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摘 要：在经济全球化及高科技发展日新月异的今天,世界各国都非常重视数学教育,尤其重视数学思想方法的教育,美国把“学会数学的思想方法”作为培养“有数学素养”的社会成员五项标志性的条件之一.在我国教育的新课程改革和高考改革中都强调了数学教学中必须加强对数学思想方法的渗透.在科学发展过程中,离不开应用数学的思想,也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才.由于不断涌现的新的教学方式,各个交叉学科也在不断发展变化,在数学教学中也要不断的体现应用数学的思想,本文就这个问题做一探讨.
关键词：数学；应用数学；教学
爱因斯坦曾经说过“所谓教育,就是忘却在校学得的全部内容后所剩下的本领”.对于数学教育,当忘却在校学得的全部知识后,剩下来的是什么呢?答案也是数学思想方法.因此,我们在教学中既要重视数学基础知识和基本技能的传授,更要注重思想方法的渗透.这样就能让我们的教学充满活力,让学生有海阔天空的思维境界,使他们在解决问题中表现得机智灵活,更胜一筹.
一、应用数学思想,培养学生应用数学的能力
在数学教学过程中,培养学生的数学学习能力有很多种,比如运算方面的能力、培养学生进行逻辑思维的能力、对于问题的反应和理解能力等.教师在进行数学教学的时候,运用应用教学的思想,能够培养学生发现问题和理解问题的能力,从而提高数学的教学效果.发现问题就是给予学生一种在生活中和学习中发现数学各方面的问题的习惯以及方法,并且能够运用光这些方法来解决数学问题.
首先,在数学教学过程中,教师要帮助学生学会建立数学模型,提高将解决问题的能力.随着社会的发展,越来越多的领域要运用数学知识来解决问题,学生掌握了问题发现策略就可以通过训练形成并提高数学建模能力,从而提高对数学的应用能力.我们可以通过以案例进行分析在数学教学中应用数学思想的体现.案例分析：如果有三个城市,准备建立一个飞机场,这三个城市进行合作,这样这个机场应该修建在那里比较合适呢?教师可以让学生进行讨论,让每个学生都提出自己的看法和建议.一些学生就从生活的角度出发,以及生活中的经验和对于环境的认识,就提出了合理的建议：选择这个飞机场的建造位置就应该建造在人们方便进行的地方,使得所学要的旅途时间达到最短.这三个城市之间的人口数量大致都在一个水平范围内,这个数学问题就是怎样选择机场到每个城市之间的距离都是最短的,需要建立一个三角形.在建立这个三角形的时候,要设立一个点P,这个点要和另外三个地方的距离都是最小的,这就是应用数学中的数学模型问题.在对这个问题进行探讨的时候,就要讲数学中每个阶段的专题进行衔接,从而不断的猜想和推理,将这三个城市进行类比,依据不同的情况根据不同的结论,可以用实际的替代物进行模拟的实验.学生先进行具体的实验活动.将大头针定在厚纸板上,代表城市.用绳子连结飞机场和城市.其目的有三种,首先具体表达距离等概念,并且以具体动作“移动绳子”使距离最小化,由此学生获得解决这类问题的直观体验.其次这类机械设计建立起几何和物理知识的连结,更重要的是这个实验为讨论是否存在唯一满足最小条件的点创造机会.
二、数学教学中应用教学思想的体现
在进行数学教学过程中,根据所学到的数学知道和生活中的问题进行联系显得比较困难,这主要是因为数学问题相对比较抽象,学生一般没有生活中的实际经验,这样就导致他们很难把数学思想带到实际生活中.当教师在进行数学教学的时候,可以运用应用教学思想对学生进行引导,培养他们在发现数学问题的时候,自然而然的能联想到实际生活,把一类事物的解决方法运用到其他事物中去,从而提高知识运用的能力和解决问题的能力.比如,教师可以让学生自己编写数学应用题,这个应用题可以是满足不等式4X+2>x+5在实际中的问题?学生就可以充分发挥其想象力,这个应用题可以这样编写：小红和小江去商店买学习用品,小红买4支钢笔和1支铅笔,小江买了1支钢笔5支铅笔,已知每支铅笔1元钱,且小红比小江用的钱多,那么钢笔的单价是怎样的?教师先用这个实力启示学生发散思维,去验证生活中的数学问题的发现,于是,学生就可以踊跃的发言,一个同学就会联想到在3月12日的植物节中的具体问题,可以如下编写这个应用题：在今年的植树节中,我们班去山上植树,分为两个小组,第一个小组除了每个人都种了一棵树之外,还总共多种的四棵树；这样第二个小组为了不落后于第一个小组就和第一小组展开了竞赛,每个人种了74棵树还多种了一棵树,这样每个小组是多少人呢?教师还可以运用这个思维进行启发学生,让学生联想到平时的购物问题、行程问题等等.
在课堂教学中所学到的数学知识都是学生的实际生活中的问题为出发点的,所以运用数学思想来解决生活中的实际问题.比如,数学中的银行储蓄问题主要是根据在实际生活中的存钱和取钱的计算方式,所以,学生可以用方程以及函数问题进行解决这类问题.选择最佳方案问题在学习不等式和函数时通过实例发现的方法；通过铺设地砖发现多边形内角和的性质等等.很多数学知识都是通过实际问题引入和发现的,所以学生能够通过自己的发现得到知识的应用和价值.根据这个思想我们就可以引入案例：一个中学要购买一些电脑,采购从两家专营电脑的商场了解到了电脑的每一台的报价基本都是七千元左右,如果学校多买这样的一台电脑就有两种优惠方案：首先是第一台依照原来的价格,剩下的每一台给予百分之二十四的优惠；另一个商场给予的优惠是每一台电脑都运用应用数学的思想引导学生进行问题的分析,在这个问题中,变量主要包括电脑的台数以及总的价格,这样一来,就需要运用函数关系式进行表示,从而解决这个问题.
三、结语
综上所述,社会的发展离不开应用数学的思想,也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才.教师在进行数学教学过程中,发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容,在发现问题之后,进行问题的解决就要运用数学方面的知识.不断运用应用教学的思想,能够培养学生发现问题和理解问题的能力,从而提高数学的教学效果.
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参考文献：
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