论文在有序的变式教学中学生的数学思维是大学硕士与本科思维毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写思维方面论文范文。
[摘 要]通过变式教学有目的、有意识地引导学生从“变”中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探究“变”的规律,可以帮助学生沟通各知识点间的联系,从而更深刻地理解所学知识.在“搭配问题”的教学中,教师应引导学生在熟悉的情境变换、层层递进的变式学习、符号化的呈现形式和数学模型的逐步构建中,经历知识的形成过程,使思维活动逐步走向深入,凸显有序、全面的思维,并积累丰富的数学活动经验.
[关键词]变式教学；有序；数学思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0041-02
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出 “数学课程内容,它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法”.数学课程标准的表述很清晰地表明,数学学习的根本目的是发展学生的思维,数学教学不仅要引导学生“知其然”（结果）,更要引导学生“知其所以然”（原因与过程）；不仅要引导学生学习数学知识,更要发展学生的数学思维.
“搭配问题”是三年级下册“数学广角”的内容,属于排列与组合类的数学知识范畴.这部分内容的学习要求较二年级有明显提高,不仅内容复杂了,还需要学生通过操作实践、观察思考、交流讨论等活动探究事物的排列与组合,学会用符号表示事物,感受数学思想方法在现实生活中的应用,并发展有序地、全面地思考问题的意识.下面,笔者以“搭配问题”为例谈谈如何在有序的变式教学中发展学生的数学思维.
一、在熟悉的情境变换中,经历知识的形成过程
【情境一】六一儿童节到了,丽丽想穿着漂亮的衣服去参加儿童节活动,她的衣柜里有 件上装,
件下装,一共有几种搭配方法?
【情境二】丽丽穿好衣服后,准备吃早餐,早餐中饮料有 种,点心有 种,饮料和点心各选一种,一共有多少种不同的搭配方法?要想一周（7天）早餐的搭配都不一样,怎么办?
【情境三】吃完早餐,丽丽准备出门.她从家到学校必须经过邮局,从家到邮局有4条路可以走,从邮局到学校有3条路可以走,丽丽从家到学校有几种走法?
情境四：丽丽的好朋友明明从家到学校要经过公园,一共有8条路可以走,那么从家到公园,从公园到学校各有几条路?你能表示出来吗?
“数学教学要让学生经历知识的形成过程”是课程标准所倡导的理念之一.学生在教师创设的衣服搭配、早餐搭配、路线选择等熟悉的情境中,从已有的知识经验出发,进行自主探究、合作交流,经历探索数学思想方法的过程,把知识与方法用于解决实际的生活问题,加深了对数学知识的理解,切实体会到生活中处处有数学,感受到了“用数学”的快乐.
二、 在层层递进的变式学习中,思维活动逐步走向深入
情境一中的问题变式：
问题一：一件上装、两件下装,有几种搭配方法?（通过提问和操作板演,给出搭配的定义,强调搭配要一一对应）
问题二：两件上装、两件下装,有几种搭配方法?（以此引导学生找到解决问题的思考方向,为下面的活动做铺垫）
问题三：两件上装、三件下装,有几种搭配方法?（通过探究活动找到表示搭配方法的多种形式,并比较得出最优方法）
问题四：三件上装、三件下装,有几种搭配方法?（巩固、运用最优方法）
情境二中的问题变式：
问题一：饮料和点心各选一种,共有多少种不同的搭配方法?（先分类,再搭配,渗透分类的数学思想）
问题二：要想一周（7天）早餐的搭配都不一样,怎么办?（理解乘法算式的算理,拓宽学生思维的深度）
问题三：饮料和点心各增加一样后共有几种搭配方法?（提炼最优方法）
整个教学过程中,问题由易到难,逐层递进.在探究环节中,由简单的一配多问题情境变式为二配多问题情境,再提升为多配多问题情境.通过问题情境复杂化的变式,培养学生思维的深刻性.在搭配衣服时,由先确定上装变式为先确定下装,培养学生思维的灵活性.在巩固练习环节,由“3种点心和2种饮料,有几种搭配方法?”变式为“饮料和点心各增加一样后共有几种搭配方法?”拓宽了学生思维的广度.而后将“丽丽从家到邮局有4条路,从邮局到学校有3条路,丽丽从家到学校有几种不同的走法?”逆向变式为“明明从家到学校要经过公园,一共有8条路可以走,明明从家到公园,再从公园到学校各有几条路?”,培养了学生思维的创造性.
三、在符号化的呈现形式中凸显有序、全面的思考
[教学片段]
师：若现有两件上装和三件下装,共有几种搭配方法?
生1（数字与字母连线,如图1）：1代表白色上衣,2代表外套,A代表花裙子,B代表裤子,C代表短裙.有6种搭配方法.
生2（文字连线,如图2）：衣、衣分别表示白色上衣、外套；裙、裤、裙分别表示花裙子、裤子、短裙.有6种搭配方法.
生3（数字序号连线,如图3）：①②③④⑤分别表示白色上衣、外套、花裙子、裤子、短裙.有6种搭配方法.
生4（文字表述）：上衣—花裙子,上衣—裤子,上衣—短裙；外套—花裙子,外套—裤子,外套—短裙,共6种搭配方法.
等
本节课呈现了多种解决问题的方法和策略,体现了数形结合、分类讨论、有序等数学思想.学生通过写一写、画一画找到搭配方法并表示出来,生成丰富的教学资源,又通过不同的表达形式（文字、图画、图形、字母、数字等）,展示思维过程和思考結果.一方面,学生学会了用更简洁的方式表示结果,体会并理解抽象的数学思想方法；另一方面,学生在活动中体会有序、全面地思考问题的方法,进而培养有序、全面思考问题的能力.
四、在数学模型的逐步构建中,积累数学活动经验
课程标准指出“数学教学要在呈现数学结果的同时注重学生已有经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程”.由此可见,数学模型是数学学习中不可或缺的元素.本节课,笔者首先创设“丽丽怎样搭配衣服”的问题情境,激活学生穿衣搭配的生活经验,让学生感受数学与生活的紧密联系,感知数学建模的重要性.其次,让学生在最简单的“一配多”到“二配多”再到“多配多”的操作、观察、分析、交流活动中,归纳提炼出搭配方法,初步构建数学模型,并通过练习,拓宽数学模型的外延,得到稳固的模型.
总的来说,教师要有实施变式教学的意识,并把握变式教学的实质.接近学生生活的问题情境创设,有梯度的问题设计,方法与规律的归纳,假设之后的新问题挑战,这些教学环节都是帮助学生在实践操作中去观察和思考,在交流讨论中有条理地说出自己的思考过程.教师的教学应以培养学生的数学兴趣、发展学生的数学思维为主线,让学生在多角度、全方位的学习活动中养成良好的思维习惯.
（责编 黄春香）
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参考文献：
1、 活用变式教学巧建数学模型 一、缘起初中生在学习数学时，思维的发散能力往往欠缺，对于知识的迁移能力也弱，更谈不上举一反三了 因此教学中常常发现学生重复犯错，老师强调的内容。
2、 变式教学在小学数学教学中的应用 摘要：本文中所要阐述的“变式教学”就是指教师有目的在教学过程中针对教学内容进行思维上的变化启发，通过更改条件和命题的形式让学生在问题思考角度方面。
3、 变式教学促进有效数学学习教学方式 [摘 要] 变式教学是一种蕴意深刻的教学方法，对于数学教学的改革和教与学方式的转变有重要的理论和实践意义 本文从变式教学的内涵意义、实施原则和。
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