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关于周期性论文范文 金属体在匀强磁场中周期性运动问题实验探究相关论文写作参考文献

分类:论文范文 原创主题:周期性论文 更新时间:2024-02-11

金属体在匀强磁场中周期性运动问题实验探究是关于周期性方面的论文题目、论文提纲、时间序列季节性周期性论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。

1问题提出

在高三的一节复习课上,学生对一道广东高考题“D”选项提出了质疑.

题1如图1所示,用一根长为L质量不计的细杆和一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0L.先将线框拉开到如图1所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦.下列说法正确的是

A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a

B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a

C.金属线框dc边进入磁场和ab边离开磁场的速度大小总是相等

D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动

学生认为:金属线框在进入匀强磁场后作变速运动,dc和ab边作变速运动,两边框电动势发生变化,必有电荷的定向移动形成电流,那么这种电流会不会产生能量损失而使金属线框停止运动呢?

金属线框在匀强磁场中作变速运动,磁通量不变,从整体上看闭合回路中并不能形成电流.但由于cd和ab边框在磁场中做变速运动,金属线中自由电荷受到的洛伦兹力也在变化中,在沿金属线方向所受电场力和洛伦兹力的平衡被打破,处于动态变化中,导致两端的电动势E等于BLv不断变化,金属线中能形成局部的“振荡电流”.从法拉第电磁感应定律角度看,这种影响应该忽略,但到底有多大影响呢?

2矛盾突显

带着这一问题,笔者查阅了近几年几大刊物的相关资料,在找到的近十篇相关论文,其中一道题的“D”选项和题1类似.

题2如图2 所示,一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O 点, 将圆环拉离平衡位置并释放,圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域, A 、B 为该磁场的竖直边界, 若不计悬点的摩擦和空气阻力,则

A.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原来的高度

B.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流

C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大

D.圆环最终将静止在平衡位置

题1和题2的“D”选项表述有类似之处,但比较几篇论文,发现文中对“D”选项持有两个截然不同的观点:一种观点认为圆环进入匀强磁场后无磁通量变化,无感应电流产生,根据能量守恒,圆环最终将在匀强磁场中做等幅振动.另一种则认为圆环的局部有感应电流,有电流就有能量损失,故圆环将在竖直方向静止.

显然,两个观点的矛盾在于两个方面:其一是,金属体在匀强磁场中作周期性运动有没有电流;其二是,金属体在匀强磁场中作周期性运动,电磁感应引起的能量损失能不能忽略.

3问题探究

关于有没有电流的问题,前文已作简要说明,这一点孙德波老师在《中学物理教学参考》2004年第十期有较详细的分析说明,这里不再赘述.本文旨在建立一个理想化模型,通过假设、推理来分析此问题中的能量损失,并通过实验加以验证.

3.1建立模型

把一长度为d横截面积为S的金属线(代替线框或圆环)用细线悬于固定点P,金属线电阻为R,摆长为l,设ld,整个装置仍置于匀强磁场中,将金属线拉离竖直方向θ角后由静止释放.

显然,当金属线的质量比细线质量大得多,空气阻力足够小的情况下,我们可以把这一装置看成是单摆.通过这一模型来研究能量损失,问题得以简化.

3.2合理假设

为了能够定量研究金属线中产生的电能,我们必须知道金属线在磁场中的运动规律,若考虑磁场对金属线的阻尼,问题会变得相当复杂.因此,假设磁场对金属线的阻尼很小,那么在短时间、小角度情况下金属线的来回摆动可以看成是简谐运动.

由(3)式不难看出,若Δεε很小,那么在不太长的时间内,金属线在振动中损失的机械能(即产生的电能)远小于总机械能,可近似地看成是简谐运动,假设成立.否则,原假设不成立,金属体在匀强磁场中的变速运动能量损失不可忽略.

3.4数据检验

以常用的导电材料铜为例,在20 ℃时,电阻率是ρ等于1.6730×10-8 Ω·m,密度为ρ′等于8.96×103 kg/m3.从实际情况看,较弱的地磁场磁感应强度只有3×10-5 T~7×10-5 T,永久磁铁附近的磁感应强度大约为10-3 T,在电机和变压器的铁芯中,磁感应强度可达0.8 T-1.4 T,超导材料中的强电流产生的磁感应强度可达1000 T.磁感应强度取常见值:1×10-5 T~1×10-1 T,不妨设周期约为1 s,可以求出能量损失比Δεε及100个周期后剩余的机械能εt.估算结果如表1.

3.5实验验证

为了进一步验证以上推理,笔者在中学实验室现有器材的基础上进行实验,试图通过实验加以证实.实验设计思想是:用多块磁铁组合,得到近似的匀强磁场.让同一金属线在空气中和匀强磁场中振动,当两种情形下振动能量损失相同,比较时间振动时间长短.具体操作步骤:

(1)用一根细丝线,一端系一直径为2.74 mm,长度为1.9 cm的铜导线,另一端固定,测出摆长l.

(2)把条形磁铁捆扎成一对,使N、S极相对,靠近放置形成近似的匀强磁场.

(3)在桌面贴上一张白纸,画一条直线,取振动幅为4 cm标记出平衡位置、最大位移及一半最大位移的位置.

(4)在不放磁铁时让金属线沿画好的直线摆动,达到标记的最大位移处开始记时,当到达标记好的最大位移的一半处停止计时,记录时间为t1.重复三次.

(5)在直线两侧放上磁铁,重复步骤(4),记录时间为t2.

(6) 改变摆线的长度,重复步骤(4)、(5).

(7)将记录数据记表2,比较振动时间,得到时间比t1t2.实验数据如表2.

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参考文献:

1、 带电粒子在重力场和匀强电场中的圆周运动问题 当带电粒子在电场中受到静电力、重力以及其他的外力作用且有力做功时,粒子的动能将发生改变,粒子将做非匀速圆周运动,此时粒子的向心力将由这些力在圆周。

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3、 探秘带电粒子在圆形匀强磁场中运动规律 [摘要]文章首先根据不同的初始条件,探秘三种情形下“带电粒子在圆形匀强磁场中的运动”规律,接着应用带电粒子在圆形匀强磁场中的运动规律分析两道典型。

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