论文范文网-权威专业免费论文范文资源下载门户!
当前位置:毕业论文格式范文>职称论文>范文阅读
快捷分类: 关于函数的数学论文 f第一反抗期开题报告 高中数学函数论文 凸函数的应用文献综述 抽象函数的定义域数学论文 函数发生器文献综述

关于函数f论文范文 函数f(x)应用举例相关论文写作参考文献

分类:职称论文 原创主题:函数f论文 更新时间:2024-01-21

函数f(x)应用举例是大学硕士与本科函数f毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载,关于免费教你怎么写f(x)函数什么意思方面论文范文。

尽管函数f(x)等于是两个基本初等函数相除的结果,但是一些涉及数列、不等式、方程的问题,巧妙借助于函数f(x)等于,可使问题化难为易,化繁为简. 我们还可以在高考题中找到函数f(x)等于的身影.

例如2005年高考全国卷III第6题:若a等于,b等于,c等于,则( ).

A. a

又如2013年北京高考理科数学卷第18题:设l为曲线C:y等于在点(1,0)处的切线,

(Ⅰ)求l的方程;

(Ⅱ)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线l的下方.

先用导数研究函数f(x)等于的性质, 求导得f′(x)等于

′等于,令f′(x)等于0,x等于e,当x∈(0,e)时,f′(x)>0;当x∈(e,+∞)时,f′(x)<0,因此f(x)=在(0,e)严格递增,在(e,+∞)严格递减,最大值为f(e)=;又f(1)=0,根据罗比塔法则[lim=][x→+∞][lim=][x→+∞][lim=0][x→+∞],函数f(x)=的图象如图1 .

下面通过具体例子介绍函数f(x)等于在数学解题中的应用.

一、求数列{}的最大项

考察函数f(x)等于[x][]等于[e][],x≥1,求导得f′(x)等于[e][]

′等于[x][][-2](1-lnx),令f′(x)等于0,x等于e;当x∈[1,e)时,f′(x)>0;当x∈(e,+∞)时,f′(x)<0,因此f(x)=[x][]在[1,e)严格递增,在(e,+∞)严格递减,点x=e为函数的极大值点,极大值为f(e)=[e][],又函数只有唯一的极大值点,极大值也是最大值,根据2

二、比较ab和ba(a>0,b>0)的大小

因为ab等于[eln][ab]等于[e][blna]等于[e][ab][],ba等于[eln][ba]等于[e][alnb]等于[e][ab][],所以比较ab和ba的大小最终归结为比较和的大小,不妨设a>b,

(1) a>b≥e,<,ab

(2) e≥a>b,>,ab>ba;

(3) a>e>b,当0,ab>ba;

当b>1时,和大小无法比较,因此abba都有可能. 例如52<25,42=24,32>23.

三、指数函数y等于ax和幂函数y等于xμ(a>0,a≠1,x>0)的交点个数

问题等价于讨论方程ax等于xμ(a>0,a≠1,x>0)有几个不同的正实根.

方程两边取对数得lnax等于lnxμ ,即xlna等于μlnx,

整理得等于等于[lna][],

当[lna][]>即[a][]>[e][]时,方程无解;

当[lna][]等于即[a][]等于[e][]时,方程有一个解;

当>[lna][]>0,即[e][]>[a][]>1时,方程有两个不同的解;

当0>[lna][]即1>[a][]>0时,方程有一个解.

特殊情形当μ等于1时,方程ax等于x(a>0,a≠1,x>0)的根的结论是:

当a>[e][]时,方程无解,即曲线y等于ax和直线y等于x无交点;

当a等于[e][]时,方程有一个解,即曲线y等于ax和直线y等于x有一个交点,此时曲线和直线相切;

当[e][]>a>1时,方程有两个不同的解,即曲线y等于ax和直线y等于x有两个交点;

当1>a>0时,方程有一个解,即曲线y等于ax和直线y等于x有一个交点.

仅仅凭借幂函数和指数函数的图象,很难正确从图形直观上判断出它们的交点数,直觉有时会欺骗人的眼睛.

四、感悟

纵观上述三个应用,虽然表面上风马牛不相及,但是通过构造辅助函数,最终归结为讨论函数f(x)等于的性质. 尤其在高三复习中,教师要引领学生探究知识产生的源头和背景,利用函数思想解决问题,举一反三,触类旁通,跳出题海,提高解题能力和学习效率.

总结:此文是一篇函数f论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。

参考文献:

1、 聊斋俚曲勘误举例(续) 中图分类号:I207 37文献标识码:A文章编号:1002-3712(2009)02-0076-09[续2009年第1期]19、一个个绑起来。

2、 新题展(函数和导数) 先做两道题,如遇麻烦,尽可能再理一理思路,如果还不能解决问题,看一看提示,做好后,对一对答案,最后结合命题者的反思,自己也反思一下 做一做1。

3、 东方环宇(603706)申购代码732706申购日期6.27 发行概览:公司是为客户量身订制燃气供应解决方案的城市燃气综合服务商,拟使用本次募集资金48009 98万元用于昌吉市城镇天然气改扩建工程、工业设。

4、 韶钢松山(000717)需求旺盛受益明显 公司为广东省最大的钢企和唯一的钢铁上市公司。其第一大股东为宝钢韶关,实际控制人为国务院国资委。公司具备640万吨生铁、620万吨粗钢和585万。

5、 傲农生物(603363)打造专业养猪服务体系 公司搭建了豬OK猪场管理信息化系统,以下游客户养殖数据为基础,协助下游客户获取银行融资支持等全方位服务。公司下设71家控股子公司,市场布局覆盖。

6、 创一年新高(新低)股票概况 1 10-1 16日期间,共计110只股票创一年新高。创新高个股位居前列的行业(申万一级行业分类)分别是:医药生物(15只)、食品饮料(15只。