论文数学归纳法教学设计（第一课时）是关于本文可作为相关专业数学归纳法论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文数学归纳法什么时候学论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
教学目标
1.理解数学归纳法的原理,了解完全归纳法和不完全归纳法的联系和区别；
2.用数学归纳法证题时能规范书写；
3.能体验数学归纳法的本质是用有限步的证明达到无限步验证,完成了从有限到无限的过渡.感悟数学归纳法是中国文化（善于归纳）和西方文化（长于推理）的完美结合.
教学重点数学归纳法原理的理解和证明过程的规范书写.
教学难点数学归纳法原理的理解.
教学过程
一、实例引入,提出问题
师：我们班有48名同学,有48个学号.第1号是女同学,第2是女同学,第3号是女同学,等,第25号还是女同学,按照这个规律排下去,咱班就都是女生了.
（设计目的 运用生活中实例说明不完全归纳法得到的结论不一定正确,既说明道理又有趣.受到女生欢迎而遭到男生“ ”.）
师：看来刚才这种从特殊到一般的归纳是不对的,犯了以偏概全的错误.从这儿我们得到两个结论：
（1）我们班学号在1～25号的都是女同学；
（2）我们班都是女同学.
第一个结论是正确的.结论的内容是根据学号在前25的事实所作的完全概括,没有越出已知的事实,因此是正确的.这种把研究对象一一都考查到了的推理方法叫做完全归纳法.
第二个结论是不正确的.因为学号为26号是男生,这种根据部分事实推出更加一般的事实的推理方法叫做不完全归纳法.由不完全归纳法得到的结论不一定正确.
师：刚才是生活中的例子,再看数学中的例子：
在数列{an}中,若a1等于1,an+1等于12-an（n∈N*）,求{an}的通项公式.
（设计目的 本题学生不会直接解答,但通过不完全归纳法很快得到：a1等于1,a2等于1,
a3等于1,等,猜想an等于1）
师：以上虽然得到an等于1,但没有给出严格证明,这在数学上还不能被认为是正确的.怎么证明这个看似显然的结论?总不能一一验证下去,要另辟蹊径.[JP〗
二、生活经验,探索问题
师：张先生的儿子姓什么?（预设：有的说按传统习惯,姓氏在男性亲属中具有“遗传性”,张先生的儿子应该姓张.有的说,不一定,按法律规定他儿子也可以随母亲姓）
师：大家说的有道理.假如他儿子姓张,且要使他以后的各代孙子都姓张,需要满足什么条件?
（学生讨论预设：要保证他以后各代孙子都姓张,一是他家各代一定要有男孩,二是即要生男孩,还要孩子必须随父姓.然后请一个学生发言）
生：以后各代都有男孩,且都子随父姓.
姓氏遗传性正整数命题
奠基孔子姓孔当n等于n0时,命题正确
递推
子随父姓,
代代相传设n等于k（k∈N*且k≥n0）时命题成立,证明当n等于k+1时命题也成立
结论
孔子后代都姓孔命题从n0起的所有正整数n,结论都成立
（设计目的 用生活中的事例引入,一是能调动学生参和的兴趣,二是能把这些例子迁移到教学中,促进和加深对所学内容的理解）
师：对,子随父性,代代相传.但在目前的计划生育政策的条件下,一般人很难保证做到（当然也没有必要做到）,但圣人孔子家族能做到吗?
我们来考察孔子后代姓什么.由于孔子大陆的后代受计划生育影响,不妨考察他的海外后代姓氏情况.
孔子的第80代孙子有的现居住在海外,按目前情况判断,孔子的80代孙及以后各代孙子都姓孔,这话对吗?
生：对,因为生活在大陆以外的华人不受计划生育政策的影响,且有子随父姓的习惯,至于每代都有男孩,根据遗传学规律,应该不成问题.
师：我们能从这个生活中的问题中提炼出什么?设法把它抽象成数学问题（学生讨论,教师参和,预设学生形成结论：人的代数是正整数,某位男子姓什么,由于子随父姓,代代相传,那么他的后代也姓什么,然后类比到正整数的命题.把结论整理成表,见上）
三、类比规律,生成原理
数学归纳法原理：对涉及正整数n的命题,若能证明：
（1）当n取第一个值n0（n0∈N*）时,命题成立；
（2）设n等于k（k∈N*且k≥n0）时命题成立,证明当n等于k+1时命题也成立,就可以断言该命题从n0起的所有正整数n结论都成立.这种方法为数学归纳法.
师：同学们请注意,递推步中为何要设“当n等于k时”,而不是n等于其它的字母?
生：用什么字母无所谓,不用k,就用s、t等都可以.
师：是否因为孔子的“孔”汉语拼音声母是“k”,就用“k”了！
（这当然是玩笑,目的是调节课堂气氛,同时引起学生对这一步的关注）
四、学以致用,初尝战果
例1 设数列{an}的公差为d,用数学归纳法证明：an等于a1+（n-1）d.
例2 用数学归纳法证明：1+3+5+等+（2n-1）等于n2.
（设计目的 让学生尝试用数学归纳法解题,主要观察其解题格式是否规范,是否忽略第一步,第二步是否用归纳假设.例2第二步学生会使用等差数列的求和公式而导致“假证”,用实物投影仪展示学生的典型错误,最后教师在黑板上规范写出解答过程,让学生一同书写）
阅读材料2则：
阅读1 数学魔术：0等于1！
设n∈N*,先证：2+4+6+等+2n等于n2+n+1.设n等于k时命题成立,即2+4+6+等+2k等于k2+k+1,则n等于k+1时,2+4+6+等+2k+2（k+1）等于k2+k+1+2（k+1）等于（k+1）2+（k+1）+1,命题也成立,因而对n∈N*,2+4+6+等+2n等于n2+n+1成立.又由等差数列求和公式得2+4+6+等+2n等于n2+n,所以0等于1.
总结:本论文可用于数学归纳法论文范文参考下载，数学归纳法相关论文写作参考研究。
参考文献：
1、 鞋匠儿子（第二课时）教学设计 【教学目标】1 巩固生字词的写法，并对它们的含义进行深度理解，以求牢固掌握重点词语。2 理清课文的脉络，聚焦林肯的三次讲话，发现林肯说话的艺。
2、 咕咚（第一课时）教学设计 一、听故事1 听故事。认真听老师讲故事，想想故事里出现了哪些动物。（师范读）2 说“人物”。黑板上的哪些动物出现在故事里，哪些动物没。
3、 赶海（第二课时）教学实录与评析 一、检查复习，整体回顾师：上节课，我们初读了课文，学习了生字新词，老师来检测一下大家的掌握情况。我只报四个词，请听好：暑假，舅舅，俘虏，捏住。。
4、 荆轲刺秦王教学设计（第一课时） 【摘要】《荆轲刺秦王》是人教版高一语文必修一第五课的一篇古文，在这篇课文中，着重为我们刻画出荆轲这一不畏强暴、英勇果敢的侠士英雄形象。在备教过程。
5、 Unit3Howdoyougettoschool教学设计（一） 本课选自人教版新目标英语七年级（下）第三单元。一、教学过程Step 1 Lead inPlay a video and ask the s。
6、 多边形内角和教学设计（探究式教学法） 一、教学目标知识与技能：掌握多边形内角和公式；过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习。