论文面积法在几何证明中应用是关于本文可作为相关专业几何论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文数学几何题解题技巧论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
摘 要：在初中几何题中,经常会碰到一些和垂线段有关的问题,这就要求学生要懂得利用特殊位置法猜測垂线段之间的数量关系,善于构造三角形并利用三角形面积之间的数量关系证明结论.
关键词：面积法；垂线段；等边三角形；几何证明
探究内容：
①探究直角三角形三边和斜边上的高的数量关系.
②如图2,等腰△ABC中,AB等于AC,P是底边BC上一动点P到两腰的距离分别为PE、PF,PE+PF是一个定值吗?该定值会等于谁?证明你的猜想.
如果P点在BC或CB的延长线上,你又能得到什么结论?
把等腰三角形改成等腰梯形,还有同样的结论吗?
③如图3,在矩形ABCD中,P是AB上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,PE+PF是一个定值吗?本探究题和探究②有联
系吗?
④如图4,等边△ABC中,P是三角形内任意一点P到三边的距离分别为PD、PE、PF,PD+PE+PF是定值吗?该定值会等于谁?证明你的猜想.当P点在等边三角形ABC外部时,上述的和还会是定值吗?
参考文献：
[1]朱德祥,朱维宗.初等几何研究[M].高等教育出版社,2003.
[2]余昌红.浅谈等面积法在几何题中的应用[J].新课程导学,2011（13）.
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参考文献：
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