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Abstract： This paper deals with the stability analysis of the Rosenbrock methods for the numerical solutions of the systems of differential equations with many delays.The GPmL stability behavior of the Rosenbrock methods is analyzed for the solutions of linear test equations.We show that the Rosenbrock methods are GPmLstable if and only if they are Lstable.

Key words： delay differential equation； GPmLstability； Rosenbrock method CLC number： O 241.8 Document code： A Article ID： 10005137（2014）02011106

This contradicts the assumption z～n≥σ>0.And the proof of Theorem 4.4 is completed.

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摘 要： 研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL稳定的当且仅当它是L稳定的.

关键词： 延时微分方程组； GPmL稳定性； Rosenbrock方法

（责任编辑：冯珍珍）

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