用其规律解决现实生活中的其他数学问题.例如,教师可以让学生尝试参考“鸡兔同笼”的问题进行其变式的练习,尝试解决：“在一个班级中,一共有46个同学一起去参加游艺场的活动,大家选择了海盗船的游戏,大家一共乘坐12艘海盗船,其中大海盗船每一艘坐5个人,小海盗船每一艘坐3个人,问大海盗船和小海盗船一共有多少艘?”要解决这个问题就要熟悉数学模型,然后尝试运用该数学模型解决此问题.这样的练习对于提高学生应用数学模型的能力有很大帮助.
运用建立的数学模型解决数学问题,可以有效地培养学生的实际能力,让学生在联想、类比等思维活动中提高自己的数学能力,发展自己的逻辑思维能力.
柏拉图说过：“数学是一切知识中的最高形式.”现代数学要求人们能够在实践中提炼出数学问题,抽象出数学模型,并以之来解决各种现实问题.在小学数学日常教学中将这种建模思想渗透进去,让学生逐步提高自己的推理能力,尝试用自己学过的知识解决现实问题.
【作者单位：淮安市徐溜镇中心小学江苏】
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参考文献：
1、 运用语文意识，解决数学问题 [摘 要]在数学学习活动中，融入语文意识，可以帮助学生正确分析问题、解决问题，进而起到化难为简，轻松解决数学问题的目的。通过把语文意识融入数学学。
2、 例数形结合思想在数学教学中运用 [摘 要]数学是一门具有逻辑性和抽象性的课程，而小学生正处于人生发展的初级阶段，理解和掌握起来有一定的难度。随着课程改革的不断实施，教师理应从数。
3、 数学建模思想教学渗透 【摘 要】数学建模已经成为数学教育重要的和基本的内容。教学中，教师应紧扣教材，合理选材，引导学生从实际问题中抽象出数学问题，建立相应的数学模型，。
4、 数学建模思想如何在高中数学教学中渗透 摘 要：数学作为一门相对抽象的科学，不仅对学生学习来说是个挑战，对于老师的教学来说也有一定的难度。基于学生对数学知识理解的困惑，以及建模方法在应。
5、 用数学思想解决翻转茶杯问题 《苏科版数学七年级下册》有这样一道题：桌上有3只杯口都朝上的茶杯，每次翻转2只，能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下？7只杯口都朝上的茶杯。
6、 小学数学教学中建模思想培育策略 数学建模作为数学教育的一个重要主题，自20世纪70年代开始逐步成为一门独立的学科分支。近20年来，其不仅成为英、美等国数学教育界一项重点研究课题。