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关于数学思想论文范文 用数学思想解决翻转茶杯问题相关论文写作参考文献

分类:毕业论文 原创主题:数学思想论文 更新时间:2024-03-09

用数学思想解决翻转茶杯问题是关于数学思想方面的论文题目、论文提纲、数学四大思想八大方法论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。

《苏科版数学七年级下册》有这样一道题:桌上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下?7只杯口都朝上的茶杯每次翻转3只呢?如果用“+1”或“-1”分别表示杯口“朝上”或“朝下”,你能用有理数的运算说明其中的道理吗?

下面我们通过操作探究来解决这一问题.

一、 动手操作 获得结论

探究一:取3只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中1只,经过若干次翻转,能否使杯口全部朝下?

过程:

①将3只茶杯依次编号1、2、3

②第1次:翻转1号杯

③第2次:翻转2号杯

④第3次:翻转3号杯

此时,杯口全部朝下.

结论:能.

探究二:取3只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中2只,经过若干次翻转,能否使杯口全部朝下?

过程:

①第1次:翻转1、2号杯

②第2次:翻转1、3号杯

③等(任意翻转其中的2只茶杯)

想一想:

1. 第1次翻转后已有2只茶杯的杯口朝下,后面的每次操作总会出现几只杯口朝上?(1只或3只)

2. 把“每次翻转2只茶杯”看作“将1只茶杯连续翻转2次”,结果怎样?(杯口始终朝上)

结论:3只杯口全部朝上的茶杯,每次翻转其中2只不能使杯口全部朝下.

探究三:取4只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中2只,经过若干次翻转,能否使杯口全部朝下?(先想一想,再试一试.)

过程:

①将4只茶杯依次编号1、2、3、4

②第1次:翻转1、2号杯

③第2次:翻转3、4号杯

此时,杯口全部朝下.

结论:能.

探究四:取4只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中3只,经过若干次翻转,能否使杯口全部朝下?(先想一想,再试一试.)

过程:

①第1次:翻转1、2、3号杯

②第2次:翻转1、2、4号杯

③第3次:翻转2、3、4号杯

④第4次:翻转1、3、4号杯

此时,杯口全部朝下.

结论:4只杯口全部朝上的茶杯,每次翻转其中3只,能使杯口全部朝下.

二、 思考延伸 解释结论

事实上,如果把杯口朝上记作“+1”,杯口朝下记作“-1”,那么3只杯口都朝上的茶杯记为“+1”“+1”“+1”,这3个数的乘积为“+1”,3只杯口都朝下的茶杯记为“-1”“-1”“-1”,这3个数的乘积为“-1”,每次翻转2只,即改变其中两个数的符号,这3个数的积仍为“+1”,所以每次翻转2只,不能使杯口全部朝下.4只杯口都朝上的茶杯记为“+1”“+1”“+1”“+1”,这4个数的乘积为“+1”,4只杯口都朝下的茶杯记为“-1”“-1”“-1”“-1”,这4个数的乘积为“+1”,每次翻转2只,4个数的乘积为“+1”,杯口可全部朝下;每次翻转3只,即改变其中3个数的符号,这4个数的积为“-1”,再进行一次翻转这4个数的乘积为“+1”,所以每次翻转3只,经过若干次翻转,杯口全部朝下.这样,利用有理数运算的符号法则就可以解决翻转茶杯的问题了.

三、 思维拓展 应用结论

聪明的同学,你来试一试:

利用有理数运算的符号法则解释:7只杯口都朝上的茶杯,①每次翻转3只,能否经过若干次翻转使这7只杯子的杯口全部朝下?②每次翻转4只,能否经过若干次翻转使这7只杯子的杯口全部朝下?(答案:①能.②不能)

有兴趣的同学还可以进一步探究发现:

“翻转茶杯”问题和茶杯总数和每次翻转的个数有关:如果茶杯的总数是偶数,不论每次翻转的个数是奇数还是偶数,经过若干次操作,都能使杯口全部朝下;如果茶杯的总数是奇数,翻转的个数是奇数,经过若干次操作,都能使杯口全部朝下,但翻转的个数是偶数时,无论经过多少次操作,都不能使杯口全部朝下.

(作者单位:江苏省连云港市赣榆外国语学校)

总结:本文是一篇关于数学思想论文范文,可作为相关选题参考,和写作参考文献。

参考文献:

1、 数学思想培养之我见 摘 要:形成学生的数学思想这一研究为的是从本质提高学生数学学习能力,它对于数学事业的进步和发展都有重大影响。从一个班级开始进行实施,使本班学生通。

2、 对初中数学问题解决教学中数学思想方法应用 摘 要:初中数学教学中,教师要教会学生学习数学的方法而不是教会学生怎样求解这道题,要“授之以渔”。但是大多数的初中数学教师都注重教授学生数学的定。

3、 论小学数学教学中数学思想方法之渗透 摘 要:现如今小学阶段新课程标准已经进入深入改革阶段,新课标的核心就是“一切为了每个孩子的发展”,强调面向学生,培养学生的独立自主和探究创新的能。

4、 小学数学思想渗透方法 摘 要:小学是启迪数学思想的最佳时期,教师应吃透数学教材,熟练地教材中的数学思想,转变教学观念,重视培养小学生的数学思想。在教学过程之中渗透数学。

5、 中职院校数学学科和翻转教学模式可行性探究 摘 要:中等职业院校把数学学科作为基础教学内容之一,数学是学生在校期间的主要课程。本文以数学课的创新模式为主,把数学课与翻转课堂相结合作为研究对。