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1.2016年高考乙卷理科数学总体情况分析
试题突出数学学科核心素养,重视学科的基础性和综合性,加强数学应用能力的考查,全面考查高中数学基础知识和数学思想方法,深入考查数学思维能力和创新精神.试卷结构题型相对稳定,试题设计立足传承,兼顾创新.选择填空题难度不大,解答题前三题没有送分,特别是第18题立几和第19题统计概率会让一些考生遇到挫折,考验考生的心理素质和应变能力,延续了全国高考乙卷前几年的试题风格.整卷总体运算量大,重视数学运算、逻辑推理、数学建模、数据分析、数学抽象、直观想象等核心素养,运算能力和逻辑推理能力要求高,难度适中,较2015年乙卷理科试题难度略有提高.
试题提高了实际应用题的比例,紧密结合社会实践和现实生活,突出数学建模的学科核心素养,如第4题几何概型涉及公司班车,16题线性规划涉及产品利润,19题统计概率涉及成本控制,学生均需通过建模将实际问题转化为数学问题加以处理.
试题关注思维能力和创新精神,重视对逻辑推理、数学抽象核心素养的考查,如第15题数列填空只要能写出数列前几项便能快速做到到正确答案；选择第7题,第8题,第12题均能用排除法或特值法做到出正确答案,能让思维能力强的考生能够节省大量的时间,这与考试中心2015年试题评价报告中关于2015年乙卷选择第12题“为控制难度,增加了条件,而且在选项中没有设计过多的干扰项,所以考生也可以利用排除法做到到问题的答案.解法多样,为不同知识层次的考生提供了广阔的想象空间,”的命题说明理念是一致的；第18题立体几何、21题函数导数均需要严密的逻辑推理,有较高的思维能力才能顺利完成解答.
试题全面考查了考生在高中阶段所学的基本内容,注重通性通法,突出数学思想.选择题和填空题分别涉及了集合、复数、概率、双曲线、三视图、函数与导数、不等式、算法初步、抛物线、立体几何、三角函数、向量、二项式公式、数列和线性规划等知识点,选择填空题布局合理,对高中数学基础知识和数学思想方法的考查较为全面.函数导数两小一大,第8题考查指对数函数的性质,第7题将函数奇偶性、函数导数与函数图像等知识迁移到创设到问题情境中,第21题利用导数研究零点问题,充分考查推理论证能力、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想；解析几何两小一大,第5题考查双曲线的基本概念,第10题考查抛物线和圆的基础知识,第20题以椭圆为载体考查定义法求轨迹方程、最值与范围问题,三道解析几何题考查知识全面,延续全国卷不给图的特点,充分考查运算求解能力、数形结合思想,体现解析几何的学科教育价值；立体几何两小一大,第6题结合三视图考查球的表面积,第11题以正方体为载体结合异面直线所成角考查线面平行的性质,第18题以五面体为载体,背景新颖,考查线面垂直、面面垂直、线面平行、二面角等基础知识,空间想象能力要求较高,同时考查立体几何的核心知识和推理论证能力、运算求解能力；统计概率一大一小,关注现实生活,体现数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值,考查数据处理能力,抽象概括能力和运算求解能力；三角部分则一小一大,第12题考查三角函数的图像性质,第17题将三角恒等变换与解三角形问题相结合,对三角部分的知识考查全面.
试题与往年文理科差异较大相比有所变化,缩小文理差异,体现高考改革的要求.根据高考改革方案的要求,数学试题将逐步走向文理合卷,这次命题也能够与时俱进,关注高考改革,文理科的同题或姊妹题较多.除选考题相同外,文理科同题的还有5题：文科第7题与理科第6题三视图、文科第9题与理科第7题函数与导数、文科第10题与理科第9题算法初步、文理科第11题立体几何、文理科第16题线性规划；文理科姊妹题有4题：文理科第8题函数、文理科第13题平面向量、文理科第19题统计与概率、文理科第21题函数与导数.
试题整体的风格朴素,没有偏题怪题.根据教育部考试中心姜钢指出的“在数学和理科综合等科目中,也可以适当增加对中国传统文化进行考查的内容,如将四大发明、勾股定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材料,体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献.”“高考作为教育的重要手段和必要环节,要有利于创新人才的培养和选拔,要把考查独立思考、创新精神和实践能力作为重要的考试内容.”试题落实“一点四面”的要求,着重考查创新精神和实践能力.对优秀传统文化的考查不停留在表面,而是在试题背景中体现勾股定理的应用,从而体现对优秀传统文化的考查.试题符合考试大纲的内容和要求,在基础性、思想性和创新性等方面作了深入的研究和积极的探索,能够有效检测和区分学生的思维能力和数学水平.命题质量高,试题总体的区分度好,切实把考查独立思考、创新精神和实践能力作为重要的考试内容.
不足之处是第21题的命题,命题质量值做到商榷,质量不如前几年全国乙卷第21题.作为全卷的压轴题,本题的第一问没能延续前几年的风格,让多数学生无法做到分,第二问没能推陈出新,是已经被研究透彻的所谓“极值点偏移问题”,处理方法简单机械.虽然问题陈旧并无不妥,但若是在具体处理过程中没有丝毫变化,作为具有选拔功能的高考压轴题便似有不妥.本题便是如此,采用完全机械化的解题过程,中等生只要时间把握做到好,都能完全解决,压轴题在体现创新精神上有所欠缺.
2.备考建议
根据全国乙卷试题的特点,和2016届高三备考全国卷的一些经验和教训,对高三的备考提出以下几点建议.
（1）全国卷对运算能力、逻辑推理能力的要求较高,而福建考生由于小学和初中的课改导致学生的运算能力先天不足,建议教育主管部门能全面考虑,提高小学数学和初中数学对运算能力和思维能力的要求,提高素养要从娃娃抓起.素质教育不是不要学科素养,不是刻意降低要求,提高素养本身就是素质教育的本质要求.让相关学校不能片面理解素质教育,降低数学运算和思维的要求,因为到高中再抓运算能力显然为时已晚,希望能引起重视.
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参考文献：
1、 重视预习，优化初中数学教学 摘 要：初中数学教材中，重视学生的预习，能让学生在预习中初步地掌握预习的内容，从而更有针对性、更为积极地听课，配合教师的教学，助教师有效完成教学。
2、 关注生成，重视错误，勤于检索 [摘 要] 我们希望通过教育将学生培养为一个求真务实的人，因此求真精神也应该成为数学教学的重要内容 求真本就是数学研究的核心任务，亦是“预设”。
3、 重视问题解决，提高学生数学核心素养 [摘 要] “问题解决”是继“现代化”和“回归基础”之后国际数学教育界的又一潮流，我国数学教育改革明确提出：数学教育的内核实质就是数学核心素养，。
4、 重视民生，打牢之基 “民为邦本，本固邦宁”，在社会主义现代化建设的过程中，重视民生，关注民生，妥善解决困难群众住房、医疗、教育、就业、社会保障等问题，使人民劳有所得。
5、 重视语文阅读教学培养学生语文素养 传统的小学语文教学片面强调知识的系统性和对知识进行强化巩固，忽视获取知识的过程与方法及以知识为载体的情感态度与价值观的养成。新颁的《语文课程标准。
6、 我们重视教，却忽视了育 我小学的班主任对我产生过非常大的影响。读书时，我不算是好学生，经常闯祸，家人和同学都骂我，只有班主任耐心教育我。我的一位英文老师更有意思，当年。