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正多边形是指各边相等,各角也相等的多边形.文[1]提出“圆内接n边形内角相等,它是否一定为正n边形?”和“圆外切n边形各边相等,它是否一定是正n边形?”两个有趣的几何问题.
容易证明当n为奇数时,结论是肯定的.但n为偶数时,结论是不一定,存在非正n边形.
文[1]指出对一般的偶数n≥6给出反例是有意义的工作.
笔者经过一番研讨构造出了这样的非正n边形.
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参考文献：
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