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亲爱的同学们,经过期中考试的“检阅”,你觉得自己掌握了高中数学的学习方式吗?抑或仍然在迷茫中——为啥老师讲的我都记住了,也做了很多题目,但是成绩还是不理想?同学们,数学被称为“思维的体操”,如果你的学习停留在机械记忆、简单模仿,而没有让大脑运转起来,直白地说就是没有经过自己独立深入的思考,那么这样的学习效果是低效的,通过数学课程的学习来优化思维品质的愿望就会成为泡影.所谓“思维的体操”,我的理解是首先要让大脑运转起来,让思考成为学习的习惯,而问题是思考的载体,因此要在数学学习中习惯问为什么,其次是要让思考经历一系列的如抽象、概括、归纳、推理等可提高思维能力的“体操”,掌握一些科学的思考方法.孔子曰：“学而不思则罔,思而不学则殆.”因此要学好数学,要想领悟到数学的魅力,是必须要养成独立思考的习惯的.
一、独立思考是学习数学的要求
在学习的过程中,教师的引导和讲授,教辅资料的辅助,同学之间的帮助,固然都是学习的重要途径,但是要真正掌握知识,直至运用知识,最终变成自己的东西,独立思考是绝不可少的.在学习上独立思考,其实质就是在学习知识的过程中要经过自己头脑的“消化”,内化到自己的知识结构中,通俗地说就是最后吸收变为自己的东西,其标志如能用自己的语言准确描述,能在类似的或容易混淆的对象之间正确辨析,能在较复杂情境中正确运用,能用数学的术语、语言清晰有逻辑地表述自己的思维过程等.心理学认为“同化”和“顺应”是主要的认知方式.“同化”是学生独立思考主动“纳入”的认知过程.同学们在学习新知识的过程中,要在自己已有的认知结构中检索和新知识有关的信息,并利用检索出的有关旧知识对新知识进行改造,达到“同化”的目的.只有当同学们头脑中的知识结构顺应地接受新知识的时候,才能说变成了同学们自己的知识.例如同学们学习函数单调性和奇偶性时,脑海里已经具备了性质的图形特征,但是要把直观特征转化为抽象的符号语言,在两者之间建立内在联系,就特别需要大家独立思考,在深入思考基础上内悟原理——从形到数的研究模型,把握本质——数形对应的思想,进而在大脑里建立具有个人风格的结构.这个思维过程是别人无法替代的.
独立思考是一种认知态度,也是一种学习技能.独立思考就是同学个人学会综合运用、调用、选用判断、比较、归纳、类比、联想等数学方法或手段,并结合图表、图形、模型等帮助理解.《必修1》的内容,数学概念特别多,在领悟概念时,需要同学们把文字语言、图形语言、符号语言等充分融合在一起,从直观和形象两个方面相辅相成,在运用中丰富概念的内涵.
二、独立思考可以享受数学的乐趣
可能不少同学认为数学是枯燥的、无趣的,其实不然,数学美可以给人带来艺术的享受,数学思考的乐趣更是可以给人以深层次的快感,这种心理上的愉悦感是物质的刺激所远不能比拟的.这种乐趣就在于通过独立的思考,对数学问题或对象有了更深刻的理解,领悟了本质和道理,建立了若干对象之间的内在联系并逐步融会贯通,例如能用自己的语言正确表述某个概念.北京大学教授、北京数学理事会理事长李忠曾说：“学会独立思考,不要轻易问别人怎样做题,试着享受自己得出答案的快感.”
例如就数学美而言,我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的等认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”数学美和其他美的区别还在于它是蕴涵在其中的美,和其他学科的外显美不同,数学中的美虽然也有一些表现在数学对象的外表,如精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等等,但总的来说数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中,这种内在的理性美同学们往往难以感受、认识和理解,这需要大家运用科学的思维方法,在独立思考的基础上体会、领悟.
三、独立思考是创新人才的基本素质
独立思考这种思维活动具有独立性、主动性和创造性.养成独立思考的习惯是发展同学们创新思维的前提.爱因斯坦曾说过：“发展独立思考和独立判断的一般能力,应放在教育的首位,而不应当把获得知识放在首位.”养成独立思考的良好习惯,是使人们发现新的知识,通向成功之路不可缺少的桥梁.独立思考的人,是不唯书,不唯上,非常自信的人.一个常怀疑自己的人,也是不敢怀疑书本的,一个不敢怀疑书本的人,是不可能做出惊天动地的大事业的.古希腊哲学家赫拉克利特说过：“博学并不能使人智慧.”只有在学习和生活中善于独立思考,才能开出智慧的奇葩.
独立思考属于批判性思维,要常常对我们自己的知识系统和思维方式进行再思考的反思性思维,养成积极主动思考的习惯,思考知识的内在联系,反思自己的学习过程和解题思路.古人云：“学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进.”学习只有不断地多问“为什么”,才能深入理解数学对象的本质,理解数学方法的原理,才能知其然更知其所以然.例如,关于函数的概念,为什么初中讲了“变量说”,高中还要讲“集合说”?两种定义的优劣何在?只有经过独立思考真正领悟了的知识才是自己的知识,才能被自己所驾驭.
建立在仔细观察和深刻思考基础上的质疑精神是对好奇心的推进.只有善于发现问题和提出问题的人才能产生创造的冲动.怀疑精神的具体表现,就是敢于质疑.质疑是指对习以为常的看似没有问题的地方产生疑问.在日常学习中,同学们的好奇心和求知欲,应当得到老师的理解和鼓励.
同学们,你们要认识到数学学习中独立思考的重要性.大家在学数学的时候如果不能专心投入思考将一无所获,希望同学们记住数学学习要独立思考.只有独立思考,才能更好地领略数学的魅力.
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参考文献：
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2、 生活化教学，彰显数学课堂魅力 [摘 要]小学数学是一门逻辑性较强的学科，相对于其他学科来说有一定的难度。为了帮助学生更好地学习数学，教师应结合自己的教学经验，从课前导入、课堂。
3、 渗透转化思想，让数学课堂更有魅力 摘 要：数学思想是数学的精髓，转化就是重要的数学思想之一，也是帮助学生解决问题的有效方法。在课堂教学过程中，教师在完成知识传授的同时，应该帮助学。
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