论文数形结合思想在初中数学教学中作用是关于本文可作为数形结合方面的大学硕士与本科毕业论文小学数学数形结合案例论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
[摘 要]“数”和“形”是初中数学教学的两个基本对象.数形结合思想是研究数学的重要思想.在数学教学中渗透数形结合思想,有助于学生理解数学概念,提高解题能力,培养数学思维能力.
[关键词]数形结合思想数学概念解题能力思维能力
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）290029
数形结合是指“数”和“形”之间的一种对应关系.它的实质是将抽象的数学语言、复杂的数学关系和直观的几何图形、明了的位置关系进行相互转化,将抽象思维和形象思维相结合,从而化抽象、复杂为具体、简单.数形结合思想则是人们研究某些问题时,对其几何意义和代数意义同时进行分析,将逻辑思维和形象思维完美统一在一起的一种数学思想.数形结合思想使“数”“形”优势互补,相辅相成,它在初中数学教学中有着积极的作用.
一、有助于理解数学概念
数学的逻辑起点是数学概念,数学概念是学生认知的基础、数学思维的核心.人们往往觉得数学概念乏味、单调、枯燥,而数形结合思想有助于学生对概念的理解和记忆.例如,教学“数轴”的概念时,可介绍人们在远古时代的实际生活中就学会了运用秤杆上的点来表示物体的重量,运用温度计上的点来表示温度,运用船闸标尺上的点表示水位的高低.表面上,秤杆、温度计、标尺三者毫无关联,但是从空间形式和数量关系上来看,这三者在本质上却有三个相同的要素：度量起点、度量单位、明确的增减方向.人们在这几个实物中抽象出的模型得到启发,学会了用直线上的点表示数,最后得到了数轴.
数形结合思想还有助于发展和优化数学认知结构.数学认知结构是指内化于学习者头脑并已形成相应观念的内容和组织的数学知识结构,常常呈现为网络结构和阶梯结构.数形结合思想通过加强知识间的相互联系和转化,进而对知识网络进行有效的构建,使认知结构得到优化.数形结合思想还可以提高学生原有的认知水平,使学生对知识概念有更加深刻的理解.
二、有助于提高学生的解题能力
学习知识的目的是应用知识,因而学习数学知识也是为了解决生活中的数学问题.在一定程度上,掌握数形结合思想不仅能帮助学生找到解决问题的途径,还可以通过积累数学知识模块,缩短思维链的方式,提高学生的解题能力.
数形结合思想不仅有助于学生寻找解决问题的途径,而且有助于缩短思维链.数学语言作为思维的载体,具有一些特殊性.数学概念如同数学思维的细胞,也具有一定的特殊性.这两者的特殊性使数学思维呈现一维特性,也就是由一个原因推导出一个结果.能力较强的学生的表现特点则是思维过程短,思维链少.相反,能力较弱的学生的表现特点则是思维过程长,思维链多且无序.因此,要达到对学生的思维链进行检索的目的,就要积累学生的知识模块,并对其知识运用能力进行培养.数形结合思想最大的特点就是将冗长、复杂、难懂的数学推理转化成简单、直观、易懂的图形,从而实现数学知识的模型化、直观化.数形结合思想的渗透教学包括在学生的知识结构中增加一些数式模块和图像模块,缩短学生的思维链,提高学生的解题能力.
三、有助于培养学生的数学思维能力
初中教学改革正在井然有序地进行着,而这次数学教学改革的核心就是学生数学思维能力的培养.斯托利亚尔说过：“数学中教和学的任务就是形成和发展那些具有数学思维（或数学家思维）特点的智力活动结构,并且促进数学的发现.”数形结合思想作为一种重要的数学思想,“数”属于抽象思维,来源于人的大脑左半球,是指实、复数或代数对象及它们之间的关系；“形”属于形象思维,来源于人的大脑右半球,主要指几何图形.数形结合思想能使学生的左、右脑思维功能互相激发,进而培养学生的数学思维能力.
数形结合思想有助于发展学生的形象思维,培养学生的直觉思维和发散思维.教师在日常的教学中,要注意渗透数形结合思想,训练学生的直觉思维,培养学生的直觉思维能力.几何图形是直觉思维的重要源泉.学生正确运用数形结合思想,有时可以揭示问题的本质,加上适量的计算或推导,常常能准确地得到问题的答案.所以解决数学问题时,可以先对几何形象进行直觉感知,然后得到某种预想或推想,再对其进行准确的逻辑推理和证明,从而解决问题.例如,在“平方差公式和完全平方公式”的教学中,教师应将图像和公式结合起来,让学生看到平方差公式,就可以凭直觉用几个矩形面积的割补来表示；同理,完全平方公式也可以用同样的方法来表示.这样,教师通过数形结合思想的渗透,增强了教学的趣味性,激发了学生的学习兴趣,也逐渐培养了学生的空间想象能力,发展了学生的数学思维,让他们能够触类旁通、举一反三,从而真正做到学有所得、学以致用.
总之,数形结合思想在初中数学教学中应用广泛,它有助于学生理解数学概念,提高解题能力,培养数学思维能力.教师在教学中应渗透数形结合思想,有效提高数学教学效率.
（责任编辑钟伟芳）
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参考文献：
1、 数学数形结合思想在高中数学教学中的应用 摘要：高中数学在学生已经养成一定数学思维和解题能力基础之上展开教学。在从小学到高中的数学教学中，数与形的结合问题从几何问题到函数问题等各个方面都。
2、 数形结合思想在小学数学教学中有效运用 《义务教育数学课程标准》中明确指出：要培养学生的符号意识，要在数学教学中渗透数形结合思想。在小学数学课堂教学中，将数与形有机结合起来正是符合小学。
3、 渗透分类讨论思想优化初中数学教学 [摘 要] 分类讨论是数学教学中的重要思想方法之一，对于优化初中数学教学有着重要的意义 本文结合自己的教学实践，从概念教学中渗透分类思想，养成。
4、 数形结合思想在初中数学教学中实践 摘 要：初中数学是义务教育阶段一门重要的基础性学科，对培养学生的数学思维发挥着基础性作用。初中数学知识相对比较枯燥，而随着新课程改革的开展，更加。
5、 数形结合思想在初中数学教学中渗透 摘 要：数形结合思想是数学教学中的重要思想，是实现数学高效学习的重要方法。随着初中数学教学改革的深入，如何将数形结合思想渗透于课堂中，培养学生的。
6、 数形结合思想在高中数学和物理教学中应用 摘 要：随着新课改的不断推进，数形结合越来越受命题人的青睐，数形结合主要是考查高中生在数与形之间的相互转换。善于发现数与形的结合并不断提高解题的。