论文分数阶脉冲微分方程边值问题解存在性是关于本文可作为相关专业微分方程论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文微分方程解法论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
摘 要：为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性.通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性.
关键词：常微分方程解析理论；脉冲；压缩映像原理；Krasnoselskii不动点定理；边值问题；半无穷区间
中图分类号：O175.8 MSC（2010）主题分类：34B18 文献标志码：A
Abstract：In order to solve the boundary value problem of fractional impulsive differential equations with countable impulses and integral boundary conditions on the half line, the existence of solutions to the boundary problem is specifically studied. By defining suitable Banach spaces, norms and operators, using the properties of fractional calculus and applying the contraction mapping principle and Krasnoselskii"s fixed point theorem, the existence of solutions for the boundary value problem of fractional impulsive differential equations with countable impulses and integral boundary conditions on the half line is proved, and examples are given to illustrate the existence of solutions to this kind of equation boundary value problems.
Keywords：analytic theory of ordinary differential equation； impulse； contraction mapping theorem； Krasnoselskii’s fixed point theorem； boundary value problem； the half line
1 问题提出
分数阶微积分是对整数阶微积分理论的拓展,它可以更好地描述某些客观事物或规律,应用广泛,比如在处理光学和热学系统、流变学及材料和力学系统、信号处理和系统辨识、控制等问题的过程中,经常会用到分数阶微积分的理论.所以分数阶微积分理论受到了人们越来越多的关注[1-12].此外,脉冲微分方程也有广泛的应用,许多学者对脉冲微分方程的理论及其应用[13-24]进行了深入的研究.
因此,根据定理4可得该分数阶脉冲微分方程边值问题至少有1个解.
参考文献/References：
[1] GUO Dajun. Multiple positive solutions for first order impulsive singular integro-differential equations on the half line[J]. Acta Mathematica Scientia, 2012, 32B（6）： 2176-2190.
[2] GUO Dajun. Existence of two positive solutions for a class of second order impulsive singular integro-differential equations on the half line in banach spaces[J]. Boundary Value Problems, 2016（1）：1-31.
[3] AHMAD B, SIVASUNDARAM S. Existence of solutions for impulsive integral boundary value problems of fractional order[J]. Nonlinear Analysis： Hybrid Systems, 2010, 4（1）：134-141.
[4] AHMAD B, SIVASUNDARAM S. Existence results for nonlinear impulsive hybrid boundary value problems involving fractional differential equations[J]. Nonlinear Analysis： Hybrid Systems, 2009, 3（3）： 251-258.
[5] 江卫华, 李海明. 分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性[J]. 河北科技大学学报, 2015, 36（2）： 134-143.
JIANG Weihua, LI Haiming. Existence of solutions for boundary value problem of fractional order impulsive differential equations systems[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2015, 36（2）： 134-143.
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参考文献：
1、 带p—Laplacian算子三阶微分方程边值问题正解存在性 摘要：许多不同应用数学和物理领域的研究都可归结为带有pLaplacian算子的边值问题，因此对此问题的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文讨论。
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