论文2018年华约自主招生考试数论考题分析是关于数论方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关初等数论论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
21年,自主招生考试已落下帷幕,试卷的批改工作已经完成纵观今年的“华约”试题,可以看出命题的一些趋势和特点 首先,试卷延续了往年的风格、题型和难度,确实能为“华约联盟”筛选出数学学科的特长生；其次,试卷突出了基础考查和能力提升相结合的原则,既有“英才”的施展空间,又有“普民”的发挥余地；再次,考题不拘于参 的唯一性,并且提供了多样化的解题方法,可以全方位地展示考生的能力 下面将以21年“华约”试题的第6道初等数论考题为例进行解析,希望能为广大考生提供些许启发和思考.
1真题解析
设x,y,z是三个两两不等且都大于1的正整数,若xyz整除（xy-1（yz-1（xz-1,求x,y,z的所有可能值（1分）.
试题解析由于初等数论问题要求的起步知识较低,但是方法灵活、思路多变,可以和其他知识建立广泛的联系,因而越来越成为自主招生考试或竞赛所青睐的题型该题是一道关于整除的初等数论问题,可能涉及到整除、奇偶讨论、不等式放缩、反证法、互质性、同余原理、不定方程、函数、线性规划等知识点及其相应的数学方法,考题的难点在于通过整除的性质来约束变量的取值范围,通过讨论筛选达到解决问题的目的.
解法分析此法通过整除性及放缩来判断1x+1y+1z的范围,从而圈定x等于2,进而确定y,z的值,所用的知识点并不多,也并不深奥,但是方法很奇妙,可以有效考查考生灵活使用数学知识、融会贯通的能力.
解2（奇偶讨论法）
若解法分析此法的关键是判断出x,y,z中必然是两奇一偶,并且最大值不超过 奇偶性讨论是整除问题常用的方法,可以培养考生分类讨论的数学思想,还可以形成“换元”的思路.
解（反证法）
解法分析此法的思路是通过整除性来判断xyz的范围,再放缩至yz,进而确定x的值 放缩法的关键是合理地放缩区间,此“度”的把握需要考生结合题设及所求,利用其经验和智慧,拓展思维并对考查对象具有高度的敏感性
解法分析此法有效地利用了函数的单调性,仅仅需要验证较小的两组值,而对于更大区间内的取值的不合理性也给予了充分的证据,使得证明过程具有完备性,这是和一一枚举法的最大区别 此法需要考生对于代数系统的纯粹性、充分性和完备性的正确理解,引导其对于数学的宏观理解,避免其“只见树木、不见森林”的狭隘思想
解法分析此法的关键是利用整除性质和同余原理得到x,y,z两两互质 同余原理重点体现了归类思想,其计算并不复杂,但是相关性质较多,对考生的要求较高,是竞赛数学的重要载体.
解7（方程法）
由于xy+yz+zx-1等于xyz,因为x,y,z具有轮换形式,不妨令x等于y等于z,则x2-1等于x,即x2（x-等于-1,所以,必然有x<,所以x=2再解不定方程2y+yz+2z-1=2yz,可得2,,符合
解法分析此法利用轮换式的特征构造了一元三次方程,然而并不需要解答此方程即可判断出x的取值范围,再通过解不定方程直至结
解法分析此法利用整除性得到的不等式组建立三维整数线性规划,重点是立体图形的构建,需要考生具备相当的空间想象能力 线性规划问题是不等式组实际应用的典例,既体现了数形结合的思想,又反映出理论联系实际的效用 该题如果可以利用MALABLE软件执行,它是一道非常好的线性规划问题.
以上仅仅列出几种具有代表性的解答方法,还有许多其他方法同样妙不可言,由此可以一窥考生对于此题理解的多样性,也可以从侧面反映出该题考查的全面性,这正是体现了今年命题的一个重要指导思想,即立足于“普民”,让一般考生都能动手做一点；放眼于“英才”,让特优生有展现的平台,从而达到“华约联盟”甄别筛选的目的
2策略建议
由于此题精选了竞赛类型的初等数论问题,对于很多考生来说是陌生的,因而发挥的并不理想,从考试结果统计可见一斑 该题满分1分,全体文科考生的平均分为127分,分率为86%,不少于1分的累计比例仅为69%；全体理科考生的平均分为287分,分率为628%,不少于1分的累计比例为8%,由此可见,该题的难度并非一般 细细端详此题,其实也并不是高不可攀,主要原因在于考生对此类问题接触太少,对于所学习的知识缺乏融会贯通、活学活用的本领 基于以上分析,关于自主招生考试的备考,特提出以下几点建议：
1理解课程标准,把握核心内容 对于课程标准所要求的核心概念、知识和能力,一定要深刻地理解,把握其本质,掌握其多样的表达方式和内涵区别
2整合关联知识,构建知识体系 对于相关联的知识,平时要勤于思考,善于整合,将其归纳为解决某一类问题的知识体系和方法体系.
分解考题信息,尝试多样解法 将考题的信息逐层分解,建立和已有知识或方法的联系,通过尝试多样解法来优化或佐证所选方法.
4钻研历年考题,预测考试方向 通过对历年考题的分析和归纳,总结其题型特点、主题范围、难度水平,结合当年的高考纲要和竞赛的内容规范,理性地预测考试方向.
培养考试智慧,提高应试策略 通过审读考题,描述自己所熟悉的相关方法,必要时候可以采用尝试、猜想等方式,尽量避免试卷空白.
自主招生考试是我国若干重点高校对于命题自主、招生自主的高考政策的有益尝试,事关众多考生及家长的切身利益 因此,如何在自主招生考试中脱颖而出,如何占据有利的态势,就成为众多考生关注的热点问题 我想,除了在学业上稳扎基础以外,还需要历练更多的考试智慧和应试策略 唯有此,考生才能顺利品尝到自主招生考试这一“红利”大餐
作者简介梅松竹 （1978—）,男,安徽合肥人,北京师范大学数学科学学院博士生,从事教育评价研究
邱广东,中学高级教师,中学数学特级教师,“安徽省教坛新星”,现任淮北二中数学教师、教科研室主任淮北市首批教育名师工作室“邱广东工作室”首席教师
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参考文献：
1、 2018年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 分析2012年全国高考广东英语卷，总体保持“平稳”的风格，试卷难度中等稍易，和2010年广东高考英语卷难度相当，整份试卷的亮点不多。最受一线教。
2、 自主招生实用手册 自主招生的准备时间原则上是高一一入学就要做好计划，争取在最快的时间获得相应的学科奖项和特长证书、证明材料，而高二时的暑假是明确参加自主招生的最。
3、 伊春市2018年初中毕业学业考试英语学科试卷分析 2014年伊春市中考英语命题以《英语课程标准》和英语中考《考试说明》为依据，以“着重考查学生的综合语言运用能力，充分考虑学生的实际生活和身心发展。
4、 高职自主招生学生学风特点和管理 摘 要：自主招生在高职院校推广以来，高职自主招生学生就作为一个新群体出现。自招生与统招生在学风方面存在诸多不同，高职院校自主招生学生与普通本科院。
5、 高职院校自主招生模式 摘 要：本文结合教育部招生录取制度改革指导意见，针对高职院校自主招生面临的问题，进行了探索。关键词：高职院校 自主招生 模式课 题：本文系西。