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摘 要：作业是教和学的交汇点,如何提高作业的有效性?本文将从作业的设置、批改、评讲和反思四个方面进行阐述.
关键词：作业的有效性；精选,精改,精评,精想
自2008年开始,江苏省执行的高考“三科”模式,更加凸显了“数学”的重要地位. 几年来,各个学校大大增加了课时量,普遍都认为, 数学的优和劣直接决定了高考的升学率. 教师们也都“跟风”地网罗五花八门的各类题型,于是,铺天盖地的试卷压向学生. 高中生的学习负担绝大部分来自于数不清的作业. 作业,是教和学的交汇点,是教学反馈的主渠道,也是学生学习巩固知识和发展思维能力的一种重要实践活动. 如何科学地提高作业的有效性,切实地减轻学生的学习压力,是我们一线数学教育工作者应该仔细研究的一个问题. 在作业数量控制的同时,如何提高作业的质量和有效性?下面笔者将从作业的设置、批改、评讲和反思这四方面来进行探究,以期和大家一起分享和进步.
[?] 作业的设置
学生们的时间和精力都是有限的,面对各类大量的试题,教师要根据学生学习的实际情况有目的地进行筛选,做到“精选”题目,选出合适的、有提高性的作业,这是实现“高质量作业”的关键. 教师布置的作业一般包括课堂的和课外的两种. 课堂作业大致以加深、巩固知识,训练技巧、技能为主,要体现学生在课内的思维过程,及时反馈,针对学生所暴露出的薄弱环节加以完善. 受时间的限制,在设计课堂作业时要注意有针对性、典型性和全面性,计算量不宜过大,要凸显新授课的知识点. 课外作业则是课堂教学的延续,学生之间的数学能力存在着较大的差异,参差不齐,甚至两极分化. 因此,教师要在充分熟悉自己学生的基础上,设计出符合不同学生的作业,进行分层次选题,作业可分为A类基础题、B类巩固题和C类发展题,使学生根据自己的实际情况可以自主选择. 例如在《椭圆》这一章节,A类是突出椭圆定义,选择关于a,b,c之间关系的题型. 引导学生直接完成课本上的习题. B类可以涉及离心率的值和范围有关的题型. C类针对学有余力的学生,安排一些结合和圆相关的、综合性强的、关于定点、定值、最值的问题. 这样,使每一层次的学生都有不同的发展空间,都留有较大的思考余地,让学生进一步复习,巩固知识,深入拓展各类解题技能,有效地提高数学教学的效率. 另外,传统的单一性的书面作业形式比较枯燥,为了提高学生学习数学的兴趣,作业的形式可以多元化,和增设一些阅读作业、口头作业、实验作业等. 在《等比数列的前n项和》一节中,讲到了分期付款问题,课前先收集有关材料,分发给学生提前了解,布置阅读作业,使他们知道什么是单利和复利,现值和终值. 课后联系实际房价的情况,布置实验作业,要求学生动手算算分期还房贷的金额. 利用课本知识解决了实际问题,可以大大提高学生的学习兴趣. 通过不同的作业形式的设置,化解了教学难点,有利于更加全面、深入地掌握等比数列求和的应用的题型
[?] 作业的批改
首先,批改学生作业的主要目的在于,教师能及时获取课堂教学的反馈信息,通过作业的批改情况,适时调节下一步的教学内容,改进教学方法,查漏补缺,以期全面优化和提高课堂教学的效果. 同时,批改作业让学生了解自己的学习情况,也对学生起到了监督的作用,批改若过松,久而久之就会形成放任,学生作业做得马马虎虎,敷衍了事. 批改过严,做不好要受罚,那么当作业难度较大时,同学们往往会互相抄袭作业,在作业中反应不出实际学习的真实水平. 所以,要掌握好一个适当的程度.
全批全改一般是教师批改作业的主要形式,但是根据实际的学生情况和教学情况,批改作业的方式也可以多样化,针对不同的学生选择不同的方式. 对基础比较差的学生,通过面批,一对一的形式,逐步化解,耐心分析每一错题,并要求其当场认真订正. 对数学能力较强的学生,可以通过互相批改,指出错误,相互交流,提供优化的解题方法,甚至可以一题多解,拓展思维,多角度、多层次、多方面地探索,向更难、更高、更强的目标迈进. 注重培优补差,共同发展. 教师在批改作业时,也可以适当地穿插一些评语,关注学生的发展,及时指出作业的优劣情况.
[?] 作业的评讲
数学作业的评讲在整个数学的教学中是必不可少的重要环节. 把学生作业中出现的普遍的、典型的、较为突出的问题展示出来,在课堂上和学生一起找出错误,分析错误的原因,帮助学生总结和归纳题型. 评讲时,教师可以“借题发挥”,事先精心准备一些变式练习,通过対变式的处理,适当地进行作业的拓展和挖掘,使学生的思维水平和解题能力得到进一步的提升. 好的作业评讲,确实可以帮助和鼓励学生勤奋学习,迅速理清学习过程中的知识障碍,更好地为后面章节的学习打好基础. 另外,我们经常抱怨学生不动脑筋,评讲过的题目仍然不会,原因在哪里?教学,教和学是个相互的过程,是师生互动的一种模式. 如果在作业评讲中,教师从始至终独占课堂,而缺少学生的积极参和,那么评讲的效果就会大打折扣. 发挥同学们的主体作用,充分调动他们的积极性,对出现错误的题型,顺着学生的思维进行指导,变化数据,转化方法,多多加以练习,由被动听讲变为主动实践. 为了提高作业评讲的效率,我们还可以借助多媒体辅助教学,通过展示图表,加强直观性和趣味性,渗透数形结合的思想,使学生易于理解,增强记忆.
