论文数形结合思想在数和形教学中实践和是关于数形结合思想方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关初中数形结合思想例题论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
[摘 要]数学课程的设计要引发学生的数学思考,让学生体会数学的基本思想和思维方式,能比较清楚地表达自己的思考过程和结果.”在认真分析教材的基础上,教师要活用教材,给予学生独立思考的机会和平台,通过建构模型,帮助学生在“数和形”的教学中形成数学思维,对数形结合思想有深刻的认知.
[关键词]数形结合；直观；数学思维；实践和思考
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）05-0038-02
【教材分析】
1.解题策略直观,易于激发学生兴趣
“数和形”一课最大的优点是一目了然.如例1（如下图）,图中的算式和图形一一对应,学生立刻就能感受到数形结合的美.在之前的教学中,数形结合思想已多有涉及,所以在六年级教学数和形的专题,其实是促进学生原有知识生长.
2.题目类型多样,便于拓展思维宽度
例1是利用各种不同的图形来揭示数的规律,让学生学会用图形的面积、数量、边长等不同维度的量来建立等式关系,其重点是揭示规律.而例2“计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+等”属于利用图形来计算有规律的算式,目的是引导学生运用图形解决计算问题.例1和例2虽然都是典型的数形结合的题目,但它们并不属于同一个计算范畴,有利于拓展学生的思维宽度.
3.思考方法抽象,利于培养建模能力
例2展示的是用图形表示抽象的算式,但要想到用这种方法是需要一定的数学能力的,这就给教师培养学生的建模意识创造了机会和条件.
【实践研究】
一、活用教材,优化思考方法
1.用数学的眼光观察图形
教学例1时,若直接出示课本中的算式和图形,大部分学生都不能够将图形和算式联系起来,教师最终只能直白地告知他们例题的思想,数学思考的重要价值就会因此丧失.对此,笔者采用绘画的方式引入教学内容.
师：老师画了一个图,你们想看吗?（课件出示图形,如右图所示）你们能否从数学的角度来找出这幅图中蕴含的数呢?
生1：42等于16.
师：逐一涂上颜色,你还能写出一些等式来吗?
生2：1等于12,1+3等于22,1+3+5等于32,1+3+5+7等于42.
用这样的方式呈现例题,有利于学生深入解读和认识图形,更有利于后续将算式和图形进行对比思考,真正用數的抽象揭示图的神秘.
2.根据等式的变化寻找规律
上面这道例题的计算稍显简单,为此教师需要给学生制造一些思维冲突.
师：根据上面的等式和图形,你有什么发现?
生3：1+3+5+7+9等于52,1+3+5+7+9+11+13+15+17+19等于102.
生4：从1开始的连续n个奇数的和等于n2.
生5：重点要注意“连续”“奇数”“从1开始”.
这种让学生寻找算式规律的方式,使得学生能够更快速地掌握算式的特性,也能寻找到图形属性和算式的联系.
3.利用规律解决问题
师：根据例1的结论算一算.1+3+5+7+5+3+1等于（ ）,1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1等于（ ）.
让学生利用例1的规律解决问题,使之充分体验用数据揭示形的神秘的乐趣,很好地实现了预期的教学目标：让学生感知数形结合的好处,知道用图形来说明数的规律可以事半功倍.
二、创设平台,引发解题感悟
1.给予机会独立思考,思维有深度
教师适当放手,给予学生独立思考的机会,是实现深度思考的重要途径.如例2,“计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+等”的教学.首先,教师请学生说一说题目的具体含义,启发学生弄明白省略号的具体意思以及分母的变化规律；其次,教师追问：“这样的题目你觉得该怎么解答?”学生提出的方法有通分计算、猜测规律、画图验证等.这样就很好地实现了教学目标：实践操作,学会数形结合的具体操作方法,感知到可以用线段、正方形、圆等图形来揭示数据的规律.
2.提供平台深入探究,学习有宽度
进行探究实践,是学生领悟数学思想的最佳策略.
（1）通分计算,寻找规律
师：通过计算“1/2+1/4+1/8+1/16+等等于”,你发现了什么?
生6：随着加数的增加,结果逐渐变大,越来越接近1.
师：为什么最后结果接近于1?（启发学生发现画图的优越性——直观）
（2）绘制图形,展示过程
首先,请学生上台讲解自己画的图形.
其次,教师在学生展示的基础上利用课件出示和各种图形对应的思维过程.
揭示：阴影部分的和等于1-式子中的最后一个分数.
揭示：空白不断变小,逐渐接近0,阴影部分就不断变大直到接近于1.
这样的探究活动,不仅让学生深刻地理解了数和形的内涵,更使学生突破教学重难点,有利于学生不断拓展数学学习的宽度.
3.帮助学生形成策略,收获有厚度
学生独立探究后给出了各种图形,教师将这些图形放在一起,并提问：“通过画图来解决问题有什么好处?”最后,教师总结：“同样是揭示分数的计算规律,我们可以用不同的图形来实现,可以用线段、可以用正方形、也可以用圆,也许还有别的图形.”这样的回味学习将使得学生的收获具有厚度.
三、借助模型,形成数学思维
1.数形结合突破难点——从学习的基础出发
数学广角的内容都比较抽象,因此,在教学过程中教师要给出一些具体、形象、直观的图形去帮助学生理解.
总结:本论文可用于数形结合思想论文范文参考下载，数形结合思想相关论文写作参考研究。
参考文献：
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