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高三数学课堂知识覆盖面广、综合性强、难度逐渐加深,学生掌握差异大.如何提升高三复习课堂教学效率是每个教师必须面对的课题.通过近年来的教学实践,笔者认为紧扣最近发展区对于提升高三数学复习效率至关重要.最近发展区由苏联心理学家维果茨基首创,是从学生现有水平到潜在发展水平的空间.正视两者的差距,找到容易跨越的台阶才能顺利完成两者的转化.韩愈《题张十一旅舍三咏·葡萄》曰：“若欲满盘堆马乳,莫辞添竹引龙须.”因地制宜、添竹搭架是促使上述两者顺利转化的有效方法,下面列举在高三数学复习教学中的一些具体做法.
1 分类推进,因材施教
子曰：“中人以上,可以语上也；中人以下,不可以语上也.”孔子认为学生是存在个体差异的,在教学中加强对学生的观察与分析,根据个性差异“对症下药”,选择各不相同却行之有效的教育方法.朱熹在《论语注》中将孔子 “施教”理论归纳为“夫子教人,各因其材”,高度概括出“因材施教”这一伟大的教育思想.从心理学角度分析,“因材施教”的关键在于确定学生的最近发展区,并就最近发展区进行针对性的教育.
由于学生分属理工、文史、艺术等不同类型,每位学生的数学基础也存在差异,他们对数学知识的要求不尽相同,在高三数学复习教学中应正视上述差异并进行针对性的措施.墨翟提出量力性原则,在教学中做到“深其深,浅其浅,益其益,尊其尊.”即深者深求,浅者浅求,该增者增,该减者减.可见墨子教弟子视其程度的深浅、能力的强弱而有所不同.例如在关于导数的教学中从下列三个方面设置不同层次的题目,供不同学生灵活选用.
1.1 从函数本体看
以上题目基本涵盖导数问题的各个方面,可根据学生的知识储备及学习能力灵活选用,在强化基础知识的同时,尊重学生的个性发展,紧扣各自的现有水平及潜在发展水平,选择适合的难度,因材施教,充分发挥学生的潜力,切实提高复习效率.
2 拨云见日,逐步蚕食
“夫子循循然善诱人.”孔子善于启发诱导,不愤不启,不悱不发,由浅入深,要求学生在一定基础上积极思维,触类旁通.孟子主张“盈科而后进”,反对拔苗助长,学习应当像源源不断的流水一样,注满一个洼坎之后再注下一个洼坎,未注满时决不下流,由此渐次流入大海.数学总复习教学也应遵循循序渐进的原则,从学生现有水平出发,在学生可掌握的范围借梯搭架,让学生顺畅地解决问题.尤其对于一些较为抽象的内容,应该设置梯度,分散难点,各个击破,逐步蚕食,最终达到完美解决问题.例如在直线与圆锥曲线位置关系问题中设置以下问题：
本题组旨在解决直线与圆锥曲线位置关系问题,若在教学中直接解决第6题,可能让多数学生的初始状态与目标状态存在不可逾越的鸿沟,需要教师铺路搭桥,架设脚手架,构建问题之间的联系并运用化归思想及时转化,进而顺利解决问题.在实际教学中先从不含参数直线与圆锥曲线位置关系着手,体验此类问题的基本方法,进而不断对问题重新表征,构建与原问题紧密联系的问题空间,充分利用已有的知识和经验,不断蚕食直至问题解决.
3 深究错源,防微杜渐
最近发展区是收获最佳教学效果的关键点.针对学生的实际水平和潜在发展水平,搭设支架,逐步引导,及时修剪,促使两者平稳、高效转化,提升高三数学复习效率.
参考文献
[1]孙培青.中国教育史.上海：华东师范大学出版社,2009
[2]黄坪.尹德好.高中数学题根.上海：华东师范大学出版社,2011
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参考文献：
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