论文高中数学存在性问题解法浅探是关于高中数学方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关高一数学必修论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
所谓存在性问题指的是判断满足某一些条件的事物是否存在的问题.这类问题所涉及的知识相对来讲覆盖面较广,综合性较强.解决该类问题常依据基本知识去寻求例子（或是反例）,即构造（进一步探求）出符合条件的,抑或者是否定的例子,或运用反证法去推证.这类问题是高中数学学习中的一个热点问题,也是一个难点问题.它的解决方法一般是先假设结论存在,然后再根据题意去推导,如果得出的结论符合题意,即存在,若得出的结论和我们所学的定理、定义、事实或题意相矛盾,即为不存在.其方法比较灵活,解法巧妙,对学生的能力要求较高.下面笔者就这类问题举几个例子来浅谈存在性问题的一些简单解法.
一、三角函数中的存在性问题
【例1】 （2010年北京大学自主招生试题）是否存在0 解：假设存在满足题意的角x,使得sinx,cosx,tanx,cotx成一个等差数列,则有sinx+tanx等于2cosx,且cosx+cotx等于2tanx,两式相加得sinx+cosxsinx等于cosx+sinxcosx,即sinx-cosx等于sinxcosx-cosxsinx,显然sinx-cosx≠0（否则,由题意0 令sinx+cosx等于t,由0 点评：首先去假设存在满足题意的角,然后再用一些基本的概念（等差数列,三角函数及其相应的一些公式等）去化简,最后利用三角恒等式sinx2+cos2x等于1,并进行换元（注意取值范围）,从而发现矛盾. 二、数列中的存在性问题 【例2】 等差数列a1,a2,a3,等an（n∈N*）的公差为d,若数列中任意不同两项之和仍是这个数列中的一项.求证：必存在整数m≥1,使a1等于md. 解：假设存在符合题意的整数m,则由题意任取数列中两项as,at（s≠t）,由题意可知,存在ak,使ak等于as+ata1等于（k-s-t+1）d,令m等于k-s-t+1,则a1等于md.下面证明m≥-1. （1）若d等于0,结论显然成立. （2）若d≠0,假设m<-1,取p=-m≥2,由题意知,存在aq,使a1+qp=aq2md+（-m-1）d=md+（q-1）dqd=0不成立.故m≥-1. 点评：上述例题为数列中的肯定型存在性问题,这种题一般是抓住特征,从特征去突破. 三、函数中的存在性问题 【例3】 设函数f（x）等于x22,g（x）等于e·lnx,是否存在实数k,b使f（x）≥kx+b≥g（x）在（0,+∞）上恒成立?若存在,求出k,b的值,若不存在,请说明理由. 解：函数f（x）的图像在（0,+∞）上是单调递增,函数g（x）的图像在（0,+∞）上也是单调递增. 设h（x）等于f（x）-g（x）,由h′（x）≥0得x≥e.即函数h（x）在[e,+∞）上单调递增,在（0,e）上单调递减. ∴h（x）min等于h（e）等于0,∴f（e）等于g（e）等于e2,∴函数f（x）和g（x）的图像有且仅有一个公共点（e,e2）. ∵f′（e）等于e,∴f（x）和g（x）在公共点（e,e2）的切线方程为y等于ex-e2,即为直线y等于kx+b. ∴k等于e,b等于e2. 点评：这类问题,可直接求解,按理论模型进行操作. 从上面几个例子我们可以看出,存在性问题在数学中还是大量存在的,也是高中数学中比较重要的一个问题,对高中生来讲也是比较难以掌握的一种题型.对此教师应给予重视,积极引导学生掌握存在性问题的相关解法,以提高学生的学习效率. 参考文献 [1]葛军,李善良,游建华.高中数学竞赛读本（下册）[M].南京：江苏教育出版社,2012. [2]许少华.肯定型存在性问题求解的四种策略[J].中学数学教学,2004（3）：28. [3]王为民.构造向量的内积证明不等式例说[J].数学学习和研究,2011（21）：72. [4]谢广喜.一道自主招生试题多种解题思路的思考[J].数学教学,2011（3）：30. （责任编辑 钟伟芳） 总结:此文是一篇高中数学论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。 参考文献： 1、 高中数学数列试题的解法和技巧 【内容摘要】高中数学中的数列问题，历来是学生的难点所在，也是考试中的必考点和重点。本文从学生解题的角度，对高中数学数列试题的解法与技巧进行分析，。 2、 论高中数学生成性课堂构建 构建高效课堂不单是一句口号，更是一种教育理念 当前认可度比较高的学案式教学方法，在落实构建高效科学课堂的过程中得到比较广泛的运用，它需要学生在学。 3、 高中数学课堂有效教学策略浅探 数学教学的有效性如何提升？笔者认为有效的教学必定是强化训练和注重思维的教学，尤其是程序性知识的教学更应该注重学生探究过程环节中学生的思维和解题习。 4、 高中数学探究性学习应用策略 新课改下的高中数学教学主张要发挥学生的主体性，让学生能主动去探究，探究性学习也就自然成为了主流模式 但从高中数学实践来看，因对探究性学习的应用流。 5、 高中数学生成性课堂的构建思路 摘要：随着教育体制的改革，人们对教育的重视程度加深。高中数学是高中阶段教育的重要组成部分，提生数学成绩是当前教育发展的关键。生成性课堂是提升数学。