论文构造法在初中数学解题中的应用是适合初中数学论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关初中数学开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
[摘 要]构造法是数学解题中常用的方法之一,适用于一些难以运用定向思维方法求解的数学问题,其本质就是利用已知数学关系式和数学理论,构造出满足条件的数学对象.数学构造法是一种极具创新性和技巧性的数学方法,往往会给学生解题带来眼前一亮的效果.
[关键词]初中数学构造法实践应用
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140043
解题思路是解决数学问题的核心,只有学生具有清晰明了的解题思路,才会取做到显著的解题效果.数学构造法利用题设与结论之间的内在联系,将数学问题与学生熟知的数学概念、定理、公式等知识联系起来,实现未知向已知转化,复杂向简便转化.数学构造法的关键在于构造.那么,什么样的题型需要构造?怎样构造才更加有效呢?本文将从初中数学知识出发,探讨构造法在数学解题中的应用.
一、方程构造法
【例1】已知实数a、b满足4a4-2a2-3等于0
和b4+b2-3等于0,试根据已知条件求解代数式a4b4+4a4的值.
分析：对于本题,学生首选的思路就是整体替换,利用已知条件中的a4、b2替换欲求解代数式中的a4b4.可是,在尝试过后不难发现,这样的做法不仅复杂,而且行不通.对此,教师不妨引导学生使用方程构造法,实现已知与未知的形式统一.由题中已知条件实数a、b满足代数式4a4-2a2-3等于0
和b4+b2-3等于0,所以我们可以做到到（-2a2）2+（-2a2）-3等于0
和（b2）2+b2-3等于0.从以上两式的形式我们不难发现它们在形式上的类似性,故将-2a2与b2视为方程t2+t-3等于0的两个根.为了做到到欲求的代数式的形式,我们不妨构造方程的根,利用韦达定理求解.首先,设t1等于b2,t2等于-2a2,由韦达定理可知t1+t2等于-1,t1t2等于-3,此时再将未知形式向已知形式转化,可以做到到a4b4+4a4等于b4+4a4等于（b2）2+（-2a2）2等于t21+t22等于（t1+t2）2-2t1t2等于7
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二、 图形构造法
【例2】已知：0a2+b2+（1-a）2+b2+a2+（1-b）2+（1-a）2+（1-b）2≥22
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分析：对于此题,很多学生拿到手的第一件事就是想办法去除根号,再进行不等式的化简和证明.但是,这样的思路却被不等式复杂的形式所限制,难以解决.此时,我们不妨构造几何图形,将代数向图形进行转化,利用边长关系来进行证明.首先,由已知条件0图1
（如图1）,在边AB上任意取一点E,令AE等于a;在边AD上任意取一点G,令AG等于b.再作EF∥AD、GH∥AB,其中EF、GH交于点O.结合图1,学生不难发现△AOG、△BOE、△COF、△DOG都是直角三角形.根据以上这些构造出的三角形,我们可以利用最基础的勾股定理进行辅助证明.OA等于a2+b2,OB等于（1-a）2+b2,OC等于（1-a）2+（1-b）2,OD等于a2+（1-b）2,且有OA+OC≥AC,OB+OD≥BD,AC等于BD等于2.
∴OA+OC+OB+OD≥AC+BD等于22,即结论做到证.
这样就实现了构造几何图形辅助代数的证明.
三、 函数构造法
图2
【例3】如图2,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y等于-15x2+3.5
运行,然后精准地落入篮筐.已知篮筐高度距地面距离为3.05米.试求：（1）球在空中运行的最大高度;（2）如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距篮筐中心的水平距离是多少?
分析：对于第一问,我们首先需要构建出完整的函数图形,由已知条件：球沿抛物线y等于-15x2+3.5运行,我们可知该抛物线的定点为（0,3.5）,验证可知最高点在定义域内,于是可知球运行的最大高度为3.5米.对于第二问,我们首先需要构建如图2所示的坐标系,审题后不难发现,求出运动员位置的横坐标即可求出答案.首先由篮筐处的高度为y等于3.05米可知,x等于1.5（x≥0）;再由运动员的出手高度y等于2.25米,求做到x等于-2.5（x≤0）,于是可知运动员距篮筐处的距离水平为4米.
总之,构造法在初中数学解题中有着重要的意义和地位.我们必须以学生为本,致力于构造法的实践应用教学,提高学生解决初中数学实际问题的能力.
（责任编辑钟伟芳）
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参考文献：
1、 高中数学解题中构造法的应用 摘 要：构造法在高中数学解题中的应用范围非常广泛，通过构造法的应用可将抽象问题形象化、复杂问题简单化，提高解题效率与解题质量。文章就高中数学解题。
2、 妙用错题本提高初中数学解题能力 在初中数学的学习过程中，教师应该注重对学生解题能力的培养，而为了培养学生这种解决问题的能力，就应该让学生利用好自己的数学错题本，把平时遇到的易错。
3、 探究初中数学解题策略 相比于小学数学教学，初中数学更加注重对学生基本理论知识的教授以及解题思路的培养 这不仅加大了学生学习数学知识的难度，更在一定程度上降低了学生的学。
4、 运用构造法，数学解题思路 摘 要：“数学构造”是数学解题中富有创新精神的一种策略方法。运用“构造法”常常能够拓宽解题思路，让数学问题变得简单而易于理解。实践中，可以运用“。
5、 初中数学解题策略实践应用 摘 要：数学是一门培养学生思维能力、解决问题能力的学科，解题方法与策略的渗透与教学尤为重要。本文就数学解题策略的学习的意义进行了阐述，并对数学教。
6、 论初中数学教学中合作学习法运用 摘 要：在课程改革的背景下，中小学数学教学发生了很大的变化。传统的教学方法已经越来越不能适应新形势下课堂教学的需要了。在这样的背景下，初中数学教。