[?] 作业的反思
要真正做到作业的有效性和高效率,作业完成后要进行反思,这是一条重要的、有效的途径. 教师要帮助引导学生在研究原题的基础上,了解所涉及的知识点,然后和同类题型进行比较,找出相同点和不同点,归纳总结出解决同一类问题的共同规律. 例如,设f（x）等于 -2x2-2ax+a+1,其中x∈[-1,0],求f（x）的最大值. 学生遇到此题型,会有一定的困难,不知道如何对参数a进行讨论. 教师应该帮助学生观察归纳,整理出求关于含参二次函数最值的通法. 首先找到函数f（x）的对称轴为x等于-,然后根据自变量x的范围,分成以下三种情况进行逐一讨论：①当-∈（-∞,-1）时；②当-∈[-1,0]时；③当-∈（0,+∞）时. 最后总结出最大值是关于a的一个分段函数. 本题充分体现了分类讨论的思想方法,这是近几年来高考重点考查的内容之一. 由该题进一步反思,二次函数的研究可以从开口方向、对称轴位置、判别式等方面进行分析. 适当地加深难度,可考虑最近比较流行的绝对值函数. 设a为实数,函数f（x）等于2x2+（x-a）·x-a,求f（x）的最小值. 先将绝对值符号去掉,转化为分段函数,然后对每段函数进行参数a的讨论,和上题介绍的通法类似. 另外,对作业进行反思,尝试一题多解,帮助学生找到解决问题的最佳方法,发散思维,从不同角度揭示问题的本质. 例如,圆C：（x-3）2+（y-4）2等于4和过定点A（1,0）的直线l相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,直线l和直线x+2y+2等于0的交点是N,判断AM·AN是否为定值. 若是,求出定值；若不是,请说明理由. 方法一：考虑到直线l的斜率必定存在,故设l：kx-y-k等于0,用k表示M,N两点的坐标,x+2y+2等于0
kx-y-k等于0 ?N
,-
. 由CM垂直于l,y等于kx-k
y-4等于-（x-3）?M
,
. 此方法的特点是,很容易想到方法,但是计算量比较大,很多学生都很难计算到底. 方法二：试着根据题意,画出图形,结合几何方法,得△AMC和△ABN相似,则等于. 可得AM·AN等于AC·AB等于6. 很明显,方法二降低了计算量,大大提高了解题的效率. 当然学生在作业时,很难想到比较理想的方法,一般都是按部就班,死算到底. 因此教师要指导学生,在完成作业后应进行适当的反思. 利用不同的知识点,多角度地思考、解决问题,逐步培养良好的学习方法,进一步提高数学的学习成绩.
数学是一门培养学生计算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、分析问题的能力和综合实践能力的学科. 影响有效教学的因素很多,而作业是一个很关键的因素. 作业的有效性是切实落实有效教学、提高教育教学效率的重要环节,教师处理学生作业时,要做好“精选”“精批”“精评”“精想”四个环节,做到精心设置作业,认真及时批改作业,深入全面地评讲作业,总结解题的通法,优化作业的管理流程,在教学实践中不断地进行改进完善,从而提高学生的数学水平.
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参考文献：
1、 多媒体技术条件下高中数学教学有效性探究 【摘 要】为适应新课改的需求，满足家长对学生成绩的要求，提升学生对数学课程的兴趣，各高中积极实施数学教学改革。通过运用多媒体技术进行数学教学的方。
2、 小学数学课堂有效性探究 在新课改背景下谈论提高小学数学教学有效性，不仅指要向学生传递丰富的数学知识，更重要的是帮助教师和学生从繁重的教学任务中解放出来，进行更加个性化的。
3、 提高初中数学作业有效性方法 摘 要：随着我国教育改革的不断深化，初中数学教育为响应社会发展和人才培养的需要，往往给学生增加了很多数学作业，使得初中生的数学负担格外沉重，。
4、 基于四学模式的英语前置性作业有效性探究 摘 要：英语前置性作业是四学模式中的“预学”的重要组成部分。在新课标的大背景下，前置性作业的作用体现在英语教学听说读写的方方面面。教师在布置英语。
5、 新课标下初中数学课堂教学有效性探究 摘 要：在初中教学中，数学作为一门基础课程，在学生学习过程中占据了重要的地位。然而在实际的教学中我们的现实条件阻碍了教学的有效性。基于此，文章对。
6、 初中数学教学的有效性探究 摘 要：数学的学习作为自然学科学习的重要基础性课程，同时也是学生今后的生活包括工作方面的基础，可以说，数学的地位是不容小觑的。加上在中考中，数学。