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一、回顾
《新高考》2014.6～2014.8月的高二数学杂志上,刊登了谈祥柏先生的科普文章《参透玄机,使奇异变为平凡》,主要是讲一组数字具有的神奇规律,简单叙述如下,
从956到958,共有13个三位数,这些数在各自平方之后,全都变成六位数,如果把它们分别截成前、后两部分,再相加起来,其和竟然又是一连串的平方数,请看下列结果：
谈先生戏称其为三位数中的“十三太保”,甚至他自己也在两位数中寻找到了具有类似规律的“五虎大将”,
谈先生深入浅出,利用“对偶”的新颖概念,并突破了十进位制的限制,从而将这一规律拓展到了整个自然数系,而我,也是从记数制的角度,思有所悟,特记下心得.
二、十进制
若自然数a,b满足上述规律,即由a平方后拆分再相加,可得到b的平方,难点就在于对a进行拆分,即谈先生所说的“完全平方数的范式表示”上,我们不妨来分析一下：
已知a+b—10n-1（两位数就是99—102-1,三位数则是999等于102-1,以此类推）,我们先一起来回顾这一规律的发现过
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参考文献：
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