论文数形结合思想在高考数学解题中应用是关于本文可作为相关专业高考数学论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文2018年高考数学试卷论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
一、数形结合思想在函数解题中的应用
函数是高中数学的重要内容之一,通过把“数”和“形”结合起来,利用函数图像研究函数的性质,由函数的解析式画出几何图形,由此相互依托.
例1求函数y等于1-x22+x的值域.
分析由题意易知定义域是-1≤x≤1,所以可设x等于cosθ（0≤θ≤π）,则有y等于sinθcosθ+2.y值可看作是过点T（cosθ,sinθ）（0≤θ≤π）和点A（-2,0）的直线的斜率.动点T在半圆周上运动,从图1可看出,直线AT的斜率满足：0≤kAT≤kAM,即0≤y≤
33,问题得到解决.
二、数形结合思想在不等式解题中的应用
解不等式是高中代数的主要内容之一,也是数学高考题中必考的内容之一,不等式的求解除常规思路,运用代数方面进行计算,计算量较大也比较抽象.通常如果将不等式进行合理变形后,能容易画出不等号两边的函数图象,从而直接判断结果.
例2当x∈（1,2）时,不等式（x-1）2 分析若将不等号的两边分别设成两个函数,则左边为二次函数,图象是抛物线,右边为常见的对数函数的图象,故可以通过图象求解. 解设y1等于（x-1）2,y2等于logax,则y1等于（x-1）2的图象为抛物线（如图7所示）.要使对一切x∈（1,2）,y1 故loga2>1,a>1,所以1三、数形结合思想在平面向量解题中的应用 向量集数和形于一身,既包含了代数的抽象性又蕴含了几何的直观性,因此数形结合思想是解决向量问题的有力工具. 例3[2009年湖北省高考（理）第17题]已知向量b等于（cosβ,sinβ）,c等于（-1,0）,则向量b+c的长度的最大值是. 分析由已知条件可以知道b和c都是单位圆上的点,结合图象易知：当且仅当b等于c等于（-1,0）时,|b+c|max等于2,故向量b+c的长度的最大值为2. 恩格斯说“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”.数和形既是对立的又是统一的,每一个几何图形都蕴含着和它们的形状、大小、位置密切相关的数量.通过以上高考题的解答我们可以很清楚地看到如果能给数学命题以直观形象的描述,揭示出命题的几何特征,就能变抽象为形象,能形成概念的相互转化,使得数形结合思想的就“数”和“形”结合,相互渗透,使抽象思维和形象思维有机结合,从而提高解题速度和质量. 总结:本论文为您写高考数学毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。 参考文献： 1、 数学数形结合思想在高中数学教学中的应用 摘要：高中数学在学生已经养成一定数学思维和解题能力基础之上展开教学。在从小学到高中的数学教学中，数与形的结合问题从几何问题到函数问题等各个方面都。 2、 数形结合思想在小学数学教学中有效运用 《义务教育数学课程标准》中明确指出：要培养学生的符号意识，要在数学教学中渗透数形结合思想。在小学数学课堂教学中，将数与形有机结合起来正是符合小学。 3、 数形结合思想在小学数学中应用 [摘 要]在简单介绍数形结合内涵基础上，从小学数学教学实际出发，通过教学中遇到的问题及题目对数形结合思想在小学数学解题中的应用进行具体阐述，让人。 4、 数形结合思想在初中数学教学中实践 摘 要：初中数学是义务教育阶段一门重要的基础性学科，对培养学生的数学思维发挥着基础性作用。初中数学知识相对比较枯燥，而随着新课程改革的开展，更加。 5、 数形结合思想在初中数学教学中渗透 摘 要：数形结合思想是数学教学中的重要思想，是实现数学高效学习的重要方法。随着初中数学教学改革的深入，如何将数形结合思想渗透于课堂中，培养学生的。 6、 数形结合思想在高中数学和物理教学中应用 摘 要：随着新课改的不断推进，数形结合越来越受命题人的青睐，数形结合主要是考查高中生在数与形之间的相互转换。善于发现数与形的结合并不断提高解题的。