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[摘 要]培养学生的创新意识和创新能力,是数学课堂教学的重任之一.如何在课堂教学中让这一重任真正落地生根,开花结果呢?以施乐旺老师的精彩课堂为例,从四个方面阐述了培养学生创新意识的具体做法.
[关键词]创新 问题 思考 猜想 能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-006
练习课很少有教师敢在公开课上进行研究,而施乐旺老师的“长方形、正方形周长和面积的练习课”,让人耳目一新,深有感触.
施老师通过一张A4纸,整理和沟通了长方形、正方形的周长和面积的相关知识,同时在探究过程中鼓励学生猜想、分析、推理、验证,渗透了基本的数学思想,彰显了新课标理念下的数学教学的本质内涵,发展了学生的思维能力,培养了学生的创新意识.
一、自主发现和提出问题——创新的基础
数学课程标准指出：数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生的兴趣,调动学生的积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生创新.
施老师把主动权还给学生,让学生围绕“核心问题”进行观察联想,梳理知识点.通过生活中随处可见、随手可得的学习材料—— 一张A4纸,引领学生用数学的眼光观察并自主提出相关的问题；激活了学生已有的知识积淀,使学生以良好的心理态势进入学习中,在不知不觉中梳理了长方形、正方形的周长和面积计算公式.由于选择的学习材料是和学生已有的知识经验密切相关,所以很容易激发学生学习和解决问题的兴趣,这样的教学才是富有生命的.
二、独立思考和交流分享——创新的核心
组织学生自主探究、发现规律是本节课的重要教学任务,施老师引导学生探究和发现“面积相等的长方形,周长不一定相等；周长相等的长方形,面积不一定相等”的两个规律是浓墨重彩的.
1.数形结合,发展学生空间观念
第一个环节中,施老师通过对折A4纸得到不同的长方形,在观察和计算面积的过程中强化学生的认知,探究出规律“面积相等的长方形,周长不一定相等”.第二个环节中,施老师和学生一起观察、联想相关的图形,通过填表,对长方形、正方形的周长和面积计算进行巩固,验证了猜想“周长相等的长方形,面积不一定相等”.第三个环节中,施老师带着学生剪出各种图形,通过观察交流,深化对图形的周长和面积的进一步认识,渗透转化的数学思想,培养了解题能力.通过几个环节中不断地数形沟通,很好地发展了学生的空间感知和空间想象能力.
2.动手实践、合作交流,建构有效数学知识
课上,每一位学生都经历了“观察——发现——猜想——验证——归纳”的数学发现的过程.施老师有效整合教学资源,让学生能在充分感受数学思考的同时进行学习和活动,把一节练习课上成了活动交流课.
对于在一张长方形的A4纸上折出一个最大的正方形的活动,学生都动手实践,自由表达,呈现出不同的思维层次.施老师又提出“如果把长方形A4纸对折,会折出什么图形呢?”学生通过独立想象、思考,再进行交流,绽放一个个思维的火花.“折出的长方形形状不同,面积大小怎样呢?”有学生说：“估计折出的这两个长方形面积相等.”马上有学生补充：“这两个长方形面积一定相等.”并上台证明：折出的长方形都是A4纸的一半,所以面积是相等的.施老师鼓励学生观察图中数据后进行计算验证.在证明面积相等后,施老师又挑起冲突：“受你们的启发,我猜测,对折后的这两个长方形面积一样大,周长也相等.”从而组织学生动手、动脑、动笔验证老师的猜测.在一次次的矛盾和冲突中,学生想尽办法进行交流和补充,并组织语言来进行评价.随着学生思维的深入,学生创新的脚步也没有停下,施老师又引导学生换个角度思考：“周长相等的长方形,面积会相等吗?”在施老师的指导下,学生设计研究方案,填写研究记录单,进行同伴交流、小组交流、师生交流.学生在此过程中自主举出例子进行验证,施老师呈现出举例的各种情况,让学生通过观察发现面积的不同,从而发现规律：周长相等的长方形,面积不一定相等.
在整节练习课中,看似问题均是由学生发现并提出的,但都没有离开教师的预设.这就是核心问题引领下的课堂——能开阔学生思维,培养学生的创新能力.
三、归纳概括和科学验证——创新的路径
在课堂教学中,施老师十分注重学生学习过程中的观察发现,鼓励学生大胆猜想,合理证明,在观察、实验、猜想、证明、实践等数学活动中,发展学生合情推理和演绎推理的能力.
三个层次的猜测和验证,学生都有不同思维层次的表现.施老师让学生基于自己的思维层次充分思考、自由表达、合作交流,引领他们把握各种方法背后的思想内涵,实现了思维有差异的共同发展.施教师在教学中充满了耐心和爱心,尊重、理解每一位学生,给予他们更多的期待和人文关怀,以及更多思考的空间和时间,鼓励他们自由思考、自由表达,相信他们最终都能得出结果并享受到思考的乐趣.
在这样的课堂中学生不仅能通过学习获得数学结论,更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法,提高了主动探索、获取知识的能力,学习了解决数学问题的方法.在积极参和“发现——猜想——验证”的学习过程中,学生通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想,积累了丰富的数学活动经验.
四、思维训练和能力提升——创新的深化
在“解题思维大比拼”的环节中,施老师设计了具有发散性的思维活动.“在A4纸的右上角剪去一个边长为10cm的正方形,得到的图形周长是多少?”这里就渗透了转化的数学思想：将边平移出去后仍然可以用长方形周长计算方法得到图形周长.计算图形的面积时,鼓励学生提出多样化的解题方法,提高学生解决实际问题的能力.“把A4纸剪成‘凹’和‘凸’形,比比谁的周长长一些?谁的面积大一些?”在这样的教学中,不是单纯地让学生就题练题,而是使学生有更多的机会去探索思考,以便发挥其潜在的能力,这就是数学教育的核心问题.所以,掌握和巩固知识,以及构建知识体系是练习课的最终目的之一,但更重要的是应用,通过应用帮助学生对知识有深层次的理解,提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力,促进学生创新意识的发展.
整节练习课,施老师围绕一张长方形的A4纸开展了一系列的探究实践活动,教学设计富有创新性,在长方形、正方形的周长和面积计算公式的核心问题引领下,展开了创造性的探究,使学生的思维更加深刻、富有内涵.同时,施老师带领学生开展操作性的、探究性的和富有挑战性的活动,让学生在宽松的环境中动手操作、动脑思考、动嘴表达,从而诱发学生的好奇心,激发学生的探究愿望,引发学生探究数学的兴趣,培养了学生的创新意识,让知识在课堂中焕发活力,让学生在课堂中得到成长和发展.
（责编 金 铃）
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参考文献：
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