论文小猫能否晒到太阳是关于对写作太阳论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文太阳论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
数学源于生活,生活中处处有数学.本文通过一道中考试题的解析与变式,探究锐角三角函数解决实际问题的思路与策略,以帮助同学们找寻和感悟通过建立数学模型解决此类问题的一般思路与方法.
中考在线：（2015·江苏盐城）如图1所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC等于17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α.当α等于60°时,测得楼房在地面上的影长AE等于10米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.
（1）求楼房的高度约为多少米?（[3]取1.73）
（2）过了一会儿,当α等于45°时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.
【分析】（1）在Rt△ABE中,α等于60°,AE等于10（米）,由tan60°等于[ABAE]等于[AB10],即可求出AB的长度.
（2）如果把小猫看成是线段MN上的一点,小猫能否晒到太阳,关键是看从点B射下的光线能否经过线段MN上的这一点,为此,需要我们构造恰当的直角三角形,通过具体的计算来解决问题.
【解答】（1）当α等于60°时,在Rt△ABE中,
∵tan60°等于[ABAE]等于[AB10],
∴ AB等于10·tan60°等于[103]≈10×1.73等于17.3,
即楼房的高度约为17.3米.
（2）当α等于45°时,小猫仍可以晒到太阳.
理由如下：
解题策略一：以A为直角顶点,AB为一边,构造含45°角的直角三角形.
方法1：假设没有台阶,当α等于45°时,如图2,从点B射下的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.
∵∠BFA等于45°,∴tan45°等于[ABAF]等于1,
此时的影长AF等于AB等于17.3（米）,
∴CF等于AF-AC等于17.3-17.2等于0.1（米）,
∴CH等于CF等于0.1（米）<0.2（米）,
∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,
∴小猫仍可以晒到太阳.
方法2：如图2,在AD上取点F,使AF等于AB等于17.3（米）,连接BF.
易知∠BFA等于45°,CF等于AF-AC等于0.1（米）,设BF与直线CM交于H点,在Rt△HCF中,CH等于CF等于0.1 （米）,
∵台阶每层高0.2米,
∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,
∴小猫仍可以晒到太阳.
解题策略二：过M作MG⊥AB于（如图3）,
构造以G为直角顶点,GB为一边且含45°角的直角三角形.
方法3：如图4,当α等于45°时,从点B射下的光线与MG的交点为点P,在Rt△BGP中,可求GP等于GB等于17.1（米）,从而MP等于MG-GP等于0.1（米）,
∴大楼的影子会落在台阶MC这个侧面上.
∴小猫仍可以晒到太阳.
方法4：类似于方法2,如图4,在GM上取点P,使PG等于BG等于17.3-0.2等于17.1（米）,连接BP,得等腰Rt△BGP,以下同方法3.
解题策略三： 在直线MC上寻找α等于45°时太阳光线照射的位置
方法5：如图5,设从点B射下的光线与MC所在直线交于点F,过F点作FG⊥AB于点G,
在Rt△BGF中可求得BG等于GF等于17.2（米）,
∴FC等于GA等于BA-BG等于17.3-17.2等于0.1（米）,
∴FC ∴大楼的影子还没有到达点M, ∴小猫仍可以晒到太阳. 方法6：如图6,连接BM并延长交AD于Q,由△CMQ∽△ABQ得：[CQAQ]等于[CMAB],即[CQCQ+17.2]等于[0.217.3],所以CQ≈0.2,AQ等于17.4,从而得tan∠AQB<1,所以∠AQB<45°,故当α=45°时,从点B射下的光线必然落在台阶MC这个侧面上. ∴小猫仍可以晒到太阳. 点评：本题虽是一道生活中的实际问题,但从数学的角度看,第（1）小题实质上是在直角三角形中,已知一条直角边和一个锐角,求另一条直角边,用正切列出关系式即可求解；对于第（2）小题小猫能否晒到太阳,实质是看从点B射下的光线（即射线BM） 能否经过线段MN上的点,为此,需要我们构造恰当的直角三角形,通过计算线段的长度来解决问题. 变式探究： 变式1：改变每层台阶的高度.假定每层台阶的高度为0.08米,原题其余条件不变,问小猫还能否晒到太阳? 变式2：改变AC的长度.将AC的长改为16.5米,并假定每层台阶的宽为0.5米（即MN等于0.5米）,原题其余条件不变,问小猫还能否晒到太阳? 变式3：改变角α的度数. 若AC等于17.1米,α<45°,原题其余条件不变,问小猫还能否晒到太阳? 变式4：改变小猫所在的位置.若小猫睡在台阶的第二层,假定每层台阶的宽为0.5米,且AC等于16.5米,原题其余条件不变,问小猫还能否晒到太阳? 说明：以上各题虽然条件各不相同,但解决问题的方法在本质上是一致的,即构造恰当的直角三角形,再运用三角函数关系计算出有关的边和角,最后通过比较线段的长度或角的大小来求解.（结果由同学们自己探究） 由此可见,只要我们在日常的学习和生活中善于用数学的眼光去观察世界,并能从中发现问题、思考问题和解决问题,不断增强运用数学知识解决实际问题的意识和能力,我们就一定会越学越聪明,越学越快乐！ （作者单位：江苏省东台市教育局教研室） 总结:该文是关于太阳论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。 参考文献： 1、 鸡毛蒜皮小猫钓鱼 找着北《3-6岁儿童学习与发展指南》：科学——5～6岁幼儿能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。核心素养：健康生。 2、 小猫乖乖 猫咪习惯在固定的地点大小便。每次还会把便便埋得好好的。便便需要及时清理，不然会很臭哦！闻闻对方的鼻子是猫咪们打招呼的方式。猫咪的听觉非常。 3、 小猫大毛 大毛是一只美丽的小猫，他的主人非常喜欢他，因为担心大毛跑丢了，主人只让大毛在家里玩耍，窗户和门都关上，不让大毛去外面。有一天，主人出門了，可是。 4、 我帮小猫剪胡子 今jīn天tiān早zǎo上shɑnɡ，我wǒ和hé我wǒ家jiā的de小xiǎo猫māo在zài院yuàn子zi里li晒shài太tài阳yá。 5、 小猫嗅芍药 我以前总是说自己养不了动物，觉得生命可贵让人敬畏，人类管好自己就很不错了，凭什么养别人呢？可是有一天，也不知道怎么的，我突然觉得自己可以承担别的。 6、 亲爱小猫 过了这么多年，我依旧无法习惯与人同住一间宿舍时产生的种种不便，来校入职后的九月，我就搬到了合川林区旁的房子里。每日上课，需走十五分钟到学校。路。