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“轴对称图形”是初中几何部分非常重要的章节,同学们在解决和轴对称相关的问题时,由于考虑问题不全面或识图能力的限制,常常会出现各种错误,下面就结合常见错误类型进行分析.
一、只凭经验误判断
例1 如图1,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是（ ）.
【错解】A.
【错解原因】根据直观想象,外面是个正方形,认为内部也是正方形,没考虑内部正方形的放置形式.
【正解】B.
【点评】对于折叠、展开的问题,亲自动手操作一下,可以培养空间想象能力.
二、概念不清引争议
例2 三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG,下面的说法中正确的有（ ）.
①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等；
②三角形的三条内角平分线交于一点；
③三角形的内角平分线位于三角形的内部；
④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分.
【错解】①②③④.
【错解原因】在解题时不注意画图,如果能按题目要求画出图形,结合三角形内部角平分线性质,就能得出②③正确.选①的是概念、审题不清,以为“角平分线上的点”就是“角平分线的交点”；选④的是概念不清,应该是“三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分”,而不是角平分线.
【正解】②③.
【点评】本题主要考查了三角形的角平分线性质和三角形的中线性质,要多画图思考,增强推理能力和辨析能力.
三、折叠问题易出错
例3 如图2,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在AB边中点E处,点C落在点Q处,折痕为FH,则线段AF的长度是（ ）.
A.2cm B.2.5cm C.3cm D.3.5cm
【错解】B.
【错解原因】不能准确理解图形折叠前后可以得到的信息,无法构建基本数学模型.
解：由折疊可得DF等于EF,设AF等于x,则EF等于8-x,∵AF2+AE2等于EF2,∴x2+42等于（8-x）2,解得x等于3.
【正解】C.
【点评】本题考查折叠问题,一定要抓住翻折前后得到的图形是全等的（这里主要利用对应边相等）,再找到相应的直角三角形,利用勾股定理求解.
四、作图问题易漏点
例4 如图3,直线AB、CD是两条交叉的公路,且交于点E,现在要建一个商店,要求它到两公路的距离相等且离点E有300米,则可供选择的地址有（ ）处.
【错解】2.
【错解原因】如图4,考虑问题不全面,以为商店在两条公路所成角∠AED、∠CEB的角平分线和以点E为圆心、300米为半径的圆的交点上,忽略了∠AEC、∠DEB的角平分线和圆的交点.
【正解】4.
【点评】本题主要考查了角平分线的性质、圆的定义等知识,需要注意的是,两条直线相交成4个角,这4个角的角平分线上的点到两条直线的距离都相等.
五、分类不清致错误
例5 如图5,网格中的每个小正方形的边长为1,A、B是格点,以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为 个.
【错解】2.
【错解原因】直接用眼睛观察,以A、B为顶点和以AB为腰的等腰三角形各有一个,所以就填2.
解：如图6,根据等腰三角形的定义,应该画“两圆一直线”,即分别以A、B为圆心,AB长为半径画弧,再作线段AB的垂直平分线,定点C的位置如图6.故有8个.
【正解】8.
【点评】本题主要考查了等腰三角形的判断,解题时需要通过尺规作图,找出点C的位置.掌握等腰三角形的判定、分情况讨论是解决问题的关键.
轴对称图形是图形变换的重要组成部分,也是中考命题的热点,涉及的知识点较多,特别是等腰三角形的性质和判定.所以我们在学习这一章时,要能结合图形理解掌握所学的知识,并灵活应用,融会贯通.
（作者单位：江苏省常州市新北区小河中学）
总结:本论文为免费优秀的关于翅膀论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
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