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1三角函数的特点
第一点,涉及的公式非常多,且复杂,因此,在解决三件函数的问题时,首先要对各种公式有比较准确的把握.第二,解题思想较为集中,变换复杂.例如数形结合、化归思想等.第三点,应用范围广,和其它学科之间联系紧密.例如,物理中就经常会应用到这一知识.
2三角函数的解题方法
三角函数所涵盖的知识点比较多,解题的方式也比较复杂,在高中阶段常用的解题方法主要有换元法、角度解题法、平方法等,在遇到实际问题的时候,应该对已知的条件进行分析,综合运用基础知识以及各种解题的思想和办法,有针对性的解决问题.
2.1灵活运用基础知识
在面对实际问题时,应该首先从基础知识的角度考虑,灵活的找出和题目相关的知识点,快速确定解题思路.
例如：已知a、b为认锐角,cosa等于[45],tan（a-b）等于[13],求cosb.通过分析可以得知,这一题主要考察对于三角函数基础知识的应用,属于三角函数中比较常见的问题.在解题之前,首先要明确正弦、正切、余切的相关知识,在进行灵活的应用,就能够解决问题.
解：因为cosp等于cos[a-（a-b）]等于cosacos（a-b）+sinasin（a-b）,且已知a为锐角,cosa等于[45],所以,sina等于[35],a、b角皆为锐角,所以-[12]π从以上解题步骤中可以看出,在解决这一道三角函数问题中应用到了和差公式、诱导公式、函数性质等知识.因此,在解答这一问题时,首先应该对各种涉及到的公式有比较清晰的把握,明确各公式之间的变量关系,并结合实际已知条件,综合的解决问题.
2.2恰当选取三角函数
在高中阶段的三角函数问题中,最常考察的就是正弦、正切、余弦等相关公式的性质变化,因此,经常会出现这样的题目,给出大量的已知条件,求一个三角函数的值.这个时候,如何正确的选取函数,判定好从哪一个函数值着手就显得非常重要.在解決这类问题的过程中,应该首先确定题目中已知角的实际范围,以此明确已知角所在的象限位置,这样就可以准确的选择正确的三角函数,以此避免在解题过程中出现的相关错误,从而快速的解决问题.
2.3运用数形结合思想
例如：方程sin2x等于sinx在区间（0,2π）之内的解,求这个数.很明显,这一题就可以充分利用数形结合的思想来进行解决.在解这道题时,首先应该应该根据已知的条件,画出函数y等于sin2x和y等于sinx的函数图像,在以图像为基础,找出问题的答案.
如图1所示,这幅图是条件给定区间的函数图像,通过题意可以得出,所要求得的解的个数,也就是两个图像交接点的个数.通过函数图像可以得出,这一题一共有三个交点,即三个解.解决此类问题时,数形结合的思想是最快的解题方法.
3结束语
综上所述,三角函数是高中阶段数学的重要知识内容,对高中生现阶段一致之后的学习都有非常大的影响.对此,应该清晰,有条理的对三角函数的基础定理以及公式进行掌握,在遇到实际问题时,应该首先明确题目要考察的知识点,综合运用各种解题方法以及解题思想,保证解题的效率和质量.
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