论文将数学建模思想落到实处是关于对写作数学建模论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文数学建模论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
摘 要：数学建模思想在替换策略教学过程中表现得尤为突出.只有真正明确为什么替换、替换的共性、从特殊到一般的应用等,才能将数学建模思想落在实处,让学生易于理解与掌握.
关键词：替换策略；数学建模思想；落实
建模思想在数学教学中十分重要,是小学数学解决问题教学的方向.建模是主要针对传统数学教学的抽象化,忽视数学知识脱离学生现实生活而提出的.然而,现实数学教学过程中,部分教师没有透彻地领会数学建模思想的意义,在平时的解决问题教学中,往往停留在建模的表层,没有深入到建模的本质,教学效果大打折扣.本文主要以苏教版小学数学“解决问题的策略（替换策略）”为例,通过比较、分析一位执教老师修改前后的教学设计片段（下简称“初备片段”和“再备片段”）,说明如何将数学建模思想落到实处.
一、数学建模的实质：从“怎么换”到“为什么换”
【初备片段一】
师：（课件出示2架天平图,图1天平平衡,左盘有1个苹果,右盘有2个梨；图2天平平衡,左盘有1个苹果和2个梨,右盘是400克的砝码）（指图1）仔细观察这架平衡的天平,左盘装有苹果,右盘装有梨,请大家思考：从这架平衡的天平上,你能发现一个苹果与一个梨的质量存在哪种关系?
生：一个苹果的质量等于2个梨的质量,或者一个梨的质量是1个苹果质量的一半.
师：很好,即1个苹果质量是1个梨的2倍.你能求出它们各自的质量吗?
学生回答：1个苹果重200克,1个梨重100克.
师：能说一下你是怎样思考的吗?
生1：我是这样想的,可以把图1左盘中的那个苹果换成2个梨,这样可以推算出4个梨的质量是400克,一个梨的质量是100克,进而推算出一个苹果的质量是200克.
生2：我与他的想法基本一样,但我是将图2左盘中的2个梨换成1个苹果,可以看出,2个苹果的质量是400克,1个苹果的质量是200克,很容易地算出1个梨质量是100克.
依据学生的回答,教师随时用课件动态演示上述两个学生的思考过程.
师：刚才同学们用的是“换一换”的方法,这在解决数学问题过程中非常重要,这种策略通常被称为“替换”.同学们都读过“曹冲称象”的故事,1700多年前,曹冲小朋友就已经会用这个“替换的策略”了.（课件出示曹冲称象的图）
师：曹冲是怎么称大象的质量的?
生：是用石头替换大象.
【再备片段一】
师：（课件出示3幅天平图）请同学们仔细观察三幅天平图,说一说你分别能求出什么?
生：能求出第一个天平的每个苹果重150克,因为2个苹果重300克；第二个天平上5个橘子重600克,所以能求出每个橘子重120克；第三个天平上6个x重1200克,能求出每个x重200克.
师：观察得很仔细,说得也很好.同学们,有没有发现这三幅图有什么相同之处?
生：这三幅图都是求一个东西的质量是多少?
师：好,在数学上,我们把同一种东西又称为“同一种量”.对同学们来说,像这样求一种量的每份是多少,十分简单.（出示另一幅天平图）请大家仔细观察,现在的天平与刚才的三幅有什么不同?
生：现在天平左盘装有1个梨和1个苹果,右盘是240克的砝码,说明1个梨和1个苹果共重240克.
师：有谁能推算出1个梨和1个苹果分别重多少克吗?
生：不能,现在是两个不同的东西了.
师：说得好.两个不同的东西在数学上又可称为两种不同的量.那你们想想怎么才能求出1个梨和1个苹果分别重多少克呢?
生：如果知道苹果的质量是梨的几倍就可以把苹果变成梨了.
师：是呀,这样又可以变成同一种量了.
师：由于提供的信息不同,替换的方法也不相同,但它们有一个共同之处,你发现了吗?
生：就是把不同的量换成同一种量.
【分析】
比较“初备片段一”和“再备片段一”这两个教学片段,可以发现初备和再备的教学都是从学生熟悉的生活经验出发,让学生经历从现实生活发现数学问题并解决的过程.然而,对于“替换”策略的教学,初备和再备存在着明显的不同.“初备片段一”的教学设计重点在于“怎么换”,直接使用两架天平图,让学生观察、发现存在的数量间的相等关系,然后进行等量代换,感知数学中的“替换”策略,后面附以“曹冲称象”的故事,再次加深学生对运用“替换”解决实际问题的印象.
而“再备片段一”的设计重点在于不仅强调替换方法的重要性,更让学生知道“为什么替换”.教学片段中,通过设置四幅天平图,让学生充分理解“替换”的本质,即由两种量转化为一种量,强化所建立的数学模型与学生脑中已有的数学模型存在的必然联系.
二、数学建模的理解：从“换的方法”到“换的共性”
【初备片段二】
出示例题：小明将720毫升果汁分别倒入6个小杯和1個大杯,大小杯都被倒满.已知小杯容量是大杯容量的,大杯和小杯的容量分别是多少?
师：读题后,你能直接求出大杯和小杯各自的容量是多少毫升吗?
学生思考后回答直接求是不行的.
师：思考一下,用刚才的替换策略能解决吗?请大家在练习纸上画出替换简图,然后列式解答,求出小杯和大杯的容量,最后和同桌进行交流.（学生画图、列式、计算、交流）
师：两种替换方法都能解决这个问题.替换策略真的可以帮助我们解决数学实际问题,请同学们思考一下,如果把例题中的一个条件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”,还能替换吗?（学生纷纷猜测、画图、解决、交流）
学生汇报：用小杯替换大杯时,果汁总量增加,增加了720-6×20等于840毫升；用大杯替换小杯时,果汁总量减少,减少了720-20等于700毫升.
总结:本论文可用于数学建模论文范文参考下载，数学建模相关论文写作参考研究。
参考文献：
1、 将数学建模思想融入工科数学教学 [摘要]文章针对工科数学教学中普遍存在的问题，分析了将数学建模思想融入工科数学教学中对推动工科数学教学改革和提高学生综合素质起到的重要作用，并对。
2、 高等数学教材与数学建模思想 摘要：在自然科学领域，高等数学知识具有非常重要的研究价值，函数机械、概率分析以及近世代数等，都是高等数学经济学学习的重点，在理论学习过程中，只有。
3、 数学建模思想教学渗透 【摘 要】数学建模已经成为数学教育重要的和基本的内容。教学中，教师应紧扣教材，合理选材，引导学生从实际问题中抽象出数学问题，建立相应的数学模型，。
4、 数学建模思想如何在高中数学教学中渗透 摘 要：数学作为一门相对抽象的科学，不仅对学生学习来说是个挑战，对于老师的教学来说也有一定的难度。基于学生对数学知识理解的困惑，以及建模方法在应。
5、 小学数学教学中建模思想培育策略 数学建模作为数学教育的一个重要主题，自20世纪70年代开始逐步成为一门独立的学科分支。近20年来，其不仅成为英、美等国数学教育界一项重点研究课题。
6、 数学建模课程在经济类院校人才培养中意义 数学建模是一种是利用数学的语言和方法解决实际问题的方法，是研究解决许多复杂经济金融问题不可缺少的重要工具。在财经院校开设数学建模课程，对培养学生。