论文锐角三角函数错题分析是关于对写作锐角三角函数论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文锐角三角函数值表论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
在求锐角三角函数值时,有的同学由于对锐角三角函数的定义理解不清,或特殊角的三角函数值混淆,或胡编乱凑,或在非直角三角形中直接求解,或想当然,或审题错误等,易出现一些自己察觉不到的错误,走进了解题的误区.为了让同学们不重蹈覆辙,现举例加以剖析,帮同学们学好这一重要知识点.
一、 定义理解不清
【错解】cosA等于等于,选择C.
【分析】学生误认为cosA等于而出错.
【正解】∵△ABC中,∠C等于90°,AB等于5,BC等于3,根据勾股定理AC等于等于4,∴cosA等于等于.故应该选择D.
二、 特殊角的三角函数值混淆
例2 计算cos30°的值是______.
【错解】cos30°等于×
等于.
【分析】特殊角30°的正弦值和余弦值混淆不清. 熟记三角函数的特殊值是解题的关键.三角函数如下表：
【正解】cos30°等于×等于.
三、 胡编乱凑出错
例3 在Rt△ABC中,∠C等于90°,AB等于4,BC等于2,则sin等于_______.
【错解】因为sinA等于等于等于,所以sin等于.
【分析】本题错在将∠A的一半的正弦值看作是∠A的正弦值的一半.实际上,∠A的一半的正弦值和∠A的正弦值的一半是不相等的.如sin90°等于1,而sin45°等于,而不等于1的一半.本题正确的解法是先求得的值,然后再求其正弦值.
【正解】因为sinA等于等于等于,所以∠A等于60°,所以等于30°,所以sin等于.
四、 在非直角三角形中直接求解出错
例4 在如图2所示的4×8网格中,每个小正方形的边长都是1,点A、B、C在格点上,则tan∠CAB等于_______.
【错解】由勾股定理得BC等于等于5,AB等于3,tan∠CAB等于等于.
【分析】错解忽略了求一个锐角的三角函数必须将这个角放在直角三角形中进行求解这一前提条件,而△ABC是非直角三角形.
【正解】过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D,如图3所示.在Rt△ADC中,CD等于4,AD等于6,
所以tan∠CAB等于等于等于.
五、 想当然出错
例5 已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别a、b、c,且a等于13,b等于12,c等于5,求sin∠B.
【错解】根据锐角三角函数的定义知sin∠B等于等于.
【分析】从sin∠B等于>1来看,计算是错误的,分析错解的原因,主要是受思维定势的影响,不能灵活应用锐角三角函数的定义.要求sin∠B的值,需要先确定△ABC是否直角三角形,如果是,应先确定直角和∠B的对边,然后再利用定义求解.
【正解】因为b2+c2等于a2,所以△ABC为直角三角形且∠A等于90°,所以sin∠B等于等于.
六、 审题出错
例6 如图4,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA等于,BE等于4,则tan∠DBE的值是_______.
【错解】在Rt△ADE中,cosA等于等于,所以AE等于3,AD等于5,由勾股定理得DE等于4.所以tan∠DBE等于等于.
【分析】直角三角形三边的比是3∶4∶5,不一定三边的长分别就是3,4,5.而是设三边的长分别为3x,4x,5x,再利用其他条件进行求解比较合适.在本题中,由cosA等于等于而“牵强”地认为AE等于3,AD等于5,这是错误的. 本题的另一错误是误认为tan∠DBE等于,把求tan∠DBE当作求tan∠DAE.
【正解】∵四边形ABCD是菱形,
∴AD等于AB,
∵cosA等于,BE等于4,DE⊥AB,
∴可设AD等于AB等于5x,AE等于3x,
则5x-3x等于4,x等于2,
即AD等于10,AE等于6,
在Rt△ADE中,由勾股定理得：
DE等于等于8,
在Rt△BDE中,tan∠DBE等于等于等于2.
（作者单位：江苏省盐城市大丰区大中镇新团初级中学）
总结:本论文可用于锐角三角函数论文范文参考下载，锐角三角函数相关论文写作参考研究。
参考文献：
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