论文一道无理函数值域求解方法纵横是关于本文可作为值域方面的大学硕士与本科毕业论文求值域的例题及解析论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
摘 要：本文笔者选取了一道求无理函数值域的题目,展示了较为丰富的解法,对不同的解法进行了一些阐述；和此同时,通过一些类题的解法赏析,横向、纵向加深对解法的“普适性”认知.
关键词：数量积几何意义；线性规划；三角换元；构造法；导数法；普适性
求已知函数值域的题目,是函数章节中的重要内容之一. 值域问题也常出现在解析几何、三角、向量、不等式等综合题中,我们必须引起高度重视. 求值域的方法也有很多,比如观察法、换元法、分离常数法、反解法、判别式法、利用基本不等式、利用函数单调性等基本方法. 本文就一道无理函数值域的求解方法说开,借此加深对通性通法的认知.
引例 求函数y等于4+3的值域.
方法1：用向量的数量积几何意义求解,数量积的取值范围即为函数的值域.
点评：本法是由函数的结构特征联想到向量的数量积的,从题干中抽出一定一动的两向量作数量积. 将两个无理根式作为动向量的横、纵坐标,由于两个无理根式的平方和是定值9,故动向量的模为定值3,但动向量和已知向量的夹角是变化的,所以夹角范围是关键,在从图形中我们可以很直观地得到夹角的取值范围. 本法也反映了数形结合的思想,向量作为一种工具,在“数”和“形”之间架起了一座桥梁.
方法2：用线性规划知识求解,目标函数的取值范围即为函数的值域.
（2）（3）的结论很显然,而（4）相当于将（1）关于x轴对称变化得来,值域可由（1）得来.
点评：笔者用导数法来证明,彰显了它的强大的工具功能,它是一个普适性很强的方法. 本结论也可以用方法4来证明,限于篇幅,不再累述,读者有兴趣可以试一试.
总结:此文是一篇值域论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
参考文献：
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