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解析几何是高中数学的重要内容,也是更好地推进新课改、实施素质教育的良好素材,更是高考每年必考的内容.解析几何的把关地位,不但体现在解答题中,而且也常在选择题、填空题中显现.它是考查数学知识和能力（特别是计算能力）、数学思想和方法的主战场,也是考查研究性学习、培养探索能力的重要阵地.
纵观2012年全国及各省市自主命制的高考数学试卷,解析几何试题一般有3～4道,分值为22～27分,约占数学总分的五分之一.以高考数学全国大纲卷和全国课标卷为例,解析几何试题各有4道,分别是2道选择题,1道填空题,1道解答题,分值为27分.解析几何考查的内容较为庞杂,各章节都有涉及,但考查的基本问题也只有几个,如考查解析几何的基本思路：求曲线（包括直线）的方程和用方程研究曲线的性质,求曲线方程中的变量的取值范围或最值,解析几何中的不等或相等关系的判定与证明,直线与圆锥曲线位置关系中的有关性质的探求与证明,开放性问题的探索与求解等.围绕问题的解决而开展我们的复习,为此要认真关注并做好以下几个方面.
一、夯实“三基”,搞定解析几何的基础题
新课标体系下的高考试题注重基础、注重通性通法,淡化特殊技巧,试题入口宽,方法多,着重考查数学的基础知识、基本技能、基本方法.因此对解析几何的复习要狠抓基础、熟练方法、认真掌握直线、圆、圆锥曲线的方程和它们的简单性质.
二、关注基本思想,掌握方程求法,研究曲线性质
解析几何是用代数的方法研究几何图形,又通过曲线方程研究曲线的性质.因此掌握求曲线方程的方法和思路是解析几何的核心内容,也是高考数学考查的重点和热点之一.掌握求曲线方程的各种方法,同时也要会用曲线与方程的关系加以检验,保证所求方程的正确性,避免出现多解或少解的错误.
例3图1所示的是抛物线型拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,则水面宽米.
三、重点关注圆锥曲线
圆锥曲线是解析几何的核心内容,要熟练掌握圆锥曲线的定义、几何性质、标准方程及其简单的几何性质；掌握直线与圆锥曲线的位置关系,直线和圆锥曲线相交时的弦长,弦的中点的轨迹方程,直线和圆锥曲线相交时形成的有关图形的最值或取值范围等问题.要解决好这类问题,掌握好圆锥曲线的定义、方程和几何性质是基础,用好、用活数学思想方法,简化运算,提高运算能力是关键.
五、重视研究性学习,培养探索能力
2012年的高考数学解析几何试题的一个显著特点就是加大了开放性试题的考查力度,通过高考这根指挥棒,希望能够转变学习方式,倡导探究性学习,观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明.因此在复习中,要重视研究性学习,培养探索能力,掌握解决开放性试题的方法和能力.
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参考文献：
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