论文探秘带电粒子在圆形匀强磁场中运动规律是关于对写作带电粒子论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文标准粒子论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
[摘 要]文章首先根据不同的初始条件,探秘三种情形下“带电粒子在圆形匀强磁场中的运动”规律,接着应用带电粒子在圆形匀强磁场中的运动规律分析两道典型的高考试题,最后拓展应用规律,解析一道全国中学生物理竞赛预赛试题.
[关键词]带电粒子；圆形磁场区域；圆周运动
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）08004003
“带电粒子在圆形匀强磁场中的运动”是磁场教学的重点和难点之一,由于带电粒子射入匀强磁场的速度不同,导致带电粒子在磁场中运动的轨迹、偏转角度和运行时间等发生变化,成为学生理解、掌握和解决此类问题的一个难点,进而成为高考命题的热点和重点.本文拟对此类问题做一些探讨,供大家参考.
一、规律探究
如图1所示,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面）,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,P为磁场边界上的一点.大量电荷量为q（q>0）、质量为m的带电粒子以相同的速率v经过P点,在纸面内沿不
同的方向射入匀强磁场,试确定带电粒子离开匀强磁场时的位置和在匀强磁场中的运动时间范围（不计重力及带电粒子之间的相互作用）.
带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场后,在洛伦兹力f等于qvB作用下做匀速率圆周运动,设粒子运动的圆弧轨迹半径为r,则有
qvB等于mv2rr等于mvqB,ω等于qBm,T等于2πmqB
带电粒子离开圆形匀强磁场区域时的位置和在匀
强磁场中的运动时间范围分三种情形讨论如下：
（1）如果粒子射入速率v>qBRm,那么r等于mvqB
,即带电粒子运动轨迹的半径r大于圆形磁场区域的半径R,这时沿不同方向射入匀强磁场的粒子运动轨迹如图2
所示.
显而易见,沿不同方向射入圆形匀强磁场区域的带电粒子,可能从圆形匀强磁场边界上的任意一点沿不同的方向飞离匀强磁场区域.带电粒子射出点和射入点之间的最大距离xmax为磁场圆区域半径R的2倍,即xmax等于2R.
运动时间最长的带电粒子离开圆形区域匀强磁场时,射出点Q和射入点P在圆形磁场区域的同一条直径两端,此时带电粒子在洛伦兹力作用下的偏转情形如图3所示,带电粒子的最大偏转角度θ由下式决定
sinθ2等于Rr等于qBRmv等于2arcsinqBRmv
則带电粒子运动的最长时间tmax为
tmax等于θω等于
2mqBarcsinqBRmv
故这种情况下带电粒子在匀强磁场中的运动时间t在如下范围内
0 （2）如果粒子入射速率v等于qBRm,那么r等于mvqB等于R,即带电粒子运动轨迹的半径r等于圆形磁场区域的半径R.在这种情况下,沿不同方向射入匀强磁场的粒子运动轨迹如图4所示. 所有带电粒子的入射点P、磁场区域圆心O、射出点Qi和轨迹圆心O′i四点构成的四边形恰为一系列菱形POQiO′i（i等于1,2,......,n）,且所有菱形有一条共同的边PO,根据菱形的几何特性有 O′1Q1∥O′2Q2′∥O′3Q3∥O′4Q4∥等∥OP ,因此,沿不同方向射入匀强磁场的粒子射出速度方向相互平行,都垂直于PO连线. 由图4可知,沿不同方向射入圆形匀强磁场区域的带电粒子可能从匀强磁场右下半边界上的任意一点沿相同的方向飞离匀强磁场区域.带电粒子射出点和射入点之间的最大距离xmax为带电粒子运动轨道半径r或磁场区域半径R的2倍,即xmax等于2r等于2mv/qB等于2R . 其中运动时间最长的带电粒子离开圆形区域匀强磁场时,经历的时间为半个周期,即带电粒子运动的最长时间tmax为 tmax等于T/2等于πm/qB 故这种情况下带电粒子在匀强磁场中的运动时间t在如下范围内 0 . （3）如果粒子射入速率v<πmqB,那么r=mvqB 由图5可知,沿不同方向射入圆形匀强磁场区域的带电粒子只能从匀强磁场边界右下半PQ2弧（其弦长为2r）上的任意一点沿不同方向飞离匀强磁场区域. 粒子射出点Q和射入点P之间的最大距离xmax为带电粒子运动轨道半径r的2倍,即xmax等于2r等于2mv/qB<2R . 其中运动时间最长的带电粒子离开圆形匀强磁场区域时,经历的时间为一个完整的周期,即粒子在匀强磁场中运动的最长时间tmax为： tmax等于T等于2πm/qB 故这种情况下带电粒子在匀强磁场中的运动时间t在如下范围内： 0 . 二、规律应用 【例1】（2017·全国Ⅱ卷）如图6所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场.若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v2：v1等于（）. A.3∶2B.2∶1C.3∶1D.3∶3 解析：根据上述规律,当带电粒子运动轨迹的半径r小于圆形磁场区域的半径R时,射出点和射入点之间的最大距离xmax为带电粒子运动轨道半径r的2倍. 设圆形区域磁场的半径为R,带电粒子射入的速度为v1时,这些粒子在磁场边界的出射点分布在16圆周上,如图7所示,由几何知识可知,带电粒子运动的轨道半径为r1等于Rcos60°等于12R 总结:这篇带电粒子论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。 参考文献： 1、 带电粒子在重力场和匀强电场中的圆周运动问题 当带电粒子在电场中受到静电力、重力以及其他的外力作用且有力做功时，粒子的动能将发生改变，粒子将做非匀速圆周运动，此时粒子的向心力将由这些力在圆周。 2、 带电粒子在电场中运动问题 带电粒子在电场中运动问题是学生学习的难点，也是历年来高考的重要考点。学生在解决此类问题时，解题思路不清楚，分析问题不全面，容易出错。本人结合自己。 3、 带电粒子在有界匀强磁场中运动问题分类分析 [摘要]带电粒子在有界匀强磁场中运动问题，是历年高考的热点，也是难点。学生在遇到此类问题时普遍感觉难以入手、步骤繁琐，甚至无计可施。而要解决此类。 4、 构筑人才聚集强磁场 近年来，葫芦岛市着力做好人才引进工作，全力打造“人才磁场”，使人才引进工作与发展需要相匹配、与产业升级相适应，为全面振兴发展提供更多人才支持。。 5、 战斗堡垒的强磁场从何而来 97年前，中国共产党应运而生，成为“开天辟地的大事变”。烽烟28年，在生与死的考验中，中国共产党团结带领全国各族人民走出一条国家独立和民族解放的。