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【教学内容】小学数学拓展性课程之数学文化系列——“洛水神龟献奇图”（幻方）.
【教学目标】
1.通过想一想、画一画、写一写的数学过程,培养学生发现问题、提出问题、动手实践、合作交流、尝试调整的能力,提升学生的数学思维,渗透数形结合的数学思想,体验事物之间都存在联系的易经哲学思想.
2.经历对洛书的探索解读,理解三阶幻方中“幻和是多少”和“五居 ”的奥秘.
3.学生感受中国文化的博大精深和数学的独特魅力.
【教学过程】
一、观图——引出洛书
师：（课件出示课题）同学们,看到这个题目,你有什么想问的?
生：什么是洛水神龟?
生：奇图是怎么样的一幅图?
师：就让我们带着这些疑问来观看这段视频.（学生认真地观看视频）
师：视频已经放完,现在你又有什么想说的?
生：我知道了奇图是怎么来的.
生：我知道了奇图就是神龟背上的图案.
生：洛书就是神龟上的图案.
师：今天我们就一起来看看这个奇图洛书,它有什么神奇的地方呢?
课件出示：
生：这幅图上的有些圆圈是涂黑的,有些是白色的.
生：涂黑的圆圈在四个角上,是2个,4个,6个和8个.
生：这边有2个点就代表数字2,4个点就代表数字4等（学生将各个点所代表的数字一一表述出来）
课件出示：
师：这些数阵有什么奇特的呢?
生：每条边上的数加起来都是15,包括对角线上的数.
师：真的是15吗?
课件动画演示：
师：这洛书确实比较神奇！这9个数通过这样的排列组合,使得每行、每列和对角线上的数字之和都相等（板书）.
【评析】课堂伊始,让学生看着“令人疑惑”的数学内容,提出自己想提的问题,之后教师通过播放“大禹治水和洛书”的视频让学生“释疑”,并在這一过程中,学生经历从古代洛书到现代幻方的转变过程,由此读懂洛书所表现出来的数学现象,即每行、每列和对角线上的数字之和都等于15.观看视频的环节不仅引发学生浓厚的兴趣,更凸现其中的数学元素,情趣和理趣并存.
二、品图——探寻洛书的奥秘
师：是不是只有这样一种情况,使得每行、每列和对角线上的数字之和都相等呢?它们的和一定是15吗?谁能用这9个数字,再创造出一个和众不同的神奇洛书呢?请将你的想法写在练习纸上.（学生尝试）
师：我耳边传来修正带涂改的声音！看来同学们对自己的作品在不断地调整—尝试—调整,这是一种实用的数学学习方法.
师：有没有哪位同学愿意分享自己调整了好多次,但还是不成功的情况?
学生分享自己的作品：
师：你能否帮他调整一下,最好是数字尽可能少变动?
生：2和9对调,1和8对调,7和3对调.
师：这样调整就可以了吗?能否检验一下?
生：每行、每列和对角线上的和都是15.
师：同学们,看来通过调整可以使失败变成功！如果你刚刚还没有成功的,请你再试着调整；如果你刚刚已经成功的,请你思考还有其他的情况吗.
师：现在请成功的同学举手！（明显增多）
师：看来,当我们经历失败的时候,不应放弃,可以试着调整,从其他不同的角度来思考问题.
【评析】给学生充分的思考时间和空间,让他们在“尝试—失败—调整—成功”的体验中,增强探究数学问题的 和提升学习数学的信心.
师：你成功了吗?和是多少?
生：成功了,和是15.
师：此刻,老师在思考一个问题,为什么和一定是15?
生：因为中间一定是5.
生：如果把9个数都加起来是45,45除以9是5,因为有3个数,所以5乘3是15.
师：他们从不同的角度来思考这个问题,都很棒！现在,老师给你一个新的角度,你有什么想法?
课件出示：
生：这样有3行,除以3,所以就是15.
师：除了从行看,还能从其他角度看吗?
生：每竖列也是这样,45除以3等于15.
课件出示：
师：同学们,看来在这幅图中,每行、每列和对角线上的数字之和不仅相等,而且还都是15.其实像这样的图总共有8个.
课件出示：
师：观察这8个图,你有什么发现?
生：这些图中,中间的数是不变的,外面那圈数字一直在转,和还是一样的.
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参考文献：
1、 关注教学过程感悟数学思想 [摘 要]数学思想是数学知识应用的根基和源泉。在教学中，教师应精心设计每一个教学环节，让学生在情境中初步感知数学思想、在新知中充分挖掘数学思想、。
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3、 感悟数学价值享受学习乐趣 中图分类号：G623 5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）09-0175-01数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。
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