论文范文网-权威专业免费论文范文资源下载门户!
当前位置:毕业论文格式范文>毕业论文>范文阅读
快捷分类: 微分方程类中文期刊 微分方程的参考文献 二阶变系数常微分方程的求解开题报告 偏微分方程论文 随机微分方程论文英文 常微分方程论文题目

关于微分方程论文范文 带p—Laplacian算子三阶微分方程边值问题正解存在性相关论文写作参考文献

分类:毕业论文 原创主题:微分方程论文 更新时间:2023-12-25

带p—Laplacian算子三阶微分方程边值问题正解存在性是关于本文可作为相关专业微分方程论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文微分方程解法论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。

摘 要:许多不同应用数学和物理领域的研究都可归结为带有pLaplacian算子的边值问题,因此对此问题的研究具有重要的理论意义和应用价值.本文讨论了带pLaplacian算子三阶三点边值问题:

的正解的存在性,其中φp(s)等于|s|p-2s,p>1.应用AveryPeterson不动点定理,当非线性项f满足一定的增长条件时,得到上述边值问题至少存在三个正解的充分条件.

关键词:pLaplacian;边值问题;AveryPeterson不动点定理

中图分类号:O175.8MSC(2010)主题分类:34B05文献标志码:A

1问题提出

本文讨论带pLaplacian算子的三阶三点边值问题:

近年来,许多学者都在关注三阶微分方程边值问题,并研究其正解的存在性[115].张立新等在文献[1]中研究了三阶三点边值问题:

3个拟对称正解的存在性,其中α>0,0<η<1,φp(s)=|s|p-2s.通过应用AveryPeterson不动点定理得到上述边值问题具有3个拟对称正解的充分条件.

在本文中总假设以下条件成立:

2预备知识

定义1设E是一个赋泛线性空间,P是E中的一个非空闭凸集.若P满足:

参考文献/References:

[1]张立新,葛渭高.带pLaplacian算子的三阶微分方程边值问题三个正解的存在性[J].系统科学和数学,2011,31(7):837844.

ZHANG Lixin,GE Weigao.Existence of three positive solutions for thirdorder differential equations of boundary value problem with pLaplacian[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2011,31(7):837844.

[2]郭少聪,郭彦平,陈悦荣.带pLaplacian算子三点边值问题拟对称正解的存在性[J].数学的实践和认识,2012,42(16):236240.

GUO Shaocong,GUO Yanping,CHEN Yuerong.The existence of pseudosymmetric positive solutions for threepoint boundary value problems with pLaplacian[J].Mathematics in Practice and Theory,2012,42(16):236240.

[3]FENG Hanying,GE Weigao.Existence of positions for mpoint boundaryvalue problem with onedimensional pLaplacian[J].Nonlinear Anal,2008,68:20172026.

[4]SUN Yongping.Existence of triple positive solutions for thirdorder threepoint boundary value problem[J].J Comput Math Appl,2008,221:194201.

[5] ERY R I,PETERSON A C.Three positive fixed points of nonlinear operators on ordered Banach spaces[J].J Comput Math Appl,2001,42:313322.

[6] ERY R I.A generalization of the LeggettWillims fixed pint theorem[J].Math Sci Res Hotline,1998,2:914.

[7]ANDERSON D R.Multiple positive solutions for a threepoint boundary value problem[J].Math Comput Modelling,1998,27(6):4957.

[8]ANDERSON D R.Green"s function for a third generalized right focal problem[J].J Math Anal Appl,2003,288(1):114.

[9]ANDERSON D R, ERY R I.Multiple positive solutions to a thirdorder discrete focal boundary value problem[J].Comput Math Appl,2001,42(3/4/5):333340.

[10]BAI Zhanbing,GUI Zhanji,GE Weigao.Multiple positive solutions for some pLaplacian boundary value problems[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2004,300:477490.

[11]许晓婕,费祥历.三阶非线性奇异边值问题正解的存在唯一性[J].系统科学和数学,2009,29(6):779785.

XU Xiaojie,FEI Xiangli.Existence and uniqueness of positive solutions for thirdorder nonlinear singular boundary value problem[J].J Sys Sci & Math Scis,2009,29(6):779785.

[12]孙忠民,赵增勤.三阶微分方程组边值问题常号解的存在性[J].系统科学和数学,2007,27(6):811819

SUN Zhongmin,ZHAO Zengqin.The existence of constantsing solutions of BVPs for third order differential systems[J].J Sys Sci & Math Scis,2007,21(6):811819.

[13]田元生,刘春根.三阶pLaplacian方程三点奇异边值问题三个正解的存在性[J].应用数学学报,2008,31(6):11181127.

TIAN Yuansheng,LIU Chungen.Three positive solutions of threepoint singular boundary value problem for a class of third order pLaplacian equations[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2008,31(6):11181127.

[14]DU Zengji,GE Weigao,LIN Xiaojie.Existence of solutions for a class of thirdorder nonlinear boundary value problems[J].Journal of Mathematical Analysis and Applications,2004,294(1):104112.

[15]YAO Qingliu,FENG Yuqiang.The existence of solutions for a third order twopoint boundary value problem[J].Appl Math Lett,2002,15:227232.

总结:本论文为免费优秀的关于微分方程论文范文资料,可用于相关论文写作参考。

参考文献:

1、 分数阶脉冲微分方程边值问题解存在性 摘要:为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适。

2、 无穷区间上含有p—Laplacian算子n阶积分边值问题正解存在性 摘要:运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有p-Laplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:(φp(x(。

3、 具有pLaplacian算子共振微分方程组解存在性 摘要:为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性,引入了推广的Mawhin 连续定理,通过定义合适的Banach空间及范数。

4、 带积分边界条件共振边值问题正解存在性 摘要:基于O’Regan和Zima所研究的范数形式的Leggett-Williams定理,利用Banach空间中锥和Leray-Schauder。

5、 三分谢尔宾斯基垫片上标准拉普拉斯算子 摘要:写这篇文章的目的,就是推导出三分谢尔宾斯基垫片(SG3)上的标准拉普拉斯算子。第一部分介绍了三分谢尔宾斯基垫片(分形集)。第二部分依据文献。