论文解决图形折叠问题策略是关于对写作图形论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文几何图形拼成的图案论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
[摘 要] 图形折叠问题的实质就是轴对称变换,其注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程,倡导自主探索、合作交流和实践创新的学习方式,以真正实现“空间和图形”的教育价值. 本文根据新课标、新变化和中考命题趋势的关联性的要求,以“图形的折叠问题”一堂专题复习课为载体,引导学生在经历参和、反思、内化等数学活动的全过程中清晰地建构出这类问题的解决策略,从而达到积累必要的数学活动经验的目的.
[关键词] 折叠问题；作图操作；计算体验；活动经验
新课程标准中关于“空间和图形”部分的主要内容涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具. 图形的折叠问题的实质就是轴对称变换,其注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程,倡导自主探索、合作交流和实践创新的学习方式,以真正实现“空间和图形”的教育价值. 由此,在近年全国各地的中考试题中,图形折叠问题渐渐成为考查的热点问题. 其题型多样、变化灵活,从考查学生的空间想象能力和动手操作能力的实践操作题,到直接运用折叠相关性质的说理计算题,发展到基于折叠操作的综合题,甚至压轴题,考查的着眼点日趋灵活,能力立意的意图日趋明显.
为解决此类问题,教学中要让学生达成以下几点目标：第一,能对图形折叠有准确定位,抓住图形之间最本质的位置关系,从点、线、面三个方面入手,发现其 化的量和不变的量,发现图形中的数量关系；第二,能把握折叠的变化规律,充分挖掘图形的几何性质,将其中的基本的数量关系用方程的形式表达出来；第三,能运用方程模型、分类讨论等基本数学思想解决问题,感悟数学方法,积累数学活动经验. 下面,笔者以中考专题复习课“图形的折叠问题”为例,谈谈解决图形折叠问题的几点策略.
加强作图操作,引导学生探究图形折叠的本质规律
作图是根据几何或自然语言想象并画出图形,通过视觉或操作图形构成的要素（线和角）,感知图形的结构、位置和数量关系、几何特征,形成印象,进行分类,这样可以使头脑内的形象和外在可感觉到的物体建立有利的联系. 教学中要让学生感受、探究图形折叠中的轴对称变换,教师就理应为学生提供动手操作的平台——作图操作. 正如我国古代数学家赵爽采用构造弦图的方法“看出”勾股定理一样,作图操作是学生探究图形折叠的本质规律的一个有效策略.
环节一：“作图探究折叠中的规律”教学片段
师：几何图形中的折叠问题是我市中考的“常客”,其中蕴藏着怎样的规律和方法呢?今天我们就一起来探讨这一主题,首先请大家完成下列题组：
（1）如图1,在Rt△ABC中,∠A等于90°,请画出折痕CD,将△ACD沿CD折叠,使点A落在BC边的点E处,并连接DE.
（2）如图2,在Rt△ABC中,∠A等于90°,请画出折痕MN,其中MN∥BC,将△ABC沿直线MN折叠后,点A恰好落在BC边上的点P处,折痕分别交AB,AC于点M和点N,并连接MP,NP.
（3）如图3,在矩形ABCD中,请画出折痕EF,使点A和点C重合,折痕分别交AD,BC于点E和点F.
（学生独立思考完成,教师巡视学生作图）
师：好,请三位同学到黑板上板演.
（三位学生上台各完成一题）
师：请这三位同学分别说明各自作图的步骤.
生1：图1中要把点A翻折到BC上,只需要画∠C的角平分线即可.
生2：图2中,我是先画了BC邊上的高,再作这条高的中垂线就可以画出折痕MN.
生3：图3这题还是比较简单的,对角线AC的中垂线就是所求的折痕.
师：刚才三位同学都把他们各自的想法解释了一遍,讲解得非常好. 那么,其他同学三道题目都能独立完成的请举手.
（教师观察同学们的举手情况,大部分同学都能独立完成）
师：请问图形中的折叠关键要抓住哪条重要的线段?
生齐：折痕这条线段.
师：很好,其实折痕就是我们熟悉的角平分线或中垂线,那么,图形折叠前后有什么规律?
生4：折叠前后的图形应该是全等图形.
师：概括得不错,其实它们也是轴对称图形.
（之后教师引导学生题后反思,总结图形折叠问题中的规律,形成下面的知识框架图式,并板书在黑板上）
掌握画几何图形是正确认识图形变换本质、顺利进行推理的前提. 教学中,应首先使学生能够根据要求画出准确的图形,然后找出图形变换前后之间的联系,并进一步用几何语言说出几何图形的各种不同的特性,分析图形中的动态因素,在此基础上,由这些特性和因素做出推断,得出结论,从而进行合情推理和演绎推理. 上述教学片段中的三道关于折叠的作图题就是以题组形式出现,低起点、易操作,符合学生的最近发展区,让学生自主学习以巩固基础,是“动手操作的活动过程”；题后反思、概括归纳图形折叠问题中的规律,形成认知框架,是“对知识的主动建构过程”. 因为概括才能使学生对解决原题所必需的知识运用由粗浅理解转为深化理解,进而为迁移做准备,才能真正体现“以小见大”的功效.
重视计算体验,引导学生提炼图形折叠的思想方法
波利亚说过,学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现,因为这种发现、理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系. 图形折叠问题的一个重要目标是让学生能运用方程模型、分类讨论等基本数学思想解决问题,感悟数学方法,积累数学活动经验. 而这一目标的达成,需要在教学中引导学生进行深入的挖掘、提炼、引申、加工改造,以克服消极的定式思维为方向,从中培养学生思考问题的灵活性、开拓性、多向性和创造性,从而收到以少胜多、事半功倍之效.
环节二：“计算、体验折叠中的方法”教学片段
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参考文献：
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