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统计类的问题可以说是中考必考题,相对来说也是比较容易的一类题型,下面,我们就近年来统计类问题在中考中出现的新题型给同学们分析一下.
一、 统计概念的直接运用
1. 众数
例1 （2015·宜昌）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为（单位：h）：3.5,4,3.5,5,5,3.5.这组数据的众数是（ ）.
A. 3 B. 3.5C. 4 D. 5
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,依此求解即可.
【解答】在这一组数据中3.5出现了3次,次数最多,故众数是3.5.故选B.
【点评】本题考查了众数的定义,求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据.
2. 方差
例2 （2015·岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm,方差分别是s2 甲、s2 乙,且s2 甲>s2 乙,则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）.
A. 甲队 B. 乙队
C. 两队一样整齐D. 不确定
【分析】根据方差的意义,方差越小数据越稳定,故比较方差后可以作出判断.
【解答】因为s2 甲>s2 乙,故有甲的方差大于乙的方差,故乙队队员的身高较为整齐.故选B.
【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
3. 中位数
例3 （2015·黄石）某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如表,则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（ ）.
A. 8 B. 7 C. 9 D. 10
【分析】根据中位数的概念求解.
【解答】∵共有10名同学,
∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数,则中位数为：等于9. 故选C.
【点评】本题考查了中位数的知识,将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
4. 加权平均数
例4 （2014·宿迁）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是_______分.
【分析】按3∶3∶4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可.
【解答】本学期数学学期综合成绩等于90×30%+90×30%+85×40%等于88（分）.
故答案为88.
【点评】本题考查的是加权平均数的计算,平时成绩∶期中成绩∶期末成绩等于3∶3∶4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%.
二、 统计图形的直接运用
例5 （2015·咸宁）为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级1 200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,整理数据后绘制如图1所示的统计图.由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有_______人.
【分析】根据扇形图求出喜爱“科普常识”的学生所占的百分比,1 200乘百分比得到答案.
【解答】喜爱“科普常识”的学生所占的百分比为：1-40%-20%-10%等于30%,1 200×30%等于360,故答案为：360.
【点评】本题考查的是扇形统计图的知识,它能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比,所以结合图形,找准百分比,正确计算,很容易解决此类问题.
三、 统计类问题的综合运用
例6 （2014·宿迁）为了了解某市九年级学生体育成绩（成绩均为整数）,随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）,列出如下体育成绩统计表：
根据上面的信息,回答下列问题：
（1） 统计表中,a等于_____,b等于_____,并将统计图补充完整；
（2） 小明说：“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗?_______（填“正确”或“错误”）；
（3） 若成绩在27分以上（含27分）定为优秀,则该市今年48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?
【分析】（1） 首先用12÷0.05即可得到抽取的部分学生的总人数,然后用36除以总人数得到a,用总人数乘0.25即可求出b,根据表格的信息就可以补全频数分布直方图；
（2） 根据众数的定义和表格信息就可以得到这组数据的“众数”落在哪一组,进而判断小明的说法是否正确；
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参考文献：
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