论文中学生数学建模活动是关于本文可作为数学建模方面的大学硕士与本科毕业论文数学建模题目及答案论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
强调数学应用现已成为当今各国课程内容改革的共同特点.美国提出了“用数学于现实世界”的口号.近年来,我国对数学应用给予了高度重视,中学数学教学也开始进行建模教学的探索,北京、上海等地每年还开展中学生数学建模竞赛活动,不少地方也开展了中学生数学小论文评比活动.然而,相对于全国乃至全球参和度最大、开展最为广泛的大学生数学建模活动,中学建模活动还相差甚远,因此,有必要对比中学数学建模和大学数学建模,探讨中学数学建模活动如何更进一步开展.1 几个例题谈中学数学建模的渗透
在这里,以几个中学教材以及高考题为例,探讨中学数学建模和大学数学建模的区别和联系.
例1 北师大版数学必修1函数一章引例中的加油站储油罐储油量v和高度h、油面宽度w的函数关系（北师大版数学必修1第24页）和2010年全国大学生数学建模竞赛A题[1]（CUMCM 2010A：储油罐的变位识别和罐容表标定）不谋而合,体现了中学数学建模和大学建模目的的统一,即应用数学知识解决实际问题.这里将两个题目摘 要如下：
2010年全国大学生数学建模竞赛A题“储油罐的变位识别和罐容表标定”：为加油站储存燃油的地下储油罐设计“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进/出油量和罐内油位高度等数据,通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度和储油量的对应关系）进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量的变化情况.图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图,其主体为圆柱体,两端为球冠体.图1 储油罐正面示意图教材例题：图2是某高速公路加油站储油罐的图片（见北师大版必修一第24页）,加油站常用圆柱体储油罐储存汽油.储油罐的长度d、截面半径r是常量；油面高度h、油面宽度w、储油量v是变量.储油量v和油面高度h和油面宽度w存在着依赖关系.在这里,主要讨论变量之间的依赖关系和函数关系.
图2 加油站圆柱形储油罐示意图可以看出,这道大学生建模竞赛题和中学教材的例题殊途同归,具有异曲同工之妙.二者都是研究加油站储油罐储油量和油面高度和油面宽度的关系,从而给出储油量v和油面高度h和油面宽度w之间的对应关系,而在大学生建模中更深入的要求给出地下储油罐“油位计量管理系统”的罐容表（即罐内油位高度和储油量的对应关系）的实时变化情况,并且深入研究罐体变位后对罐容表的影响.显然中学教材中出现的例题只是要求研究简单的函数关系,符合中学生的能力水平；大学生数学建模竞赛则根据大学生的实际能力,考虑实际问题的需求,直接设计可供加油站应用的罐容对照表.
例2 引用一道高考题叙述高中数学模型思想在概率统计中的应用,并分析和大学生数学建模的联系.
（2012年高考北京文）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如表1.
表1：某市垃圾统计数据 单位：吨
“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060
（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>；0,a+b+c等于600.当数据a,b,c的方差S2最大时,写出a,b,c的值（结论不要求证明）,并求此时S2的值.
殊不知,这道题目取材于2011年全国大学生数学建模夏令营题目“垃圾分类处理和清运方案设计”[2].作为新课标的高考题,题目结合概率统计模型的思想,考查学生基 力,立意贴近生活.
例3 （2012年高考陕西卷理科第20题）银行服务窗口的业务办理过程中的等待时间问题,现实生活气息浓厚,它对应用数学模型分析问题和解决问题能力的考查,起到良好的示范作用.同时,这道题目借用运筹学排队论[3]的思想,解决服务系统的排队问题.具体题目如下：
某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表2.
表2：银行顾客办理业务时间统计
办理业务所需的时间/min12345频率0.10.40.30.10.1
注：从第一个顾客开始办理业务时计时.
（Ⅰ）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；
（Ⅱ）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求X的分布列及数学期望.
排队论模型[4]是大学生数学建模的基本模型之一,模型基于概率论以及数理统计课程,通过建立一些数学模型,以对随即发生的需求服务提供系统预测.现实生活中诸如排队买票、病人排队就医、轮船进港等等问题服务系统.
这道高考题基于银行服务窗口的排队问题,出于排队论思想命题,同时又考虑中学生实际能力,结合考点,成功地将题目适当的简化为一道具有实际背景的概率问题.体现了中学建模和大学建模同样是出于解决实际问题的需求,却又需要考虑题目使用对象,做出适当改编.在全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）中应用排队论思想的题目也很多,例如CUMCM 2009 B题眼科病床的合理安排：医院就医排队是大家都非常熟悉的现象,它以这样或那样的形式出现在我们面前,例如,患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等,往往需要排队等待接受某种服务.考虑某医院眼科病床的合理安排,建立数学模型解决该问题；又如CUMCM 2007 D题体能测试时间安排：根据学生人数和测试仪器数安排体能测试时间,使得学生等待时间最小.2 结论和建议
2.1 一些结论
通过以上几个例题以及对中学数学建模和大学数学建模的分析,可以得到二者各自的特点：
总结:该文是关于数学建模论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
参考文献：
1、 培养中学生数学思维能力 摘 要：高中数学教学向来强调对学生数学思维能力的培养，注重引导学生利用数学思维来思考和解决各类数学问题。我们要深深反思题海战术，立足课程教学。
2、 小学高段数学教学中学生数学思维能力培养 就数学的思维而言，它是对数学的内容以及方法的最基本认识，也是抽象的概括，它是在数学内容当中所提炼的数学观点，是解决数学实际问题最根本的看法，也是。
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