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【摘 要】初始思维是一种“原生态”思维,它是以学生自我认知为根本出发点,是对问题进行初次思维尝试.由于受思维片面性、感性、孤立性的影响,思考往往呈现出非线性的特点,常常不能触及问题本质.而数学学习是以知识为载体,以发展学生思维能力为核心.对于这种“浅层次”的思维,我们必须以学生的“初始思维”为基础,促进“二次思维”的有效开展,实现思维认知的突破,提升学生思维品质.
【关键词】初始思维二次思维基础深入化个性化
数学的学习是以知识为载体,以发展学生思维能力为核心.由于学生的思维是感性的、片面的、孤立的,往往呈现出非线性的特点,面对问题初始思考常常不能触及问题的本质.所谓的“二次思维”就是在此时教师引导学生开展再次思考,在这个过程中唤醒、激发、深化学生的思维认知,提升学生的思维品质.然而有效开启学生的“二次思维”,其中思维的衔接、深入、发展问题就必须引起我们足够的重视与思考.
一、 以学生的“初始思维”为基础
初始思维是学生以自我认知为出发点,对问题进行初次的思维尝试.在此过程中难免会出现认识偏差、思考不足乃至于错误,这都是学生最真实、最朴素的思维展现,是重要的教学资源.初始思维更多的是一种“原生态”思维,通过它教师能为学生思维现状准确号脉.
“二次思维”是学生“初次思维”的延续,是对不完善思维的再次思考.孔子曰：“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达.”二次思维的开展并不是一种思维强加于另一种思维,而是一种智慧启迪另一种智慧的过程.它以学生的思考角度为根本出发点.以学生的初始思维为基础,教师则以一个同行者的角色去引导,促使学生两次思维的衔接处实现认知的突破.
【案例1】0.37÷0.3
师：谁来说一说你的解题过程?
生：我利用商不变法则转化成3.7÷3,答案等于1.2余0.1.
生：我们也是先运用商不变法则将它转化为除数是整数的除法,答案也是1.2余0.1.
[初始思维]
师：我们有什么办法检验答案是否正确呢?
生：我们可以看余数是否大于除数,本题余数是0.1小于除数0.3所以计算的结果是正确的.
生：也可也通过乘法进行验算,用商乘除数再加上余数看结果等不等于被除数.
师：请同学们用自己的方法检验答案是否正确.（学生独立完成检验）
生：我们通过验算发现计算的结果为0.46与被除数不相等,所以答案存在问题.
师：从余数的角度进行验算是正确的,而从计算的角度为什么会得出相反的结论.
生：看余数只能初步的判断,计算才是准确的判断.
师：那问题出现在哪里呢?（学生独立思考尝试找出问题的所在）
生：在验算时我发现1.2×0.3等于0.36,如果余数是0.01就能得到0.37这个结果.
[二次思维]
师：一个大胆的想法,余数可能存在问题.
生：我刚敢于再次看了竖式中余数的位置,“1”对应的位置是3.7的十分位,也是没转化前0.37百分位,如果按后一种看法余数就是0.01.
生：我觉得他的看法有道理,商是1.2余数是0.1是3.7÷3的计算结果,对于原来算式0.37÷0.3来说“1”应该是百分位上的,所以余数是0.01.
师：你们同意他们的看法吗?
生：同意,但最好再举一个例子说明.
师：想法很好,请你们完成0.25÷0.2.
生：通过计算我认为他们的说法是正确的.
生：在利用商不变解决除数计算时,商是不变的余数是变的,余数是多少要看与对于原被除数所对应的数位.
纵观上面的教学过程,学生解决0.37÷0.3时以没有余数的小数除法为思维起点,在成功地运用“商不变法则”实现知识的转化的同时,却未考虑由此对余数所产生的影响.对于上述思考不充分、不全面,站在学生角度是完全可以被理解的.为此教师以让学生对计算结果进行验算的方式,扣起了学生的“初始思维”之门.学生在对问题的探索中步步紧逼问题的所在,在对所列竖式的自我反思中更是提出了大胆设想：“我在验算时我发现1.2×0.3等于0.36,如果余数是0.01就能得到0.37这个结果.”对于这样的思维认知虽然其中不乏感性的成分,但却一下子让学生的思维关注点聚焦在余数上面.要成功有效引导学生进行“二次思维”我们要做到：及时捕捉学生初始思维中的“闪光点”,以学生原有的思维认知为基础,以激发学生积极主动的思维为动力,通过学生的内在机能的激发不断完善认识.
二、 促进“二次思维”的深入化
数学的学习是不断发展思维,促使学生思维品质提升的过程.因此只有将学生的思维引向深入,学习才能触及问题的本质.思维随着深度的不断拓展其广度才会随之延伸,才能在完整的知识体系中进行知识的建构.由于二次思维是建立在学生初次思维的基础之上,经过一定的思维反思与调整、修正与完善并逐步趋于合理,学生此时所具有的思维能力完全可以将思考引入深入化.
【案例2】比较下面分数的大小,看看你有什么发现?
35○7947○25
57○4658○710
[初始思维]
师：谁来说一说每组分数的大小.
生：（略）.
师：在此基础上你有什么发现吗?
生：在第一组我发现分母都比分母大2,结合刚敢于通分的比较的大小,我进一步发现：“分母比分子大2,这个分数分母越大它就越大.”
师：你们同意他的发现吗?
生：同意,我对第二组的发现也差不多只是分母比分子大了3.
师：你能说具体点吗?
生：我的发现是：“分母比分子大3,这个分数分母越大它同样越大.”
总结:这篇思维论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
参考文献：
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