论文不可忽视区别是关于不可忽视区别方面的论文题目、论文提纲、不可忽视论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
以小球为载体,设计摸球实验求概率是中考的常见题型,摸一个球的情况比较简单,因此中考相关命题更倾向于考查摸两个球求概率的问题.
摸两个球求概率的问题通常分为两种情况：①无放回摸球；②有放回摸球.“无放回摸球”和“有放回摸球”的区别主要体现在以下三个方面：
（1） 无放回摸球是指每次摸出的一球放在袋外,下次再摸球时总数比前一次少一球；而有放回摸球是每次摸出一球再放回袋内,下次再摸球时袋内球的总数不变.
（2） 无放回摸球各次抽取不是相互独立的；而有放回摸球各次抽取是相互独立的.
（3） 对无放回摸球来讲,事件A（无放回地逐个取k个球）和事件B（一次任取k个球）的概率相等,即P（A）等于P（B）；而对于有放回摸球来讲,事件（有放回地逐个取k个球）和事件B（一次任取k个球）的概率一般是不相等的,即P（A）≠P（B）.
如果能分清这两种情况,就不会出现错误.下面举例说明这两种情况.
【典型例题】2014年8月第二届青奥会在中国南京举行,青奥会服务中心要选拔一名志愿者,经笔试、面试,结果小林和小亮并列第一,评委会决定通过摸球来确定人选.现在设计两种抓球规则,甲规则：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的3个红球和1个绿球,先摸出一个球,记住颜色后放回,然后再摸出一个球,若摸出的球都是红色,则胜出；乙规则：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的3个红球和1个绿球,一次性摸取两个球,若都是红球,则胜出.
你认为选取哪个规则对双方是公平的?请用列表法或画树状图的方法分析.
【分析】甲、乙两规则中设定的袋中都是3个红球和1个绿球,且都是摸出2个红球,表面上看无区别.然而甲规则摸出的球仍放回,而乙规则一次摸取两个球相当于分两次各摸一个球,但前面摸出的球不放回,因此两规则是有本质区别的.
解：为体现事件的等可能性,不妨将3个红球分别设为红1、红2、红3,列出表格：
甲规则：
乙规则：
对比两个表中信息,显然甲规则“有放回”,等可能发生的结果数为16种；乙规则“无放回”,等可能发生的结果数为12种.甲规则中两次摸出的球都是红球的概率等于 ,所以甲规则对双方不公平；乙规则中一次性摸取两个红球的概率等于 等于 ,所以乙规则对双方是公平的.
【考题再现】（2014·福建泉州）在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别.
（1） 随机地从箱子里取出1个球,则取出红球的概率是多少?
（2） 随机地从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次取出相同颜色球的概率.
【分析】（1） 由在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别,直接利用概率公式求解即可求得答案.
（2） 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果和两次取出相同颜色球的情况,再利用概率公式即可求得答案.
解：（1） ∵在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别,
∴随机地从箱子里取出1个球,则取出红球的概率是 ；
（2） 画树状图得：
∵共有9种等可能的结果,两次取出相同颜色球的情况有3种,
∴P（两次取出相同颜色球）等于 等于 .
【点评】从上述解析来看,摸球实验的问题中总会有一些关键词语明确地表达出是“放回”还是“不放回”问题.因此,在解决有放回和无放回问题时我们只要仔细审题,认真辨析即可.事实上,不仅仅是摸球游戏,摸牌、掷骰子等问题都有可能涉及类似问题,在解决相关问题时,我们还应善于类比,融会贯通.
【综合运用】（2013·江苏南通）在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.
小明画出树状图如图所示：
小华列出表格如下：
回答下列问题：
（1） 根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是,随机抽出一张卡片后________（填“放回”或“不放回”）,再随机抽出一张卡片；
（2） 根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为________；
（3） 规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大?为什么?
【分析】（1） 根据小明画出的树状图知数字1在第一次中出现,但没有在第二次中出现可以判断；
（2） 根据横坐标表示第一次,纵坐标表示第二次可以得到答案；
（3） 根据树状图和统计表分别求得其获胜的概率,比较后即可得到答案.
解：（1） 观察树状图知：第一次摸出的数字没有在第二次中出现,所以小明的实验是一个不放回实验；
（2） 观察表格发现其横坐标表示第一次,纵坐标表示第二次,即（3,2）；
（3） P（小明）等于 >P（小华）等于 ,故小明获胜可能性大.
（作者单位：江苏省宝应县实验初级中学）
总结:本论文主要论述了不可忽视区别论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
参考文献：
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