论文多产品报童模型综述是关于报童方面的论文题目、论文提纲、报童问题论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
摘 要：文章从报童模型扩展到多产品及多产品联合定价这两个方面,对近年来关于多产品报童模型研究的有关文献进行了分析和总结,提出了研究中考虑的问题和进一步的研究方向.
关键词：多产品;报童模型;定价
中图分类号：F250文献标识码：A
Abstract： From these two aspects of the multi-product newsvendor problem and jointing pricing for multi-product newsvendor problem, this paper made a summary and analysis to the related literatures of recent years on the newsvendor problem multi-product, and put forward the research problem and the direction of further research.
Key words： multi-product; newsvendor problem; pricing
0 引 言
报童模型（Newsvendor Problem,NP）是一个考虑单周期、随机需求的经典库存模型.自从该模型被提出以后,便成为库存理论研究的焦点之一,在现实生活中得到了广泛的推广和应用,例如,报刊杂志、果蔬、数码类电子产品、时尚产品以及酒店客房和航空机票的经销订购等问题;理论界也涌现了大量的对报童模型及其扩展模型问题的研究文献和综述.Khouja[1]对经典的报童模型及它的11种扩展做了一个非常全面的综述,总结了从20世纪50年代至1999年以来相关文献的主要贡献和模型的扩展研究.例如扩展到不同的目标和效用函数;扩展到不同的供应商定价策略;折扣问题;需求规律和信息的缺乏度;随机产出以及带资源约束的多产品库存问题;可替代多产品方面的扩展;多层次系统方面的扩展;多场所系统方面的扩展;销售季节多阶段备货方面的扩展及其他方面的扩展,并提出了进一步的研究方向,认为将上述扩展的两个或多个相结合对报童模型来说会更加实际.
随着生产技术的进步和销售环境的复杂化,多产品的生产经营顺应了现实的决策环境而产生,多产品报童模型也被众多研究者关注.本文综合分析了多产品报童模型的研究文献,主要从不考虑定价的多产品报童模型研究和考虑定价决策的多产品报童模型研究两个方面对多产品报童模型的研究进行综述,挖掘文献中所提出的新的研究视角和解决方法,并提出对多产品报童模型的进一步研究的方向.
1 多产品报童模型
自从Hadley和Whitin[2]在1963年首次将经典报童模型扩展到带有约束下的多产品报童模型（Multi-Product Newsvendor Problem, MPNP）,在求解这些模型的时候采用了拉格朗日算子（Lagrange Multipliers）莱布尼兹规则（Leibniz Rule）和动态规划方法（Dynamic Programming）.他们证明了当考虑单资源约束时,动态规划可以用于求解得出整数值的解,然而,他们注意到,当增加约束到模型中后,用动态规划法就很困难.自此,很多学者对MPNP进行了深入的研究和推广,如将市场因素中预算限制、生产外包、供应商数量折扣、损失最大限制、预售策略、价格协议、产品可替代等引入到多产品报童模型中,丰富和发展了多产品报童模型的研究.读者可参看Gallego和Moon[3]和Khouja[1],了解更多的对报童问题的扩展研究.
George[4]研究了一个不确定需求下的考虑预算约束的鲁棒（Robust）报童模型.传统描述需求不确定的方法是概率分布函数,他采用了一个确定的优化模型,用两种类型即分段和离散情况来描述需求不确定性.对分段需求情况仅需要不确定需求的一个下界和上界,而对于离散需求的情况需要一系列每个产品的相似的需求结果.利用上述两种类型描述需求不确定性,采用几个极小极大化遗憾公式表达（Regret Formulations）一个预算约束下的多产品报童模型.对于分段需求情形,他提出了一个线性时间优化算法;对于离散需求情形,他证明了这是一个NP-hard问题,并通过动态规划方法求解.最后,他认为一部分产品的需求是分段式的,另一部分产品的需求是离散式的,两种情形进行混合,扩展了模型的研究.
Moon和Silver[5]研究了对补货数量总价值有预算约束的多产品报童模型,且考虑补货的固定成本.他们利用动态规划法进行求解,并提出了简单而有效的启发式算法.Abdel-Malek和Montanari[6]提出了一种利用严格的、近似的及遗传迭代算法的方法求解单种约束下的多产品报童问题.Abdel-Malek和Areeratchakul[7]提出了一个采用二次规划方法求解多种约束下的多产品的报童模型.他们利用Excel Solver和Lingo等线性规划软件求解出多种约束下报童模型,并依赖于需求分布函数的类型得出了精确的和好的近似解.还解决了产品的需求正偏态概率密度函数的复杂性,忽略了其下限可能导致负的最优解,或一些产品订购量的不可行数量,如同Lau和Lau[8-9]最早所观察到的一样.
Abdel-Malek和Montanari[10]研究了一个在预算约束下的多产品的报童模型问题.Abdel-Malek和Montanari[11]提出了一个方法来研究具有两种约束下的多产品报童模型解空间的对偶问题并给出了一个得出每种产品的最优批量的方法.该方法采用了拉格朗日算子（Lagrangian Multipliers）,莱布尼兹规则（Leibniz Rule）和KKT条件（Kuhn-Tucker Conditions）.且有必要在求解最优解或近似最优解时将他们集成进行迭代求解.他们所研究的方法最重要的一个特征就是可以适用于一般分布的需求函数.
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参考文献：
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