论文例初中几何探究教学设计、实践和反思是大学硕士与本科几何毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写数学几何题解题技巧方面论文范文。
1问题提出
义务教育数学课程标准（2011版）（下称“课标”）倡导积极思考、动手实践、自主探索的数学学习方式,强调数学教学过程中要鼓励学生自主探究,引导学生主动地从事观察、实验、猜测、推理等数学活动[1],探究性教学活动就成了数学教学中不可或缺的重要形式.如何进行初中几何探究教学的设计和实践?本文利用两个案例的分析,对这个问题进行探讨.
2几何探究教学的设计和实践
课标指出：在教学中要处理好过程和结果、直观和抽象、直接经验和间接经验的关系.数学教学活动要激发学生的兴趣和学习积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维[1],探究性教学成为实现上述目标的一种教学方式.下面以两个几何探究教学活动的设计和实践为例,从几何图形性质和关系两个角度说明如何进行探究教和学,以帮助学生积累几何探究的活动经验,发展学生几何探究能力.
2.1在数学实验过程中探究,理解几何图形性质的内涵
数学教育家波利亚指出：“数学具有两个面,以欧几里得方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学；但在形成过程中的数学看上去却是一种实验性的归纳科学”,数学实验是学生通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学探究学习的一种形式.学生在动手操作、测量等数学实验活动中获得对几何图形性质的初步认识,在推理中加深理解,深刻理解几何图形性质的内涵.
“垂线段最短”是认识直线“垂直”的过程中得到的一个重要性质,为了帮助学生获得这一结论,并较好理解其内涵,可以尝试在数学实验活动中探究得到结论,并自然过渡到简单说理.
案例1“垂线段最短”的探究
（1）设置实际问题情境,引发探究几何图形性质的兴趣
问题1如图1,怎样测量跳远成绩?为什么这样测量?
问题2如图2,点P是直线l外一点,点P和直线l上的各点所连的线段中,没有最长的,但好像有最短的,哪一条线段的长最短?
图1图2设计意图和效果分析创设问题情境,使探究活动意义明确,主题清楚,其中问题1从学生体育活动中的跳远成绩的测量引发学生的思考,为点到直线的距离的定义做好铺垫；问题2直接给出学生下面探究的主题,明确探究的起点,激发探究的好奇心和兴趣.
（2）在实验过程中操作、思考,经历几何图形性质的获得过程
活动1利用直尺度量线段的长度,感受“垂线段最短”.
图3如图3,通过直尺度量,发现PO1>PO2>PO3>等>PO,PO5>PO4>等>PO,其中PO⊥l,垂足为O.从上面的测量可以感受并猜想“点P和l上的点所连线中,垂线段最短”.
设计意图和效果分析这里要求学生利用直尺度量的方法,在操作过程中猜想直线外一点和直线上各点所连的线段中垂线段可能最短,这种操作活动只能做有限次,学生只能从有限次测量中进行比较,是一种不完全归纳的过程.
活动2利用几何画板软件测量,体会“垂线段最短”.
通过几何画板课件,学生在直线l外取一点P,设Q为直线l上动点,度量PQ的长度,在直线l上拖动点Q,观察并记录PQ的长度及变化情况,发现当PQ⊥l时,PQ的长度最小,并通过点Q的运动,体会变化的全过程,进一步体会到“点P和l上的点所连线中,垂线段最短”.
设计意图和效果分析这里要求学生在几何画板软件中度量直线外一点和直线上一个动点之间的距离,当拖动动点时,可以观察到所测量的距离的连续变化过程,覆盖了直线上所有点的情形,直观体会“垂线段最短”,是一次完全归纳的过程.
活动3利用折纸探究并尝试说理,说明“垂线段最短”.
（1）折纸：如图4,将长方形纸片对折,再对折,展开得到两个折痕PS、MN,并交于点O.
问题：两个折痕PS、MN的关系如何?
分析：根据折叠,∠POM等于PON等于90°,OP⊥MN,OP等于OS.
图4图5图6（2）说理：如图5,设点P为线段MN外的一点,点Q为线段MN上的任意一点（和点O不重合）,试比较PQ和PO的大小.
如图6,连接QS.根据折叠,PQ等于QS.根据两点之间线段最短,得QS+QP>PS等于PO+OS.即2PQ>2PO.所以PQ>PO.
（3）结论：点P和线段MN上的点所连的线段中,垂线段PO最短.
设计意图和效果分析这里要求学生在折纸的过程中研究图形的轴对称性及相关结论,直接提出折痕外一点到折痕上任意一点（除垂足）之间的距离和该点到两条折痕的交点的距离（垂线段的长度）的大小比较问题,并根据轴对称性转化为两点之间连线的长度问题,再根据“两点之间线段最短”说明“垂线段最短”,学生在折纸的过程中经历动手操作、数学思考的实验活动过程,初步感受说理,加深对“垂线段最短”的内涵的理解.
学生从特殊到一般进行归纳,并在折纸中渗透说理,体会从合情推理到演绎推理的数学思维过程,经历从“实验几何”学习到“论证几何”学习的过渡过程,为初中平面几何学习做好准备,从而形成几何探究的策略,既培养学生几何直观能力,也发展学生的推理能力.
2.2在类比中探究,经历研究几何图形关系的过程
类比是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推出它们的其它属性也相同的推理,可以较好地发现知识、获得方法,是一种合情推理方式；在类比过程中,需要结合必要的说理对所获得的结论进行证实或证伪,形成严谨的数学探究过程.
三角形全等和三角形相似都反映两个三角形的关系,其中三角形全等是三角形相似的特殊情形,因此可以将特殊推广到一般,将探索三角形全等条件的方法类比到探索三角形相似条件的过程中,使探究的“路”和“法”较为清晰,便于学生在探究过程中,积极思考,自主探究,积累探究活动经验.
案例2“三角形相似的条件”的探究.
总结:该文是关于几何论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
参考文献：
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2、 基于微电流放大感应电流方向规律探究教学设计 摘 要：本文通过分析教材明确具体的教学任务，以有趣的小实验引入新课，激发学生的好奇心与探究欲望；利用微电流放大原理和发光二极管的单向导通性制作探。
3、 新课程背景下初中物理课堂教学设计 摘 要：新课程改革背景下，各学科教学工作都发生了相应的转变。物理学科作为基础的自然科学学科之一，在教学中需要遵循自身的教学思路，全面实现基础知识。
4、 初中数学实验教学设计要求 江苏省特级教师赵维坤、人民教育出版社编辑章建跃在《课程·教材·教法》第8期上撰文认为，初中数学实验的教学设计是根据数学实验课程设定的目标和任务，。
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