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上午第三节课,遵照安排我走进了六2班,开始了我的新学期第一课.
先行介绍一句,六2班,新班.全班同学在开学之前,彼此完全陌生,因为他们来自于全国不同的地区.但是,他们怀着相同的愿景,相聚在了南京师范大学苏州实验学校,让本来平行的求学之路有了交点,故谓之新.学校决定,由我担任这群娃儿们的数学老师.
“你们觉得我会教你们什么学科?”以问题作为我的开场白.
“数学.”
“为什么?”
“刚刚过去的两节课,一节是语文老师上的,一节是英语老师上的,语文、数学、英语三科老师我们见了俩,老师,您自然是教我们数学的.”
“不错,同学你叫什么名字?”
“毛毛.”
“毛毛同学,你的回答用一个数学名词来总结叫做推理.真好,我们学数学,在一定意义上就是学习推理.”我一边用赞赏的语气表扬毛毛,一边在黑板上郑重地写下“推理”二字.
“不过,刚才毛毛所说的推理还不够严谨.”我又写下朱红的“严谨”,“为啥不够严谨呢?因为你们所学的学科可不止语文、数学、英语.”
“哦,懂了,老师还有可能是教美术的,或者是音乐,还有可能教科学等”
“真棒！不过话又说回来,我的确是你们的数学老师,我姓陈,你们怎么称呼我?”
“陈老师好！”
“同学们好！今天带给大家的见面礼就是希望各位学会推理,并力求严谨.”
在他们高声地朗诵完这两个词之后,我又提出了第二个问题：“能说说为什么要学习数学吗?”
“数学在生活中大有用处.”
“举例说说.”在课堂里,当有些知识很抽象的时候,我总喜欢鼓励学生举一举实例,打一打比方,让抽象变得形象生动起来.
“比方给教室铺地板,要先算出教室的面积,再选择合适的地板砖,每块地板砖是多大,一共需要多少地板砖,这些都离不开数学.”圆圆同学指着教室的地面侃侃而答.
东东则给出了令人震撼的回答：“一本书上介绍说有一种虫子,它的生命周期非常古怪.它藏于地下17年,只靠 树木的根茎来获得养分.而在第17个年头的五月份,这些虫子便会集体钻出地面.然后经过六周的狂欢,所有虫子都将寿终正寝,于是森林重回长达17年的平静.为什么这些虫子会选择17这个数字呢?原来17这个质数可以保证这种虫子和它的天敌,在足够多的年数后才能相遇,从而保证自己族群的生存.譬如说它的天敌每6年出现一次,那么彼此要102年才相遇一次.如果这种虫子的生命周期是4年,则仅在12年后就遭遇了它的天敌；如果这种虫子的生命周期是9年,也仅在18年后就遭遇了它的天敌.看,这种虫子应对天敌的技巧真是娴熟,以至于其天敌要么饥饿而终,要么迁徙别处,只留下它们自己尽情占有森林,这一切可都是数学的力量.”
念念同学一边鼓掌,一边站起来：“我也讲一个故事,是从我以前的老师那里听来的.话说丢番图墓碑上有一段这样的文字——坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予他的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟来的儿子,享年仅及其父之半,便进入冰冷的坟冢.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过了四年,他也走完了人生的旅途.终于告别数学,离开了人世.当时我的老师把这个故事讲述完毕,班上不少同学还沉浸在忧伤的氛围中,而几个数学学霸却已经算出丢番图活了84岁,甚至还有多种方法计算.你看,学好数学,思维会异常敏捷.”
我接过话题：“是呀,都说数学是思维的体操.体操能健身,那数学能等”学生异口同声：“健脑.”我紧随着又跟上一句：“平常你们都喜欢用哪些数学知识健脑啊?”
“ 牌算24.”
“数独.”
24点、数独都是很好的智力游戏.我也向同学们推荐了我心仪的“唐图”.唐图,是欧洲人的称呼,在咱们国度叫七巧板,是将一个正方形分割成1个平行四边形、1个正方形,和5个等腰直角三角形（2个大的,2个小的,1个中的）.七巧板的魅力在于用这7个组件,可以拼出无穷变幻的图案,或花鸟虫鱼,或舟车人物,或房屋器具.甚而在扬州的登月湖畔,有一座七巧板公园.意大利设计师丹尼尔·拉格受其启发,将七巧板用于组合书架的搭配,创造出了许多极具特色的作品.
