三角恒等变换知识点解读与常考题型分析是大学硕士与本科三角恒等变换毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载,关于免费教你怎么写三角恒等变换方面论文范文。
三角函数是高中数学的重要内容,也是每年高考的必考内容.下面主要介绍三角恒等变换的知识点与常考题型,供大家参考.
一、知识点解读
1.要熟练掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,要灵活运用二倍角的正弦、余弦、正切公式.
2.有关公式的逆用与变形.
(2)化简技巧:切化弦,“1”的代换等.
5.三种变换.
(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”.
(2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.
(3)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.
二、常考题型分析
1.辅助角公式的应用.
利用辅助角公式可求三角函数的最值、单调区间、周期等.
2.三角函数式的求值.
(1)给角求值:一般所给出的角都是非特殊角,这时要观察所给角与特殊角间的关系,利用三角,换消去非特殊角,转化为求特殊角的三角函数问题.(2)给值求值:给出某些角的三角函数值,求另外,些角的三角函数值,其解题的关键在于“变角”,如a-(α+β)-β,2α一(α+βp)+(α-β)等,再把所求角用含已知角的式子表示,这时要注意角的范围的讨论.
4.三角函数的性质.
求解三角函数的奇偶性、周期性、单调性、最值问题时,一般先要进行三角恒等变换,把三角函数式化为一个角的一种三角函数,再根据函数奇偶性的概念、三角函数奇偶性的规律、三角函数的周期公式求解.
6.三角函数的恒等变换.
(1)三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征,通过三角恒等变换,应用化繁为简、左右统·的方法,使等式两端化“异”为“同”.(2)三角条件等式的证题思路是通过观察,发现已知条件和待证等式间的关系,采用代入法、消参法或分析法进行证明.
例6 某同学在一次研究性学习中发现以下5个式子的值都等于同一个常数α.
7.三角函数中的新定义问题.
这类问题的特点是背景新颖,信息量大,通过它可考查考生获取信息及分析问题、解决问题的能力.
总结:该文是关于三角恒等变换论文范文,为你的论文写作提供相关论文资料参考。
参考文献:
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