论文中国民俗文化中勾股定理其教学应用是关于对不知道怎么写勾股定理论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文勾股定理常用论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。
无论是在古中国还是西方,勾股定理都是数学史上的一颗明珠,且在不同的文化中都有着深入的探索,仅证明方法就达400余种.勾股定理也是世界各国重要的数学教育内容,多数国家的数学课程中都有专门的章节加以学习.本文拟从中国结、纸风车等中国传统民俗文化入手,挖掘其中蕴含的勾股定理,并以此为基础讨论这些民俗文化元素的教育价值.
1由中国结到勾股定理的证明方法
中国的文化既悠久又丰富,中国的民间艺术丰富,其中中国结就是中国民间艺术的智慧结晶.中国结从头到尾都是用一根丝线编结而成,每一个基本结又根据其形、意命名.把不同的结饰互相结合在一起,或用其它具有吉祥图案的饰物搭配组合,就形成了造型独特、绚丽多彩、寓意深刻、内涵丰富的中国传统吉祥装饰物品.勾股定理的发现可以从中国传统的吉祥装饰物品中体现出来,同样这种数学元素也反映在非洲的装饰品中[1],如此一来,这一素材又反映了数学多元文化的特点.具体地,图1展现了“结”的前后表面形状,图2是“结”形状的轮廓,包括可以看见的线条以及不可见的线条,由此可以看出中间是一个近似的正方形.
如果按照这个中国结的编织图形（图3）进行分割,通过截取变化（图4）便能得到并证明结论：SC等于SA+SB.（图5）
2由纸风车到勾股定理的证明方法
纸风车是一种来自民间的折纸艺术,做法简单,制作后的纸风车形状具有数学对称美,而其形状又成为了证明勾股定理的良好素材.通过观察可以看出纸风车的形状成中心对称,将纸风车中的结点连接,大正方形被分割成一个小正方形和四个全等的四边形（图6）.将图6中的几何图形进行如图7的拼接,可以巧妙地证明勾股定理.
3文化素材的教学应用
多元文化数学的进一步挖掘会使数学的教和学变得更加丰富多彩[2],从教学的角度思考勾股定理的教学,将上述的文化素材切入勾股定理的学习,将数学融入文化,并从学生认知规律出发设计一堂生动有趣的数学文化课堂.具体而言,上述文化素材可以通过两种方式加以应用.
一是在形成了有关勾股定理的猜想之后,展现中国结和纸风车等文化素材,通过数学化,将生活形状抽象为几何图形,然后再利用拼图游戏来直观化地验证勾股定理.这样做的目的有三.首先,适应学生的几何认知水平.荷兰学者范希尔夫妇经过理论和实践两方面的长期探索,指出学生的几何思维存在5个水平：直观（Visualization）、分析（Analysis）、推理（Inference）、演绎（Deduction）、严谨（Rigor）[3].初中学生的逻辑思维能力还不是太强,因此需要通过直观、操作等手段帮助学生理解抽象的几何关系和演绎逻辑.而借助中国结、纸风车等为载体抽象出来的几何图形,通过拼图能直观地验证勾股定理,这对于数学学习基础尤其是抽象思维能力较弱的学生而言是极为重要的,降低了思维难度,但同时又提高了学生的参和度、兴趣和信心.其次,密切数学和生活的关联.在很长一段时间里,学生学校的数学学习和其生活是相互割裂的.这样的学习也造成了很大的教育问题,即学生的数学学习未能被正当地赋值,甚至有人还提出数学无用论.因此,在教学中需要借助学生生活中常见的素材,并由此学习这些素材中蕴含的数学元素和数学关系,这也即是“数学生活化”的教学设计逻辑[4].这即是指,教师首先确立的是“勾股定理”这一数学维度上的学习目标,然后寻找到如中国结、纸风车等生活中常见的素材,并使之融入到教学之中,以实现“数学生活化”.再次,为了学生文化浸润式的学习.除了密切学生的现实生活和数学之间的关联之外,还要让学生体会到数学的文化厚重感.即借助富有中国传统特色的中国结、流传历史悠久的纸风车来学习数学,能让学生产生历史厚重感.
二是在学生已经学习了勾股定理之后,向学生展现中国结和纸风车图片,要求学生抽象出其中的数学元素,并由此探索这些数学元素之间的数学关系.和前一种将文化素材作为验证勾股定理的载体不同,这里将其后置到定理学习之后作为拓展性的问题让学生探索.这种用法的价值除了具有前述“密切数学和生活之间的关系”、“为了学生文化浸润式的学习”等两个方面之外,还有以下意义.首先,为了知识的巩固和活化.学生在学习了勾股定理之后,除了常规的练习之外,事实上更重要的是要将知识迁移到类似的但又不那么封闭和明确的情境之中.后者不仅在于巩固知识,同时也使知识得到活化.因为,无论是中国结还是纸风车,都需要学生作一定程度的数学化,并将不熟悉的问题化归为刚刚学习的勾股定理相关的问题,显然这就不仅仅是知识的巩固了.其次,从教育目标的角度来看,这种做法还期待培养学生“生活数学化”的能力.关于数学价值,不同的人也许有着不同的理解.但显见的是,在数学上研究越深入的人越能认识到数学的内在价值.造成这种现象的一个重要原因在于,数学的价值有时是非常内隐的,甚至很难为人所感知的.如果在教学中不去挖掘数学的内在价值,有时就会产生误导,甚至会认为数学只是用于计算.也正因如此,我们强调这些文化素材在数学教学中加以应用,就是希望所培养的学生能逐渐拥有用数学思考问题的意识和习惯,拥有用数学更好地组织生活的能力.就本案例而言,中国结和纸风车都是我们文化生活中所常见的,但我们更习惯于用工艺品（或艺术品）的角度来理解,而很少会从数学的角度研究这类物品.但事实是,当我们用数学的角度来理解生活中的这些事和物的时候,往往能带来惊喜：原来我们身边处处有数学.再次,有助于培养学生的数学学习习惯.过去我们所理解的数学学习习惯往往指的是学生伏在案头学习数学的习惯.我们认为,数学学习习惯除了上述方面外,一个更高的层次是学生随时而自然地会想着用数学的角度思考问题.后者当然是理想的状态,但教学中的有意识培养也能帮助学生朝着这个方向前进.其中一个重要的培养策略就是让学生尝试探索也许表面上和数学风马牛不相及的素材中的数学元素,除了中国结、纸风车,还有包括建筑物等素材.需要进一步说明的是,和前一种用法相比,这种用法对学生的数学要求也更高,当然所培养的探索能力也会更强一些.
总之,数学文化的观念已引起人们越来越多的关注,关于数学文化和数学课程教学的整合也是研究的热点问题之一.但关于富含数学元素的民俗文化的挖掘和教育学转换还比较有限,本文也是在这一方向上的一种努力.
参考文献
[1]张维忠.数学教育中的数学文化[M].上海：上海教育出版社,2011：233.
[2]唐恒钧,张维忠.民俗数学及其教育学转化-基于非洲民俗数学的讨论[J].民族教育研究,2014（2）：115-119.
[3]Nancy C.Whitman,Nobuhiko Nohda,and Morris K. Laietc.Mathematics Education：ACross-Cultural Study[J].Peabody Journal of Education,1997,72（1）：215—232.
[4]陈碧芬,张维忠,唐恒钧.“数学教学回归生活”：回顾和反思[J].全球教育展望,2012（1）：86-92.
总结:本论文为免费优秀的关于勾股定理论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
参考文献：
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