论文一类带有p—Laplacian算子分数阶微分方程边值问题正解存在性是关于微分方程方面的论文题目、论文提纲、微分方程解法论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
摘 要利用锥拉伸和压缩不动点定理和LeggetWilliams不动点定理,讨论了一类带有pLaplacian算子RiemannLiouville分数阶微分方程边值问题,得出边值问题的正解的存在充分条件.
关键词分数阶微分方程；边值问题；不动点定理；正解
中图分类号O175.8 文献标识码A 文章编号10002537（2012）05000907
分数阶导数是整数阶导数的推广.近些年来,分数阶微分方程在自然科学及工程技术等领域得到了重要应用［1］.越来越多的学者投身于分数阶微分方程的研究,取得了不少的研究成果［213］,文献［3］运用了不动点定理研究了一类分数阶微分方程
Dα0+u（t）等于f（t,u（t））,t∈（0,1）,
u（t）等于0,u（1）等于βu（η）
三点边值问题,其中1<α≤2,η∈（0,1）,βηα－1∈（0,1）,Dα0+是标准RiemannLiouville微分.
文献［4］运用迭合度理论研究了一类带有pLaplacian算子的分数阶微分方程
Dβ0+p（Dα0+u（t））等于f（t,u（t）,Dα0+u（t））,t∈［0,1］,
Dα0+u（0）等于Dα0+u（1）等于0
的两点共振边值问题可解性,其中0<α,β<1,1<α+β≤2,Dα0+,Dβ0+是caputo分数阶微分.
本文主要讨论以下带有pLaplacian算子分数阶的微分方程的边值问题
Dβ0+p（Dα0+u（t））+f（t,u（t）,Dμ0+u（t））等于0,t∈（0,1）,
参考文献：
［1］KILBASAA,SRIVAST AHM,TRUJILLO .Theoryandapplicationsoffractionaldifferentialequations［M］.Amsterdam：Elsevier,2006.
［2］BAIZB,LVHS.Positivesolutionsforboundaryvalueproblemofnonlinearfractionaldifferentialequation［J］.JMathAnalAppl,2005,311（2）：495505.
［3］BAIZB.Onpositivesolutionsofanonlocalfractionalboundaryvalueproblem［J］.NonlinearAnal,2010,72（2）：916924.
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参考文献：
1、 带p—Laplacian算子三阶微分方程边值问题正解存在性 摘要：许多不同应用数学和物理领域的研究都可归结为带有pLaplacian算子的边值问题，因此对此问题的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文讨论。
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