论文高中生数学基本活动经验的获得是关于高中生方面的论文题目、论文提纲、高中生论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
【摘 要】为了让高中生获得更多的数学基本活动经验,提升数学核心素养,以“基本不等式”的教学为例,提出“模拟（演示）实验、动手操作、研讨探究、数学建模”四个不同层次的获得数学基本活动经验的途径,教师在明确数学活动经验与学生发展的关系,深刻理解其本质内涵的条件下,把握数学活动经验的目的性、主动性、深刻性、层次性,遵循学生的认知规律,确保学生数学活动经验的获得.
【关键词】高中数学；基本活动体验；获得途径
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）67-0034-03
【作者简介】陈敏,江苏省锡山高级中学（江苏无锡,214174）教师,高级教师,无锡市学科带头人.
《义务教育数学课程标准（2011 版）》提出了“四基”,即学生通过学习,获得必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.义务教育阶段的教师积极践行课标精神,教学中注意学生的主体体验.但高中数学由于内容多、难度大、教学时间紧等原因,教师一般不敢放手让学生去体验,担心学生学习活动完成不了,数学理论掌握不好,造成高中数学教学的现状是结论告知的多,过程经历的少；教师讲解的多,学生探究的少；解题程式训练的多,活动体悟到的经验少.相比小学与初中,高中生基本数学活动经验的获得研究具有重要的现实意义.
笔者结合自己的教学实践认为,数学基本活动经验离不开数学活动,好的数学活动一般有特定的问题情境和明确的学习目标,有较广的探索空间,教师要积极引导学生动脑、动口、动手、动情,多种感官协调统一,根据不同的教学内容和教学目标,按数学活动开展和学生经验获得的难易综合程度,多层次地使学生获得数学基本活动经验.下面以“基本不等式”的教学为例,谈一谈“模拟（演示）实验、动手操作、研讨探究、数学建模”等几种不同层次的数学基本活动经验的获得途径.
一、模拟实验,重在悟其道
当现实条件不具备,或是没有必要现场实物操作,或者教学要求不高、思维难度不大时,有些数学实验教师可以采用计算机动画仿真模拟,让学生认真观察,进行数学抽象.这一过程重在“悟其道”,所谓“悟其道”就是抛去模拟实验场景的外衣,用数学的观点与思想方法寻求模拟实验现象数学解释,挖掘其背后的数学本质.
如在教学“基本不等式”时,学生做不等臂天平的数学实验,不可能也没有必要人手一台天平,这时教师可以用flash动画模拟演示,如图1.
探究问题：假设有一个两臂长不等的天平,把一个物体放在该天平的一个托盘上,在另一个托盘上放砝码使天平平衡,称得物体的质量为a,再把物体与砝码调换,称得物体的质量为b,通常的做法是用表示物体的实际质量M,这样合理吗?物体真实的质量是多少?
事实上,设天平左右臂长分别为l1,l2.根据杠杆原理,Ml1等于al2,Ml2等于bl1两式相乘得,M2l1l2等于abl1l2,所以,M2等于ab,M等于,即物体的实际质量M等于,而不是.
当然,计算机动画模拟只是模拟实验场景,数学实验没有实际发生,当实验物质条件具备时,可以考虑现场演示实验,由教师或个别学生在讲台上现场演示,其他学生仔细观察,认真思考,努力寻求现象背后的数学本质.如上述模拟实验中,如果条件许可,就可以把不等臂天平拿到教室讲台上现场演示,学生观察后,用数学的方法求出物体的实际质量M等于.
二、亲手操作,重在解其理
亲手操作做数学实验是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等）进行的一种以实际操作为主要特征的数学验证或探究活动.其目的是让学生在数学活动中切身体验数学理论的产生发展过程.亲手操作是获得数学活动体验的最直接的方法,其重点是理解其中的数学之理.
如在教学“基本不等式”时,可以让学生做这样的数学实验：如图2,把两张边长不等的正方形纸（a≥b>0）沿对角线对折后拼成右边的图形,询问学生这一图形同基本不等式≤（a>0,b>0）有何关系,能否直观地看出比大多少,等号何时成立.
事实上,在右边拼成的图形中,S△AB′C′+S△ACD等于（）2+（）2等于,S?AB′ED等于AB′·AD等于·等于,显然,S?AB′ED≤S△AB′C′+S△ACD,即≤,-等于S△AB′C′+S△ACD-S?AB′ED等于S△CEC′等于CE·EC′等于（-）2.
三、研讨探究,重在得其法
学生经历数学知识的产生发展过程,积极研讨探究,切身体验,用心感悟,总结提炼,寻求解决问题的一般方法,从而内化为自己的数学能力与数学素养.研讨探究活动要用心感悟过程,总结提炼数学问题的一般研究方法是重点.
在教学过程中,先是通过不等臂天平的演示实验抽象出数学问题：算术平均数与几何平均数（a>0,b>0）的大小关系如何；然后是猜想验证,利用特殊值归纳猜想与（a>0,b>0）的大小关系,学生自主判断、探究、证明（基本呈现比较法、分析法、综合法的雏形）；接着是演绎证明,利用不等式证明的基本方法（比较法、分析法、综合法）严格证明≤（a≥0,b≥0）,得到数学结论——≤（a≥0,b≥0）；最后是理解赏析,赏析基本不等式的平衡和谐之美、数形结合之美.甚至教师还可以进一步纵深引导：从平衡和谐美的角度,你還能提出两个正数的其他“平均数”吗?它们与算术平均数与几何平均数的大小关系如何?三个正数呢?n个正数呢?从而使学生对于基本不等式≤（a≥0,b≥0）的认识更加深入全面.事实上,以上数学理论的探究过程：动手操作（或是模拟实验）→数学抽象→猜想验证→演绎证明→数学理论→理解赏析,就是数学问题的一般研究方法.
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参考文献：
1、 基于数学基本活动经验培养的初中数学概念教学策略 摘 要：近年来，我国对教育质量越来越重视，这也对教育体系提出了更加严格的要求，这就需要教师具有更加有效的教学手段来进行引导教学。初中教育是学生重。
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6、 小学生基本数学活动经验积累有效途径探究 【摘要】《数学课程标准》明确提出帮助学生积累数学活动经验，这就需要从学生已有的经验和直观开始，让学生经历思考的过程，从中领会和感悟并形成一定的思。