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《义务教育数学课程标准》中提出了四维目标：知识技能、数学思考、问题解决和情感态度.其中,数学思考单独作为一个目标,说明数学课堂教学需要重视数学思维能力的培养,并达成问题的解决.要提升数学思考能力,既要在数学课堂中培养学生的逻辑推理能力,还要注重培养学生的观察力、想象力以及直觉思维.其中直觉思维尤为重要,是学生进行数学思考的重要组成部分,也是学生审题的关键、解题的方向.
一、培养学生直觉思维的意义
《义务教育数学课程标准》中要求建立数感,发展形象思维与抽象思维；同时要求学生通过观察、实验、猜想、综合实践等活动,培养学生合情推理、演绎推理能力.这两者作为数学思考的核心,对数学教学有着直接的指导意义,而数感的培养离不开对学生直觉思维的培養.
学生在平时学习过程中常出现直觉思维,主要表现为应急性回答,有时为猜想、有时为构思或问题,这样的直觉思维是学生通过审题结合自身知识储备所产生的数感.新一轮课程教学中,数学学习需要大量逻辑推理,但也需要更多的直觉思维.特别是初一数学教学,对于归纳去绝对值法则、有理数加法法则、有理数乘法法则、移项等,都需要学生通过观察,叙述发现并总结规律,其实就是学生直觉思维的体现.对于一些像两点确定一条直线、两点之间线段最短、两直线平行、同位角相等都是基于学生认可现实的基础上,给出的定理,其实也是直觉思维下的事实.
二、直觉思维在数学教学中的作用
直觉思维是一种重要的非严密性逻辑性思维,是逻辑思维的必要补充和完善,也是解题的突破口或切入点.有意识地在平时教学中训练学生的直觉思维,对提升学生数学思考的深度与广度很有帮助.
首先,直觉思维符合学生的思维习惯,学生的思维自由度大,不需要受到框架束缚,直觉思维就能起到先决作用.学生由于常受到已有知识水平、逻辑推理能力不强等因素的限制,只能感觉是这样,但是不知为什么会这样.这时,就是教师对学生进行直觉思维培养的最好契机,培养学生直觉思维的方法,让学生体验用直觉思维成功解题的乐趣,从而潜移默化地培养学生的直觉思维,达成数学思考的培养.
其次,直觉思维的训练有助于创造性人才的培养,因为直觉是智慧对客观事物的把握和内省,其主要表现为顿悟或灵感.直觉思维凝聚着探索者的观察力、思考力,其本意也是科学探索.许多创意、灵感及科学发现都是直觉思维的结果.最有代表性的就是霍金与他的宇宙世界,是直觉思维与逻辑推理最好的结合.
三、如何在数学课堂中培养学生的直觉思维
“数学的直觉是可以后天培养的,每个人的直觉都会不断地提高.”我们可以结合平时的数学课堂教学,逐步从以下几个方面培养学生的直觉思维.
1.仔细观察,洞察题目本质
对于某些数学问题,通过观察题设、图形规律、数学等式等涉及的背景知识和隐含条件等信息,有利于洞察题目的本质,减少推理环节,增强直觉意识,从而提高直觉思维.
例如,在教授有理数加法与减法第一课时,通过引入问题,得出以下数学等式,需要学生通过观察,总结有理数加法法则.
（+3）+（+2）等于+5 （+5）+（+5）等于+10
（-3）+（-2）等于-5 （-4）+（-6）等于-10
（-3）+（+2）等于-1 （+3）+（-2）等于+1
0+（-3）等于-3 （+3）+（-3）等于0
学生通过观察与思考,沿用数轴将数分类的方法进行类比,大体分为以下四类：①两个正数相加得正数,数字加起来就行；②两个负数相加得负数,数字也加起来就行；③一个正数一个负数相加可正可负；④一个数加上0等于没加.
数学知识的呈现,往往以一定的载体呈现,需要抽丝剥茧,透过现象,找到内在联系,而方程与函数就很好地体现了这一点,其中蕴含的转化（化归）思想极其重要.数学教学,就是要解决数学问题的本质问题,只有透过外在的现象,抓住题目的本质,才能真正找到解题的途径与方法,找到解决几何与代数问题间的通道,相互转化,相互验证,相互启发,而数学直觉能力的培养是数学思考必要的组成部分,有助于提高数学思考的灵敏度与深度,更好地抓住问题的本质与要害.
2.数形结合,诱发直觉思维
“数离形时少直观,形离数时难入微.”这是数形结合最好的诠释.数为抽象体,形为直观体,两者结合有立体感,是探究数学现象与本质最好的载体.数形结合有助于揭示问题本质,是解决问题的有效途径.在教学不等式章节时,用数形结合思想理解不等式或不等式组解集是最好的方法.特别是近年来,无锡市初一数学统考试卷最后一题都是应用题结合几何图形的运动问题,主要考查学生代数与几何知识相结合的综合问题.学生通过由数想形,由形想数可以诱发直觉,能快速地通过路程问题加以解决,而这样的数学思考,就是培养学生直觉思维能力和解题能力的着手点.在整个初中数学教学中,数形结合的思想始终贯穿其中,需要教师不断地培养和挖掘.虽然学生不能很好地衡量自己的直觉能力,但是教师可以把控好培养学生直觉能力的舵,很好地利用数形结合,诱发学生直觉思维,从而培养学生的直觉思维,提升数学思考能力.
3.展开联想,迁移促进生成
问题永远是数学课堂的核心,数学离不开解决问题.在解决问题的过程中,直觉思维主要起定向和决策作用,而逻辑思维则指导我们进行逻辑操作,从而完成解题.由于定向和决策对解题具有决定意义,因此,有时候直觉思维在解题中比逻辑思维更加重要一些.
【例题】（2013·无锡）下面给出的正多边形的边长都是20cm,请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案,把剪拼线段用粗黑实线,在图中标注出必要的符号和数据,并作简要说明.
（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形面积相等；
（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等；
（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型,使它的表面积与原正五边形的面积相等.
【分析】棱柱体的上下两个面大小一样,所以直观感受就是要底面正方形、正三角形、正五边形,即找到图形中心的位似中心,缩小图形.然后四等分、三等分、五等分内部的底面,即可理解棱柱体上面的底面拼成的方法.
如果把直觉思维在数学中的应用比喻为“台上三分钟”的话,那么平时的训练与培养就是“台下十年功”.如果把数学思考比喻为审题与解题的话,那么数学直觉思维就是它们之间的桥梁,同时数学直觉思维也是审题与解题的重要组成部分.
波利亚在《怎样解题》一书中说到,当未知问题与已知问题的形式相似,说明两者之间一定有某种内在联系,于是借助此种联系,可将未知数学问题转化为已知数学问题,也及时找到变与不变之间的联系,而直觉思维的培养就是打开数学思考能力提升的钥匙.
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参考文献：
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2、 引导学生学会质疑提升数学教学效果 [摘 要]“学起于思，而思起于疑”，小学阶段是学生思维发展的重要阶段，在数学教学中，教师要以学生的认知为基础，通过引导学生形成质疑意识，构建有效。
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4、 优化习题讲评策略促进学生心思维提升 [摘要]学生思维能力的培养是物理教学的一项重要任务，文章针对物理习题教学中的不足，提出了培养学生思维能力的一些具体策略。[关键词]习题讲评；思。
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