“还有,数学真美,给世界增添了多姿多彩的样态.”我不喜欢简单地放过学生,赶紧追问乐乐：“此话怎讲?”
乐乐同学回答道：“像人民大会堂之类的建筑都是对称的,很美！还有很多瓶瓶罐罐上都画着几何图案,很美！就连一些花朵的生长都离不开斐波那契数列,向日葵方向相反的两族等角螺线是斐波那契数列中的两个相邻项——通常逆时针方向21条,顺时针方向34条；或者逆时针方向34条,顺时针方向55条,更大的向日葵两族螺线数则为89和144.松果和菠萝也有类似的规律,前者的两族螺线数分别是5和8,后者的两族螺线数分别是8和13等”
说得真好！克里斯多佛·雷恩被牛顿赞誉为十七世纪英国最好的数学家,其实他也是著名的建筑师.标志性建筑格林威治天文台的佛拉姆斯蒂德楼、剑桥大学三一学院图书馆、伦敦大火纪念塔,都是雷恩的杰作.这些建筑无不散发着数学的美.现在我们驻足欣赏北京水立方的华丽,国家大剧院的惊艳,东方明珠塔的巍峨,不也是在品味数学的美吗?
至此,我引导学生们梳理刚才的发言,以求在温故中强化认知,即数学美、数学有用、数学启智.
顺势,我抛出了第三个问题：怎样才能学好数学呢?等学生们发言讨论之后,我复述、总结如下：
“多做题.如果把同一个题目做一百遍,那不叫多做,而是叫‘死做题’；只做停留在一个思维层面上的题目,叫做‘做死题’,最终只会‘做题死’.所以要做不同类型的题目,要不断挑战有难度的题目,还要分辨出哪些题目尽管说着不同的话语,但是讲着相同的故事.”
“要积极主动地去学习,不能等着老师来布置题目,不能老师不讲解我就不思考.要像华罗庚那样,先把书翻厚,再把书读薄.遇到困难,尝试着靠自己的思维和能力去解决,然后才向老师或者同学求助.”
“解决数学问题要讲究策略.例如列举、画线段圖、倒推,这样不仅是获得一条条具体的‘鱼’,更是收获‘渔’的技术.比如说经典的鸡兔同笼问题,我们高年级的同学可以用方程,其实二年级的学生通过画图也能算出答案.假设问题中一共有20个头,52只脚,求鸡兔各有多少只.那就画20个圆圈,然后每个圆圈外画两个小线条,当作动物的脚,就此画出了40只脚,尚缺12只脚,那就在6个圆圈上再各添两个小线条补足脚的只数.看,一下子就数出了有四只脚的是6只,有两只脚的是14只.”
“大胆尝试,不害怕错误的思路,不满足于老师的提示,直到寻找出最佳方案.其实很多时候,我们的错误距离真理只有一点点路程.”
“在生活中遇到一些困难,试图把它转化成数学问题,然后寻求灵活的解决方案.哪怕转化不成数学问题,也可以用数学上转化的方法,类比的方法,化难为易.”
看得出来,他们听着我的总结,读着我在黑板上记录的属于他们自己的理解,时有所悟,时有所感.最后巧巧同学还有话要说：“有您这样有趣的老师,把道理悄悄种在我们的心田,我们无法学不好数学,无法不被数学所吸引.”
哈哈,作为一名人民教师,最大的快乐莫过于在课堂里遇见一批热爱学习的学生；作为一名数学老师,最大的痛快莫过于通过数学预见儿童的未来.
（作者单位：南京师范大学苏州实验学校）
责任编辑 晁芳芳
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参考文献：
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2、 高中政治开学第一课实践 摘 要： “开学第一课”的有效实施对教学全过程起着至关重要的作用。在当前高中政治教学实际中，某些“开学第一课”却陷入了误区，针对这些误区，笔者通。
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