论文带积分边界条件共振边值问题正解存在性是关于本文可作为边界条件方面的大学硕士与本科毕业论文管理学 什么叫边界条件论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
摘 要：基于O’Regan和Zima所研究的范数形式的Leggett-Williams定理,利用Banach空间中锥和Leray-Schauder度的性质,研究了带有积分边界条件的二阶共振边值问题正解的存在性.最后给出了例子验证所得结论.
关键词：常微分方程数值解；边值问题；共振；正解；锥；Fredholm算子
中图分类号：O175.8MSC（2010）主题分类：34B18文献标志码：A
Existence of positive solutions of boundary value problem
with integral boundary condition at resonance
JIANG Weihua, YANG Caixia
（School of Science, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China）
Abstract：In view of the Leggett-Williams norm-type theorem due to O"Regan and Zima, by using the properties of the cone and Leray-Schauder degree in Banach space, the existence of positive solutions of the second order boundary value problem with integral boundary condition at resonance is studied. An example is given to illustrate the main results.
Keywords：numerical solution of ordinary differential equations； boundary value problem； resonance； positive solution； cone； Fredholm operator
收稿日期：2014-12-03；修回日期：2015-05-05；责任编辑：张军
基金项目：国家自然科学基金（11171088）；河北省自然科学基金 （A2013208108）
作者简介：江卫华（1964-）,女,河北邯郸人,教授,博士,主要从事应用泛函分析、常微分方程边值问题方面的研究.
E-mail：jianghua64@163.com
江卫华,杨彩霞.带积分边界条件的共振边值问题正解的存在性[J].河北科技大学学报,2015,36（4）：376-381.
JIANG Weihua, YANG Caixia.Existence of positive solutions of boundary value problemwith integral boundary condition at resonance[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2015,36（4）：376-381.1问题提出
对常微分方程多点边值问题的研究起源于BITSADZE[1],之后,许多学者研究了非线性多点边值问题.对多点边值问题解和正解的研究已经取得了大量的结果[2-10].众所周知,相比非共振问题,求解共振边值问题正解的存在性相关文献报道比较少.
有学者利用Cremins半线性映射不动点指数定理[11-12],研究了二阶常微分方程3点共振边值问题：（p（t）x′（t））′等于f（t,x（t）,x′（t））,t∈（0,1）,
x′（t）等于0,x（1）等于x（η）（1）正解的存在性结果.INFANTE等[13]给出了如下共振多点边值问题：x″（t）+f（t,x（t））等于0,t∈（0,1）,
x′（0）等于0,x（1）等于∑m-2i等于1αix（ηi）（2）正解的存在性,其中0<η1<η2<…<ηm-2<1,αi>0,∑m-2i等于1αi等于1.
受上述文献启发,考虑如下具有积分边界条件的二阶共振边值问题：-x″（t）等于f（t,x（t））,t∈[0,1],
x′（0）等于0,x（1）等于∫10p（t）x（t）dt（3）正解的存在性.其中p（t）≥0,且∫10p（t）dt等于1.本文利用范数形式的Leggett-Williams不动点定理[14],给出了正解存在的充分条件.
2预备知识
为方便读者理解,在本部分开始,列出了一些基本知识以及在证明过程中必要的引理.
河北科技大学学报2015年第4期江卫华,等：带积分边界条件的共振边值问题正解的存在性定义1设X是实Banach空间.一个非空凸闭集合CX如果满足：
1）λx∈C,对任何x∈C,λ≥0；
2）若x,-x∈C,则有x等于θ,
则称C为锥.
由C可得到X中的一个半序xy,当且仅当y-x∈C.
设X,Y是Banach空间,L：dom L X→Y是指数为零的Fredholm算子,即Im L是闭集且dim Ker L等于codim Im L<∞.此时存在连续投影算子P：X→X和Q：Y→Y,使得Im P=Ker L,Ker Q=Im L.此外,由于dim Im Q=dim Ker L,因此存在同构J：Im Q→Ker L,若限制L在Ker P∩dom L上,记为Lp,则它的逆算子存在,记为Kp：Im L→Ker P∩dom L.
总结:该文是关于边界条件论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
参考文献：
1、 带p—Laplacian算子三阶微分方程边值问题正解存在性 摘要：许多不同应用数学和物理领域的研究都可归结为带有pLaplacian算子的边值问题，因此对此问题的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文讨论。
2、 分数阶脉冲微分方程边值问题解存在性 摘要：为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题，具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适。
3、 无穷区间上含有p—Laplacian算子n阶积分边值问题正解存在性 摘要：运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有p-Laplacian算子的n阶微分方程积分边值问题：（φp（x（。
4、 具有pLaplacian算子共振微分方程组解存在性 摘要：为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性，引入了推广的Mawhin 连续定理，通过定义合适的Banach空间及范数。
5、 土体抗剪强度指标变异水平对边坡稳定安全系数取值影响 摘要：针对传统的边坡稳定极限平衡方法不能考虑土体抗剪强度指标变异性影响的问题，基于极限状态的概率分析原理，采用Monte-Carlo法对均质路堤。